1、2.8 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,一、溫故知新、引入課題,復(fù)習(xí)提問(wèn):,(1)有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的? (2)有理數(shù)的減法法則,告訴我們什么？,你記牢了嗎？說(shuō)說(shuō)看,有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的?,有理數(shù)的加法法則: (1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加; (2)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值; (3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零; (4)一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù); 有理數(shù)的減法法則: 減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).,1.算式2387有哪幾個(gè)有理數(shù)的代數(shù)和 2.是否所有含有有理數(shù)加減混合運(yùn)算的式子都能化成

2、有理數(shù)的代數(shù)和？ 3.有理數(shù)加法運(yùn)算，滿足哪幾條運(yùn)算律？ 4.如何計(jì)算35931021比較簡(jiǎn)便？,想一想,35931021 （33）（19）1052 00527 由于算式可理解為3，5，9，3，10，2，1等七個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)用加法結(jié)合律、交換律，這七個(gè)數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。,因?yàn)橛欣頂?shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法，所以在進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可以適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便,二、得出法則，揭示內(nèi)涵,三 例題示范，初步運(yùn)用,例1：計(jì)算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+

3、6= -34,你發(fā)現(xiàn)此題的解題 技巧了嗎？說(shuō)說(shuō)看,解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。,解：,解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù),你發(fā)現(xiàn)此題的解題 技巧了嗎？說(shuō)說(shuō)看,（3）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5）,解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3=-3,你發(fā)現(xiàn)此題的解題 技巧了嗎？說(shuō)說(shuō)看,解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)

4、或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù),有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟： 第一步：寫(xiě)成省略加號(hào)的形式； 第二步：運(yùn)用加法交換律，交換加法的位置； 第三步：適當(dāng)運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。,注意：,在有理數(shù)加減混合運(yùn)算過(guò)程中，要強(qiáng)調(diào)： 在交換加數(shù)位置時(shí)，要連同加數(shù)前面的符號(hào)一起交換。,由以上的解題有理數(shù)的加減運(yùn)算一般的步驟是什么？請(qǐng)總結(jié)：,1.試一試:用 - 5 , - 8 ,+6 這三個(gè)有理數(shù)編一道有理數(shù)的加減運(yùn)算題,列式并完成計(jì)算,比如: (-5)+( -8) - (+6)= -5 - 8 -6= - 19,再比如: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7,練一練:某水利勘察隊(duì),第一天

5、向上游走 6.8 千米,第二天又 向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下 游走5.3千米,用有理數(shù)加法計(jì)算此時(shí)勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè) 方向?相距多少千米?,四、分層練習(xí)，形成能力,2.計(jì)算： （1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32,（1）10-24-15+26-24+18-20,解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29,（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4,（3）14-28-32-16+18+32,解：,原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16） =32+0-44 =-12,以上各題你做對(duì)了嗎？,有理數(shù)運(yùn)算技巧總結(jié)： （1）運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。 （2）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)