1、,阜南縣玉泉中學(xué) 韓旭,情境引入,事物之間的數(shù)量關(guān)系，除了“相等”之外，還會(huì)有“不等”的情況，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),對(duì)于等量關(guān)系，可以利用等式(包括方程方程組)來(lái)刻畫;對(duì)于不等量之間的關(guān)系，我們則用不等式來(lái)刻畫。 本章將探究不等式的基本性質(zhì)、一元一次不等式和不等式組的解法，以及如何運(yùn)用不等式解決問(wèn)題. 這節(jié)課我們就開始探究第7章第1節(jié)-不等式及其基本性質(zhì),1能正確理解不等式的概念，會(huì)用不等式表示生活中的不等關(guān)系 2理解掌握不等式的性質(zhì)，能運(yùn)用不等式性質(zhì)進(jìn)行不等式變形,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】,【自學(xué)指導(dǎo)】 1.閱讀教材第23-26頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成預(yù)習(xí)案。 2.獨(dú)立思考，嘗試完成探究案、訓(xùn)練案的內(nèi)容，之后進(jìn)行

2、小組交流探討。,預(yù)習(xí)案,1. 不等式的定義: 用_（_）表示不等關(guān)系的式子叫做不等式. 2. 不等式的基本性質(zhì)： 基本1. 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，_，即 如果_，那么_. 性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)_，_，即 基本3.不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)_， _，即 如果_,那么_. 基本4. 如果ab,那么._ 基本5. 如果ab, bc,那么_,不等號(hào),、或,不等號(hào)的方向不變,ab,a+cb+c,a-cb-c,正數(shù),不等號(hào)的方向不變,如果,_，那么_，_.,ab，c0,acbc,負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,ab，c0,acbc,ba,ac,問(wèn)題1：用適當(dāng)?shù)姆?/p>

3、號(hào)表示下列關(guān)系： （1） 與3的和不大于-6； （2） 的5倍與1的差小于 的3倍； （3）a與b的差是負(fù)數(shù)。,（1） 2x+3-6,（3）a-b0,（2）5x-13x,探究案,解：,用不等號(hào)（、或）表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.,注：不大于，即小于或等于，用“”表示； 不小于，即大于或等于，用“”表示。,判斷下列式子是不是不等式：,（1）-30 （3）x=3; （4） X2+xy+y2 （5）x5; （6）X+2y+5;,探究案,回憶一下,等式具有那些性質(zhì)？,探究案,等式基本性質(zhì)1： 等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，所得結(jié)果仍是等式，即,等式基本性質(zhì)2： 等式的兩邊都乘以（或除以）

4、同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0 ），所得結(jié)果仍是等式，即,如果a=b,那么a+c=b+c，a-c=b-c .,如果a=b,那么ac=bc或 （c0）.,探究案,等式基本性質(zhì)3,如果a=b，那么b=a .（對(duì)稱性）,等式基本性質(zhì)4,如果a=b,b=c那么a=c .（傳遞性）,不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？,探究案,不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變，即 如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c.,觀察 如圖7-3,在一臺(tái)天平兩端的托盤中分別放置了質(zhì)量為a,b的物體,圖中天平傾斜,這直觀地說(shuō)明ab.,這時(shí)，如果在兩端托盤中同時(shí)加上質(zhì)量為c的物體,天平的傾斜方向會(huì)改變

5、嗎?這反映的數(shù)量關(guān)系是什么呢?,探究案,思考 對(duì)于傾斜的天平，如果兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之一，那么天平的傾斜方向會(huì)改變嗎?,不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。,如果ab，c0,那么acbc ， .,探究案,探究 1.如果ab,那么它們的相反數(shù)-a與-b哪個(gè)大，你能用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系和具體的例子加以說(shuō)明嗎?,3.如果ab,c0,那么ac與bc有怎樣的大小關(guān)系?,2.如果ab,那么-ab,兩邊同乘以-3,會(huì)得到什么結(jié)果呢?,探究案,0,b,a,-a,-b,如果ab，那么a x(-3) b x(-3),不等式基本性質(zhì)4 如果ab,那么bx,可得x3.,思考:不等式具有對(duì)稱性和傳遞性嗎?,不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè) ，不等號(hào)的方向 。,如果 ,那么,負(fù)數(shù),改變,ab，c0,acbc (或 ),如圖,設(shè)數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A,B,C分別表表示三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c.已知ab、 bc，你能判斷a與c的大小關(guān)系嗎？從中你能發(fā)現(xiàn)不等式的什么性質(zhì)呢?,由上可得: 不等式基本性質(zhì)5 如果ab, bc,那么ac.（同向傳遞性） 例如,由A B,B 300,可得A 300.,等式與不等式的基本性質(zhì)有哪些相