1、1.2.1 有理數(shù),學(xué)習(xí)目的：,1，理解什么是有理數(shù)。 2，有理數(shù)的兩種分類方法。 3，整數(shù)、分?jǐn)?shù)與正負(fù)數(shù)之間的聯(lián)系。 4，觀察一列數(shù)字，找出它們的規(guī)律。,學(xué)習(xí)重點(diǎn)：,有理數(shù)的兩種分類方法。,學(xué)習(xí)難點(diǎn)：,整數(shù)、分?jǐn)?shù)與正負(fù)數(shù)之間的聯(lián)系。,復(fù)習(xí)與回顧：,上一節(jié)課我們講了些什么內(nèi)容？,1，正數(shù)和負(fù)數(shù)。 2，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 3，正數(shù)與負(fù)數(shù)通常用來表示具有相反意義的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生產(chǎn)中，通常用正負(fù)數(shù)來表示允許誤差；,溫故知新：,1，如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2mm，記作+2mm，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短1.5mm，應(yīng)記為_。,-1.5mm,2,糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50千

2、克，先測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正數(shù)表示，請用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù)；,3，國際乒聯(lián)在正式比賽中采用打球，對大球的直徑有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有5個(gè)乒乓球，測量它們的直徑，超過標(biāo)準(zhǔn)的毫米數(shù)記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，測量結(jié)果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你認(rèn)為應(yīng)該選哪一個(gè)乒乓球用于比賽呢？為什么？,我們學(xué)過的數(shù)中又來新成員了：,特別提醒（1）零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)！ （2）零是一個(gè)中性數(shù)，它是一個(gè)基準(zhǔn),切記：符號是數(shù)的生命,（口答）讀出下列各數(shù)，它們

3、各是哪類數(shù)？,-233，-2.5，+3.2，,0，880，-2000，+123，,+918，-155，+75，-100，,，,，,請同學(xué)們試一試將學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類,注意:本套教材將正的小數(shù)歸為正分?jǐn)?shù)， 負(fù)的小數(shù)歸為負(fù)分?jǐn)?shù) （記）,我們學(xué)過的數(shù)有什么？,正整數(shù)：如1，2，3，；,零：0；,負(fù)整數(shù)：如1，2，3，；,正分?jǐn)?shù)：如,負(fù)分?jǐn)?shù)：如,1，正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)合稱整數(shù)；,2，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)合稱分?jǐn)?shù)；,3，整數(shù)和分?jǐn)?shù)合稱有理數(shù)；,自學(xué)提綱,有理數(shù)可以分為：,有理數(shù),_,_,_,_,_,整數(shù),分?jǐn)?shù),正整數(shù),0,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),我們怎么區(qū)分整數(shù)和分?jǐn)?shù)呢？ 有沒有有理數(shù)以外的數(shù)呢？如果有,請舉一

4、例.,思考并回答下列問題： “0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ “2”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ 自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？,有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意：,1，如 能約分成整數(shù)的數(shù)_(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；,2，兩個(gè)整數(shù)的比（如 等）、有限小數(shù)（如0.2，3.14等）、無限循環(huán)小數(shù) （如 等）可以看作分?jǐn)?shù)；但無限不循環(huán)小數(shù)（如 等）不是分?jǐn)?shù)；,不能,3，無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；(無理數(shù)),4，整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_.,0,有理數(shù)還有其他的分類方法嗎？,有理數(shù),_,_,_,有理數(shù)還可以分為：,_,_,_,_,正有理數(shù),0,負(fù)有理數(shù),正整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)整數(shù),負(fù)

5、分?jǐn)?shù),注意：正數(shù)和正有理數(shù)是不同的，例如： 就是正數(shù)，但不是正有理數(shù)；,正數(shù)和正有理數(shù)有什么區(qū)別呢？,解:,22 , + , 0.33是正數(shù);,-8.4 , - , -9 是負(fù)數(shù);,22 , 0, 9 是整數(shù);,以上所給各數(shù)均為有理數(shù).,-8.4 , + , 0.33 , - 是分?jǐn)?shù);,我能解決！,2、判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“”。,我能解決！,1.零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?,答：零是整數(shù)；自然數(shù)一定是整數(shù)；自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因?yàn)榱阋彩亲匀粩?shù)；整數(shù)不一定是自然數(shù)，因?yàn)樨?fù)整數(shù)不是自然數(shù)。,2 下面關(guān)于“0”的說法正確的是 （

