1、習(xí)題課三牛頓第二定律的綜合應(yīng)用(2),課堂探究,達(dá)標(biāo)測評(píng),課堂探究 核心導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)探究,一、傳送帶問題 【例1】 (2017浙江金華一中月考)如圖所示為某工廠的貨物傳送裝置,傾斜運(yùn)輸帶AB(與水平面成=37)與一斜面BC(與水平面成=30)平滑連接,B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為L=0.6 m,運(yùn)輸帶運(yùn)行速度恒為v0=5 m/s,A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為l=4.5 m,現(xiàn)將一質(zhì)量為m=0.4 kg的小物體輕輕放于A點(diǎn),物體恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C點(diǎn),已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1= ,求:(g= 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,空氣阻力不計(jì)) (1)小物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度v的大小; (2)

2、小物體與運(yùn)輸帶間的動(dòng)摩擦因數(shù); (3)小物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.,思維導(dǎo)圖,解析:(1)設(shè)小物體在斜面上的加速度為a1,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為v,由牛頓第二定律得mgsin +1mgcos =ma1 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2=2a1L,聯(lián)立解得v=3 m/s,a1=7.5 m/s2. (2)因?yàn)関v0,所以小物體在運(yùn)輸帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng),其加速度為a2, 由牛頓第二定律得mgcos -mgsin =ma2,由運(yùn)動(dòng)公式得v2=2a2l,規(guī)律方法,(1)傳送帶傳遞貨物時(shí),一般情況下,由摩擦力提供動(dòng)力,而摩擦力的性質(zhì)、大小、方向和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān).因傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng),一般物體對(duì)傳送帶的摩擦力不

3、影響傳送帶的運(yùn)動(dòng)狀態(tài). (2)分析傳送帶問題時(shí),要結(jié)合相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況,分析物體受到傳送帶的摩擦力方向,進(jìn)而分析物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.,拓展提升1:(2017高安高一期末)如圖所示,皮帶傳動(dòng)裝置與水平面夾角為30,兩輪軸心相距L=2.85 m,A,B分別是傳送帶的上表面與兩輪的切點(diǎn).已知兩輪的邊緣與傳送帶之間不打滑,質(zhì)量為0.1 kg的小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為= .當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針方向以v1=3 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),將小物塊無初速度地放在A點(diǎn),它會(huì)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn).求:(g取10 m/s2) (1)小物塊剛放在A點(diǎn)時(shí)的加速度大小;,解析:(1)當(dāng)小物塊速度小于3 m/s時(shí),小物塊受到重力

4、、傳送帶向上的支持力和沿傳送帶斜向下的摩擦力作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng), 設(shè)加速度為a1,根據(jù)牛頓第二定律可得 mgsin 30+mgcos 30=ma1, 解得a1=gsin 30+gcos 30=7.5 m/s2.,答案:(1)7.5 m/s2,(2)小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B需要的時(shí)間.,答案:(2)1 s,二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的臨界極值問題 【例2】 如圖所示,在傾角為的光滑斜面上端固定一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,彈簧下端連有一質(zhì)量為m的小球,小球被一垂直于斜面的擋板A擋住,此時(shí)彈簧沒有形變,若手持擋板A以加速度a(agsin )沿斜面勻加速下滑直至擋板與小球分離,求: (1)從擋板開始運(yùn)動(dòng)到小球與擋板

5、分離所經(jīng)歷的時(shí)間; (2)從擋板開始運(yùn)動(dòng)到小球速度最大時(shí),小球的位移.,【審題指導(dǎo)】,規(guī)律方法,(1)解決臨界問題的關(guān)鍵是分析臨界狀態(tài).例如兩物體剛好要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí),接觸面上必須出現(xiàn)最大靜摩擦力;兩個(gè)物體要發(fā)生分離,相互之間的作用力彈力必定為零. (2)解決臨界問題的一般方法 極限法:題設(shè)中若出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等這類詞語時(shí),一般就隱含著臨界問題,解決這類問題時(shí),常常是把物理問題(或物理過程)引向極端,進(jìn)而使臨界條件或臨界點(diǎn)暴露出來,達(dá)到快速解決有關(guān)問題的目的. 假設(shè)法:有些物理問題在變化過程中可能會(huì)出現(xiàn)臨界問題,也可能不出現(xiàn)臨界問題,解答這類題,一般要用假設(shè)法. 數(shù)學(xué)推理法:根據(jù)分

6、析的物理過程列出相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,然后由數(shù)學(xué)表達(dá)式討論出臨界條件.,拓展提升2: 如圖所示,一質(zhì)量m=0.4 kg的小物塊,以v0=2 m/s的初速度,在與斜面成某一夾角的拉力F作用下,沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)t=2 s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),A,B之間的距離L=10 m.已知斜面傾角= 30,物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)= .重力加速度g取10 m/s2. (1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小.,vB=v0+at 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得 a=3 m/s2 vB=8 m/s.,答案:(1)3 m/s28 m/s,解析:(2)設(shè)物塊受到的支持力為FN,受到的摩擦力為Ff,拉力與斜面間的夾

7、角為,受力分析如圖所示, 由牛頓第二定律得 Fcos -mgsin -Ff=ma Fsin +FN-mgcos =0 又Ff=FN 聯(lián)立解得,(2)拉力F與斜面夾角多大時(shí),拉力F最小?拉力F的最小值是多少?,三、滑塊、滑板問題 【例3】一長木板在水平地面上運(yùn)動(dòng),在t=0時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上,以后木板運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像如圖所示.已知物塊與木板的質(zhì)量相等,物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦.物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,且物塊始終在木板上.取重力加速度的大小g=10 m/s2,求: (1)物塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù);,解析:(1)從t=0時(shí)開始,木板與物

