1、.,剪力分配法,重點： 并聯剛度、串聯剛度 剪力分配 應用條件： 計算水平結點荷載 橫梁剛度無窮大 難點： 并聯剛度、串聯剛度,.,一、剪力分配法所解決的問題,多層、多跨結構承受水平結點荷載,二、基本假設（應用條件）,1. 橫梁剛度無窮大,2. 工程上對 時也可應用,三、基本術語,1.樓面位移與樓層位移,1 , 2 , 3 , 4 稱為樓面位移,2-1 ，3-2 ，4-3 稱為樓層(相對)位移,.,2. 抗剪剛度與剪力分配系數,取第2層以上為研究對象，X=0,V2 k= P2+P3+P4 -（1）,第二層的樓層位移為2-1=21,.,第k根柱的 剪力為,代入（1）,各柱的相對側移相同，都是21

2、,.,從而得第 k 根柱的柱間剪力為,第k根柱的 剪力為,稱為剪力分配系數,.,四、各種支撐桿的抗剪剛度,1兩端固定桿的抗剪剛度，抗剪柔度,抗剪剛度,-柔度系數,.,彎矩圖的零點在桿的中點， 從變形圖上看，變形曲線 的反彎點也是中點,已知桿間剪力，確定桿端彎矩的方法,.,2桿的一端固定，另端鉸支抗剪剛度，抗剪柔度,抗剪剛度,柔度,.,3一端固定，另端鉸支的單階柱的抗剪剛度，抗剪柔度,抗剪剛度D=,式中， ，,.,五、并聯體系的剛度與柔度,施加力 K 給B結點，使之產生單位側移。,取BE梁為研究對象 ，如圖： K=VBA+VED VBC,.,由于是單位側移，所以，VBA=DBA ，VED=DED

3、 ， VBC= -DBC ，因而,K=DBA+DED+DBC ，即，K為三桿 剛度之和，稱為結點B側移的并聯剛度,.,記，,稱為剪力分配系數,.,六、串聯體系的剛度與柔度,由截面法可知，1，2兩層的層間剪力都是P,第一層的剛度： ，柔度 ：,第二層的剛度： ，柔度： ， D1 ，D2 稱為樓層剛度。,.,P=1作用下樓頂的側移（即樓頂的柔度）,從而，樓頂的側移剛度：,這就是樓層串聯剛度的計算公式。,從計算過程可見， 同一層的兩柱是并聯的，并聯后的樓層剛度D1 ，D2 是串聯的， 換句話說，同層并聯，然后上下層再串聯。 注意：側移剛度是針對某點而言的，同一結構不同點有不同的側移剛度,.,七、計算

4、例題,例1用剪力分配法計算如圖所示等高鉸接排架,解：剪力分配法直接計算的是結點荷載，因而，要把非結點荷載等效為結點荷載,.,在右圖中用剪力分配法,三柱并聯，D1= ， D2= D3=,等效為結點荷載,.,分配系數,柱間剪力如下,柱下端彎矩,.,彎矩圖,+,.,例題2 作圖示復式剛架的M圖,+,解：,疊加過程,.,圖（A）各柱剪力的分配,對ABCDE部分來講，E為固定端,AB、CD、DE 3 柱并聯,.,圖（B）各柱剪力的分配,AB，CD兩柱并聯，然后與DE柱串聯構成等價左柱，最后與右柱FG并聯。 如右圖。,AB與CD并聯剛度D0=,并聯后與DE桿串聯剛度D1=,FG桿的側移剛度：D2=,D1與

5、D2并聯剛度D=,左等價柱與右柱FG的分配系數：,.,實現疊加過程,+,.,例題3 用剪力分配法計算如圖所示的彎矩圖，EI=常數，,.,解：首先，把非結點荷載等效為結點荷載。,.,1，2，3，4，5桿并聯，并聯剛度,分配剪力與5桿的軸力,.,分配彎矩,16,-16,4,-4,-8,.,.,.,例題4 用剪力分配法計算如圖所示的彎矩圖，EI=常數，,.,30 kN,60 kN,上層柱相同，分配系數各為0.5,下層兩柱與彈簧3者并聯，分配系數各為：4/9，4/9，1/9,.,.,.,上層兩柱并聯剛度； 下層兩柱并聯剛度； 上下層剛度串聯。,由于橫梁剛度無窮大，每根柱 視為兩端固定桿 1、每根柱的側移剛度12EI/L3 2、每根柱彎矩為零的點在正中-反彎點在中間。,.,層間剪力計算與剪力分配法相同-截面法 因為桿件兩端有轉角，所以