1、19.2全等三角形的判定(一) 邊角邊(SAS),探究一,探討:如果兩個(gè)三角形有三組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么會(huì)有幾種可能的情況？,兩邊一角,兩角一邊,三角,三邊,兩邊一角又會(huì)有哪幾種情況？請(qǐng)同學(xué)們探討一下！,探究二,“邊角邊”是否能夠判斷兩個(gè)三角形全等呢？ 下面我們來(lái)探討一下!,做一做,如圖，已知兩條線段和一個(gè)角，已這兩條線段為邊，以這個(gè)角為這兩條邊的夾角，畫(huà)一個(gè)三角形。,9cm,12cm,畫(huà)法：,1.畫(huà)MAN= 45,2.在射線AM上截取AB= 12cm,3.在射線AN上截取AC=9cm,4.連接BC,ABC就是所求的三角形,把你所畫(huà)的三角形剪下來(lái)與其他同學(xué)所畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，我們能發(fā)現(xiàn)什么?

2、,45 ,如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)記S.A.S.(或邊角邊),結(jié)論:三角形全等判定方法,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：,在ABC與ABC中,ABCABC（S.A.S.）,例題: 如圖,在 ABC中,AB=AC,AD平分 BAC, 求證: ABD ACD,BAD=CAD,證明:,AD平分 BAC, BAD= CAD,在ABD 與ACD中,AB=AC,AD=AD,ABD ACD,(S.A.S.),A,B,C,D,試一試: 已知:如圖，AB=AC,AD=AE. 求證: ABEACD,證明：在ABE和ACD中 AB=AC（已知） A=A（公共角） AD=AE(已知) AB

3、EACD(S.A.S.),“邊邊角”是否能夠判斷兩個(gè)三角形全等呢？ 下面我們來(lái)探討一下!,以9cm，12cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為9cm的邊所對(duì)的角為45 ，情況又怎樣？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B,C,D,E,F,9cm,12cm,45,45,12cm,結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等,做一做,9cm,9cm,練一練,1、根據(jù)題目條件,判斷下面的三角形是否全等.,AC=DF, C= F, BC=EF BC=BD, ABC= ABD,(全等),(全等),(1),(2),1、根據(jù)題目條件,判斷下面的三角形是否全等.,AC=DF, C= F, BC=EF BC=BD, A

4、BC= ABD,(1),(2),E,2、點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn)， 求證： AMDBMC,A,B,證明： 在等腰梯形ABCD中有 AD=BC， A= B 又點(diǎn)M是AB的中點(diǎn) AM=BM,在AMD和BMC中 AD=BC A= B AM=BM AMDBMC,(S.A.S.),已知：如圖，ADBC,AD=CB. 求證: ADCCBA,想一想,證明：ADBC 1=2 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等),2.用SAS判定三角形全等的注意點(diǎn)： （1）至少需要三個(gè)條件 （2）必須是兩邊一夾角（如不是夾角，則不一定全等） （3）全等的三個(gè)條件必須是三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角， 如條件不完整，則必須先證明三個(gè)條件。,三角