8、塊之間的摩擦力使物塊加速,使木板減速,一直到物塊和木板具有共同速度為止. 由v-t圖可知,在t1=0.5 s時(shí),物塊和木板的速度v1相同.設(shè)t=0到t=t1時(shí)間間隔內(nèi),物塊和木板的加速度大小分別為a1和a2,對(duì)物塊有v1=a1t1 對(duì)木板有v1=v0-a2t1 而v0=5 m/s,v1=1 m/s, 設(shè)物塊和木板的質(zhì)量均為m,物塊和木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為1,2,由牛頓第二定律得 1mg=ma1 (1+22)mg=ma2 聯(lián)立式得 1=0.20 2=0.30. ,答案:(1)0.200.30,解析:(2)在t1時(shí)刻后,地面對(duì)木板的摩擦力阻礙木板運(yùn)動(dòng),物塊與木板之間的摩擦力改變方向

9、.設(shè)物塊與木板之間的摩擦力大小為f,物塊和木板的加速度大小分別為a1和a2,則由牛頓第二定律得 f=ma1 22mg-f=ma2 假設(shè)f1mg,與假設(shè)矛盾. 故f=1mg 由式知,物塊加速度的大小a1等于a1;物塊的v-t圖像如圖中點(diǎn)劃線所示.,(2)從t=0時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊相對(duì)于木板的位移的大小.,答案:(2)1.125 m,規(guī)律方法,解決滑塊、滑板問題的三個(gè)基本關(guān)系,(1)加速度關(guān)系:如果滑塊與滑板之間沒有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),可以用“整體法”求出它們一起運(yùn)動(dòng)的加速度;如果滑塊與滑板之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),應(yīng)采用“隔離法”求出滑塊與滑板運(yùn)動(dòng)的加速度.應(yīng)注意找出滑塊與滑板是否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)

10、的隱含條件. (2)速度關(guān)系:滑塊與滑板之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),認(rèn)清滑塊與滑板的速度關(guān)系,從而確定滑塊受到的摩擦力.應(yīng)注意當(dāng)滑塊與滑板的速度相同時(shí),摩擦力會(huì)發(fā)生突變的情況. (3)位移關(guān)系:滑塊與滑板疊放在一起運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)仔細(xì)分析滑塊與滑板的運(yùn)動(dòng)過程,認(rèn)清滑塊對(duì)地的位移和滑塊與滑板之間的相對(duì)位移之間的關(guān)系.,拓展提升3:(2017遵義檢測)如圖,光滑水平面上,質(zhì)量為M=2 kg的木板B(足夠長),在F=6 N的水平向右外力作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng),t0=1 s末將一質(zhì)量為m=1 kg的煤塊A輕放在B的右端,A,B間動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.3(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g=10 m/s2),求: (1)煤塊A

11、剛放上時(shí),A,B的加速度大小;,解析:(1)對(duì)于A,水平方向上只受到摩擦力, 所以有mg=maA 解得aA=g=3 m/s2. 對(duì)于B,放上A之后,B在水平方向上受到力F和A對(duì)B的摩擦力的作用,由牛頓第二定律可得F-mg=MaB 解得aB=1.5 m/s2.,答案:(1)3 m/s21.5 m/s2,(2)煤塊A在B上劃過的痕跡的長度.,答案:(2)3 m,達(dá)標(biāo)測評(píng) 隨堂演練檢測效果,1.(2017深圳羅湖檢測)(多選)如圖所示,在光滑平面上有一靜止小車,小車質(zhì)量為M=5 kg,小車上靜止地放置著質(zhì)量為m=1 kg的木塊,和小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2,用水平恒力F拉動(dòng)小車,下列關(guān)于木塊的加速

12、度am和小車的加速度aM,可能正確的有(g=10 m/s2)( ) A.am=1 m/s2,aM=1 m/s2 B.am=1 m/s2,aM=2 m/s2 C.am=2 m/s2,aM=4 m/s2 D.am=3 m/s2,aM=5 m/s2,AC,解析:當(dāng)M與m間的靜摩擦力Ffmg=2 N時(shí),木塊與小車一起運(yùn)動(dòng),且加速度相等;當(dāng)M與m間相對(duì)滑動(dòng)后,M對(duì)m的滑動(dòng)摩擦力不變,則m的加速度不變,所以當(dāng)M與m間的靜摩擦力剛達(dá)到最大值時(shí),木塊的加速度最大,由牛頓第二定律得am= =g=0.210 m/s2=2 m/s2 此時(shí)F=(M+m)am=(5+1)2 N=12 N 當(dāng)F12 N后,木塊與小車發(fā)生

13、相對(duì)運(yùn)動(dòng),小車的加速度大于木塊的加速度, aMam=2 m/s2,選項(xiàng)A,C正確,B,D錯(cuò)誤.,2.(2017吉林檢測)(多選)如圖所示,傳送帶的水平部分長為L,傳動(dòng)速度為v,且沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),在其左端無初速度釋放一小木塊,若木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,則木塊從左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間可能是( ),AD,3.(2017洛陽檢測)如圖所示,A,B兩物體的質(zhì)量分別為2 kg和1 kg,靜止疊放在水平地面上.A,B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8,B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4.最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為10 m/s2.現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F,不計(jì)空氣阻力,則( ) A.當(dāng)F=17 N時(shí),物體A的加速度為0.5 m/s2 B.當(dāng)F=21 N時(shí),物體A的加速度為3 m/s2 C.當(dāng)F=22 N時(shí),A相對(duì)B滑動(dòng) D.當(dāng)F=39 N時(shí),B的加速度為9 m/s2,B,4.(2017