1、24.4.1圓錐的側(cè)面積和全面積,復(fù)習,一、圓的周長公式 二、圓的面積公式 三、扇形的弧長公式 四、扇形的面積公式,如圖，玩具廠生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形，PB=15 cm，底面半徑r=5 cm，生產(chǎn)這種帽身10 000個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計接縫用料和余料,取3.14）？,想一想 你會解決嗎?,認識圓錐,1.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的,它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面.,2.把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線.,A1,A2,圓錐的再認識,問題：圓錐的母線有幾條？,3.連接頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高.,如圖中a是圓錐的一

2、條母線，而h就是圓錐的高.,4.圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系:,根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長） (1)a = 2， r=1， 則 h=_； (2)h = 3， r=4， 則 a=_； (3)a =10， h=8， 則 r=_,填 空,動一動,準備好的圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖,1、沿著圓錐的母線將圓錐的側(cè)面剪開，你發(fā)現(xiàn)扇形的弧長與圓錐的底面周長有什么關(guān)系？,2、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐的那條線相等呢？,3、圓錐的全面積由哪些圖形組成？,圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？ 如何計算圓錐的側(cè)面積？ 如何計算圓錐的全面

3、積？,圓錐及側(cè)面展開圖的相關(guān)概念,圓錐的側(cè)面積和全面積,圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積.,圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.,圓錐的側(cè)面積和全面積,如圖：設(shè)圓錐的母線長為a，底面半徑為r，則圓錐的側(cè)面積公式為：,=,全面積公式為：,=,ra r2,例一個圓錐形零件高4 cm，底面半徑3 cm，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積,玩具廠生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長為15 cm，底面半徑為5 cm，生產(chǎn)這種帽身10 000個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計接縫用料和余料，取3.14 ）？,解: a=15 cm，r =5 c

4、m，,235.510 000 = 2 355 000（cm2),答：至少需235.5平方米的材料.,想一想 你現(xiàn)在能解決嗎?, S側(cè) =ra 3.14515 = 235.5（cm2 ),生活中的圓錐側(cè)面積計算,蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個底面積為35 m2,高為3.5 m，外圍高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈?(結(jié)果精確到1 m2).,先獨立思考,再與同伴交流. 相信自己是第一個提供思路和答案的智(勇)者.,如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點B，問它爬行的最短路線是多少？,B1,思考題,手工制作 已知一種圓錐模型的底面半徑為4 cm，高線長為3 cm你能做出這個圓錐模型嗎?,本節(jié)課我們認識了圓錐的側(cè)面展開圖，學會計算圓錐的側(cè)面積和全面積，在認識圓錐的側(cè)面展開圖時，應(yīng)知道圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長.圓錐