1、22.1.2 二次函數(shù) y=ax2 的圖象和性質(zhì),惠州市仲愷區(qū)惠環(huán)中學(xué) 林潔容,1、下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ）,一、復(fù)習(xí)回顧,2、用長(zhǎng)為20m的鐵絲，折成一個(gè)矩形，設(shè)它的一邊長(zhǎng) 為x cm，面積為y cm，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。,小測(cè)：,A. y=,B. y=x2+2x3,C. y=ax2+bx+c,D. y=2x3,列表,描點(diǎn),連線,畫一次函數(shù)y=kx+b圖象的步驟？,回顧：,寫解析式,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線； 2會(huì)畫二次函數(shù)yax2的圖象； 3掌握二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，并靈活應(yīng)用,1、 畫二次函數(shù)y=x2的圖象,二、探究活動(dòng)一,列表：,描點(diǎn)：,-1,-3,-2,1

2、,2,3,9,4,1,0,1,4,9,y=x2,連線：,畫二次函數(shù)y=x2的圖象,寫解析式,幾何畫板演示,2、性質(zhì)總結(jié)：,a0時(shí)，y=ax2的圖像是一條 ， 開口方向 ，關(guān)于 對(duì)稱， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，有最 值， 在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 ， 在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而 。,拋物線,y軸,小,向上,（0,0）,減小,增大,3、即時(shí)練習(xí)：,二次函數(shù)y=3x2的圖像是 線，開口 向 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。在對(duì) 稱軸左側(cè)，y隨x增大而 ，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x 增大而 。當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值。,拋物,上,y軸,（0,0）,減小,增大,0,小,1、畫函數(shù)y=-x2 的圖象，并觀察總結(jié)當(dāng)a0時(shí)，

3、 二次函數(shù)圖像的性質(zhì).,三、探究活動(dòng)二,幾何畫板演示,2、性質(zhì)總結(jié)：,a0時(shí)，y=ax2的圖像是一條 ， 開口方向 ，關(guān)于 對(duì)稱， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，有最 值， 在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 ， 在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而 。,拋物線,y軸,大,向下,（0,0）,增大,減小,3、即時(shí)練習(xí)：,二次函數(shù)y=mx2的圖像如圖所示，則 m 0，開口向 ，對(duì)稱軸是 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨 x增大而 ，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增 大而 。當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值。,x,y,0,下,y軸,（0,0）,增大,減小,0,大,思 考,2、a與拋物線開口大小的關(guān)系？,1、觀察y=x2 和 y=-x2 的圖像，

4、兩者之間的位置關(guān)系？,幾何畫板演示,開口向上,開口向下,a 越大，開口越小,拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0）,有最小值,有最大值,在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小， 在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而增大。,方向,大小,在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大， 在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而減小。,四、二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),1、關(guān)于二次函數(shù)y=4x2的圖像，敘述錯(cuò)誤的是（ ） A、對(duì)稱軸是y軸 B、頂點(diǎn)是原點(diǎn) C、圖像的開口向下 D、有最低點(diǎn) 2、拋物線y=-3x2，y=3x2，y=-5x2共有的性質(zhì)特征是（ ） A、開口向上 B、都有最大值 C、對(duì)稱軸是y軸 D、開口大小一樣,五、課堂小測(cè),4、函數(shù)y=2x2與y=-2x+3的圖像可能是（ ）,A,B,C,D,3、若y=（m+3）x2開口向下的拋物線，則m 。,6、若拋物線y= x2上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，a)，則拋 物線上與P點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 。,5、拋物線y=-5x2，經(jīng)過點(diǎn)（1，y1）（3，y2）， 則y1與y2的大小關(guān)系為y1 y2。,六、課堂小結(jié),1、這節(jié)課你學(xué)了什么？ 2、還有什么疑惑？