6、） A.是正數(shù)，也是有理數(shù) B.是整數(shù)，但不是自然數(shù) C.不是正數(shù)，但是自然數(shù) D.不是整數(shù)，但是有理數(shù),C,想一想,2.如果一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，那么這數(shù)可能_,3.如果一個(gè)不是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可能是_.,正數(shù)或零,負(fù)數(shù)或零,記住啰： 零和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)！非正數(shù)是指零和負(fù)數(shù),非負(fù)數(shù)是指零和正數(shù)，非負(fù)整數(shù)是指零和正整數(shù)；,想一想,例1：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：,正數(shù)集合： ； 負(fù)數(shù)集合： ； 分?jǐn)?shù)集合： ； 整數(shù)集合： ； 非負(fù)數(shù)集合： ； 有理數(shù)集合： ；,注意：1，像 這種可以先化簡成整數(shù)的數(shù)是 整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；,2，非負(fù)整數(shù)集合包括正整數(shù)和0，也稱為自然數(shù)集合.,把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括

7、號內(nèi)： 29，5.5，2002，1，90%，3.14，0，2，0.01，2，1 （1）整數(shù)集合： （2）分?jǐn)?shù)集合： （3）正數(shù)集合： （4）負(fù)數(shù)集合： （5）正整數(shù)集合： （6）負(fù)整數(shù)集合： （7）正分?jǐn)?shù)集合： （8）負(fù)分?jǐn)?shù)集合： （9）正有理數(shù)集合： （10）負(fù)有理數(shù)集合： ,29，2002，1，0，2，1,5.5，90%，3.14， 2，0.01，,29，2002，90%，3.14，1，,5.5，1，2，0.01，2，,29，2002，1,1，2，,90%，3.14,5.5，2，0.01,29，2002，90%，3.14，1,5.5，1，2，0.01，2,例2，下列說法正確的是 （ ） A

8、.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù) B. 0僅表示沒有，是有理數(shù) C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),D,例3，最小的正整數(shù)是_，最大的負(fù)整數(shù)是_,所有大于-4的負(fù)整數(shù)有_，不大于3的非負(fù)整數(shù)有_。,1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,例4，下列說法正確的是（ ） 1是最小的正有理數(shù)； -1是最大的負(fù)有理數(shù)； 0是最小的非負(fù)有理數(shù)；0是最大的非正有理數(shù)； A. B. C. D.,C,例5，將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中；,正整數(shù)集合,負(fù)分?jǐn)?shù)集合,正有理數(shù)集合,非正數(shù)集合,例6（1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_； （2）既是非負(fù)數(shù)又是整數(shù)的數(shù)是_； （3）非負(fù)整數(shù)又稱為_； （4

9、）非負(fù)數(shù)包括_和_； （5）非正數(shù)包括_和_；,非負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),自然數(shù),例7 下圖中的兩個(gè)圓分別表示正數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請你在每個(gè)圓中及它們重疊的部分各填入3個(gè)數(shù)；,正數(shù)集合,分?jǐn)?shù)集合,正數(shù),0,負(fù)數(shù),0,例8 觀察下列各組數(shù)，請找出它們的規(guī)律，并在橫線上填上相應(yīng)的數(shù)字；,6,8,1,0,-1,0,14,-16,這節(jié)課我們學(xué)到了什么？,小結(jié)：,1，什么是有理數(shù)？ 2，有理數(shù)的分類： （1）按整數(shù)與分?jǐn)?shù)劃分； （2）按正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù)劃分；,3，如何區(qū)分整數(shù)和分?jǐn)?shù)？,4，如何理解非正數(shù)和非負(fù)數(shù)？,5，整數(shù)和分?jǐn)?shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)之間有什么關(guān)系？,6，學(xué)會觀察一列數(shù)字之間的規(guī)律；,進(jìn)步往往從歸納

10、反思開始！,1.依據(jù)生活情境回答問題： 當(dāng)夜空中繁星密布時(shí)，小貝貝在數(shù)星星，他所用到的數(shù)屬于什么數(shù)？ 一把測量用的刻度尺上可以讀出哪幾類有理數(shù)？ 一支測量氣溫用的溫度計(jì)，可以從上面讀出哪幾類有理數(shù)？,當(dāng)堂達(dá)標(biāo),正數(shù),正數(shù)、分?jǐn)?shù)、零,正數(shù)、零、負(fù)數(shù),2、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)。,127，-3.1416，0，2008，-85， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89,正數(shù)集合,負(fù)數(shù)集合,整數(shù)集合,分?jǐn)?shù)集合,2008,10.1,0.67,-3.1416,-85,-0.23456,-89,127,10%,0,2008,-89,127,-3.1416,-85,-0.23456,10%,10.1,0.67,3、以下是兩位同學(xué)給出的有理數(shù)的分類 方法，你認(rèn)為他們的分類正確嗎 ？,有理數(shù),正有理數(shù),負(fù)有理數(shù),正整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),有 理 數(shù),正數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),負(fù)數(shù),零,不能忘了零哦！,分類要有標(biāo)準(zhǔn)哦！,4、下列關(guān)于零的說法，正確的有 （ ）,0是最小的正整數(shù) 0是最小的有理數(shù) 0不是負(fù)數(shù) 0既是非正數(shù)也是非負(fù)數(shù),B,A、