數(shù)學(xué)物理方法王元明第三章.ppt_第1頁
數(shù)學(xué)物理方法王元明第三章.ppt_第2頁
數(shù)學(xué)物理方法王元明第三章.ppt_第3頁
數(shù)學(xué)物理方法王元明第三章.ppt_第4頁
數(shù)學(xué)物理方法王元明第三章.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩27頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、第三章 行波法與積分變換法,一 行波法,適用范圍： 無界域內(nèi)波動(dòng)方程，等,1 基本思想： 先求出偏微分方程的通解，然后用定解條件確定特解。這一思想與常微分方程的解法是一樣的。,關(guān)鍵步驟： 通過變量變換，將波動(dòng)方程化為便于積分的齊次二階偏微分方程。,一維波動(dòng)方程的達(dá)朗貝爾公式,行波法,結(jié)論：達(dá)朗貝爾解表示沿x 軸正、反向傳播的兩列波速為a波的疊加，故稱為行波法。,a. 只有初始位移時(shí)， 代表以速度a 沿x 軸正向傳播的波 代表以速度a 沿x 軸負(fù)向傳播的波,4 解的物理意義,b. 只有初始速度時(shí)： 假使初始速度在區(qū)間 上是常數(shù) ，而在此區(qū)間外恒等于0,解：將初始條件代入達(dá)朗貝爾公式,5 達(dá)朗貝爾

2、公式的應(yīng)用,特征線,特征變換,行波法又叫特征線法,6 相關(guān)概念,7 非齊次問題的處理,利用疊加原理將問題進(jìn)行分解：,利用齊次化原理，若 滿足：,則：,令：,從而原問題的解為,雙曲型方程,橢圓型方程,拋物型方程,特征方程,例1 解定解問題,解,例2 求解,解：特征方程為,令：,例3 求解Goursat問題,解：令,補(bǔ)充作業(yè)：,解定解問題,二 積分變換法,1 傅立葉變換法,傅立葉變換的性質(zhì),微分性,位移性,積分性,相似性,傅立葉變換的定義,偏微分方程變常微分方程,例1 解定解問題,解：利用傅立葉變換的性質(zhì),例2 解定解問題,解：利用傅立葉變換的性質(zhì),2 拉氏變換法,拉普拉斯變換的性質(zhì),微分性,相似性,拉普拉斯變換的定義,偏微分方程變常微分方程,例3 解定解問題,解：對t求拉氏變換,例4 解定解問題,解：對x求傅氏變換,對t求拉氏變換,例5 解定解問題,解：對t求拉氏變換,對x求傅氏變換,例6 求方程,解法一：,解法二：對y求拉氏變換,例7 解定解問題,解：對t取拉氏變換,x取傅立葉變換,其中,3 積分變換法求解問題的步驟,對方程的兩邊做積分變換將偏微分方程變?yōu)槌Ｎ⒎址匠?對定解條件做相應(yīng)的積分變換，導(dǎo)出新方程變的為定解條件,對常微分方程，求原定解條件解的變換式,對解的變換式取相應(yīng)的逆變換，得到原定解問題的解,4 積分變換法求解問題的注意事項(xiàng),如何選取適當(dāng)?shù)姆e分變換,定解條

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論