1、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教B版 必修3,算法初步,第一章,章末歸納總結(jié),第一章,1算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的基礎(chǔ)，是連接解決問題的方法和計算機(jī)能夠識別和理解的程序語言的橋梁，是現(xiàn)代人必須具有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過本章學(xué)習(xí)，初步掌握算法分析和程序設(shè)計，會用自然語言、程序框圖和類似BASIC語言的scilab語言來把算法用程序設(shè)計語言表達(dá)出來，體會算法思想，發(fā)展有條理地思考與表達(dá)能力，提高邏輯思維能力,2對于給定的問題，設(shè)計其算法時應(yīng)注意： (1)與解決該問題的一般方法相聯(lián)系，它要借助一般問題的解決方法，又要包含這類問題的所有可能情形從中提煉與概括算法步驟；

2、 (2)將解決問題的過程劃分為若干步驟； (3)引入有關(guān)的參數(shù)與變量對算法步驟加以表述； (4)用簡練的語言將各個步驟表達(dá)出來,3條件結(jié)構(gòu)主要用在一些需要進(jìn)行條件判斷的算法中，如分段函數(shù)求值、大小關(guān)系判斷等；循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些有規(guī)律的重復(fù)計算中，如累加求和、累乘求積、遞推關(guān)系等，循環(huán)結(jié)構(gòu)主要注意設(shè)計合理的計數(shù)變量 4循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種格式：(while)循環(huán)和for循環(huán)要注意while循環(huán)結(jié)構(gòu)中條件的設(shè)定和for循環(huán)中循環(huán)變量初值、終值、步長的設(shè)定,5輸入、輸出語句和賦值語句是一個程序必不可少的語句，一定要注意它們各自的格式及要求，尤其是賦值語句，它在程序編寫中具有重要的應(yīng)用，特別應(yīng)掌握通過引入

3、第三變量利用三個賦值語句交換兩個變量值的方法 6條件語句和循環(huán)語句是解決一些較復(fù)雜問題的編程必須用到的兩種語句，在用循環(huán)語句編寫程序時，一是要注意兩種格式的循環(huán)語句在解決同一問題時條件表述的不同，二是注意計數(shù)變量的取值范圍，以免出現(xiàn)多一次循環(huán)和少一次循環(huán)的錯誤,7實際問題的編程設(shè)計一般是先對問題進(jìn)行認(rèn)真的分析，設(shè)計出合理的算法，然后將算法用程序框圖表示出來，最后根據(jù)程序框圖用基本算法語句寫出程序 8用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)時，一定要弄清每一次除法(或減法)中的被除數(shù)、除數(shù)(或被減數(shù)、減數(shù))，同時要掌握兩種方法中除法和減法分別應(yīng)在何種情況下停止運(yùn)算，得出結(jié)果,用自然語言描述算

4、法的過程可分為三步：第一步，分析題意，明確問題的性質(zhì)，針對不同的類型有針對性地采取不同的方法；第二步，建立問題的描述模型，通過模型來描述問題；第三步，設(shè)計算法,利用自然語言描述算法,解析算法如下： S1農(nóng)夫把羊運(yùn)到另一岸； S2農(nóng)夫空船返回； S3農(nóng)夫把狼運(yùn)到另一岸； S4農(nóng)夫把羊運(yùn)回來； S5農(nóng)夫把菜運(yùn)到另一岸； S6農(nóng)夫空船返回； S7農(nóng)夫把羊運(yùn)到另一岸.,當(dāng)所解決的問題較為簡單，只要依次進(jìn)行多個處理就能完成，繪制算法程序框圖通過順序結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)，用賦值、輸入、輸出語句來書寫程序,利用順序結(jié)構(gòu)繪制算法程序框圖，利用賦值、輸入、輸出語句書寫程序,解析程序框圖如下圖所示： 程序如下： b12；

5、c13； asqrt(c2b2)； Sa*b/2； print(%io(2)，S)；,解決問題的過程中，必須先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種操作，畫程序框圖時必須通過選擇結(jié)構(gòu)實現(xiàn)，寫程序時也必須用條件語句描述,利用條件分支結(jié)構(gòu)繪制算法程序框圖，利用條件語句書寫程序,程序如下：,當(dāng)需要解決的問題需要多次重復(fù)相同的步驟時，要實現(xiàn)算法必須通過循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)，程序的書寫也必須用循環(huán)語句來描述 循環(huán)語句中一定包含條件語句，在使用兩種語句寫程序時，要明確兩種語句各自書寫的模式，為防止出錯，最好寫時先畫出程序框圖,利用循環(huán)結(jié)構(gòu)繪制算法程序框圖，利用循環(huán)語句書寫程序,解析程序框圖如圖所示,程序如下：,算法案例,方程思想，就是分析數(shù)學(xué)問題中變量間的等量關(guān)系，建立方程(或方程組)，通過解方程(或方程組)或運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題，使問題獲得解決方程思想在算法中有著廣泛的應(yīng)用，特別是求不定方程的整數(shù)解，其常規(guī)解法就是試值，但如果解的范圍比較大，試值的次數(shù)就比較多，工作量較大. 我們可以通過編寫循環(huán)語句讓計算機(jī)重復(fù)執(zhí)行，代替人工單一重復(fù)的計算.,方程思想,解析程序框圖如圖所示：,程序如下：,類比思想是學(xué)習(xí)算法程序的重要思想在構(gòu)建算法，編寫程