1、執(zhí)教者: 呂國鋒,23.1.1 圖形的旋轉(zhuǎn),人教版九年級上冊第二十三章,平移變換,軸對稱變換,刮水器,轉(zhuǎn)動的車輪,轉(zhuǎn)動的時針,蕩秋千,這些運動有什么共同的特征？,活動一：,B,O,A,點繞點，往方向，轉(zhuǎn)動了度到點,順時針,45,認識旋轉(zhuǎn),圖形的旋轉(zhuǎn),認識旋轉(zhuǎn),O,B,A,B,A,認識旋轉(zhuǎn),B,A,C,C,O,在平面內(nèi)，把一個圖形繞一個定點，沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，像這樣的圖形變換稱作旋轉(zhuǎn)(Circumrotation).,認識旋轉(zhuǎn),這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，,旋轉(zhuǎn)的概念,旋轉(zhuǎn)的三要素:,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.,所轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.,你能給旋轉(zhuǎn)下個定義嗎?,活動二：找一找,請仔細觀察此圖,

2、 點A,線段AB,ABC分 別轉(zhuǎn)到了什么位置？,點A,點A,對應點,對應線段,對應角,試一試,(1)如圖,ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到CDO,則:,點D,線段OD,線段AB,COD,D,點O,AOC,BOD,試一試,(2)如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由 5 個相同的花瓣組成,它是由其中一個花瓣經(jīng)過 幾次旋轉(zhuǎn)得到的?,其中旋轉(zhuǎn)角多少度?,O,A,B,C,D,活動3:探 究,D,E,A,B,F,C,O,探究,問題：,旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;,對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;,對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：,1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生 改變?,2.分別連

3、結(jié)對應點A、D與旋轉(zhuǎn)中心O，量一量線段OA與 線段OD,它們有什么關系?任意找一對對應點,量一下 它們與旋轉(zhuǎn)中心的連線段，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?,3.量一下AOD的度數(shù)，再任意找?guī)讓c，分別量 一下對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn) 什么規(guī)律？,練一練,(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?,(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度?,如圖,在正方形ABCD中,E是CB延長線上一點,ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到ADF,請按圖回答:,(3)EAF等于多少度?,(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點B與點E分別移動到 什么位置?,(5)若點G是線段BE的中點,經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 后,點G移到了什么位置?請在圖形 上作出.,(6)連結(jié)EF,請判斷AEF的形狀,并說明理由.,(7)試判斷四邊形ABCD與AFCE面積的大小關系.,已知，如圖邊長為1的正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積.,練一練,課堂小結(jié),再見,已知，如圖邊長