1、數(shù)字測圖原理及方法,西北農(nóng)林科技大學,Principle and Methods of Digital Mapping,施工放樣的基本工作,目錄,曲線放樣,全站儀放樣,第十章 施工放樣的基本工作,點平面位的測設(shè),第一講 圓曲線放樣,為保證車輛平穩(wěn)運行，需在線路改變方向處加設(shè)曲線進行過渡。 圓曲線：具有一定半徑的圓弧。 平面曲線 緩和曲線：半徑R由無窮大漸變 到圓曲線半徑。 曲線主要點測設(shè) 曲線測設(shè) 曲線詳細測設(shè),圓曲線放樣,4,主點測設(shè)：在地面上標定出不同線型的分界點及曲中點。 曲線詳細測設(shè)：測設(shè)出具有一定密度的線路中線點。 如果使用測距儀或全站儀按任意點極坐標法測設(shè)曲線，則曲線主點和曲線詳細

2、點可同時設(shè)出。 注意：必須更換置鏡點重新測一次。,5,圓曲線主點及要素計算,圓曲線的主點ZY（直圓） 、 QZ（曲中 ）、YZ （圓直）,6,R 圓曲線半徑（設(shè)計選配） 轉(zhuǎn)向角（現(xiàn)場實測）,4、切曲差：,R,一、圓曲線的要素計算,1、切線長：,2、曲線長：,3、外矢距：,7,二、曲線主點里程推算,ZY里程=JD里程-T YZ里程=ZY里程+L QZ里程=YZ里程-q/2 JD里程= QZ里程+q/2 （計算檢核）,8,例1已知鐵路線路轉(zhuǎn)點ZD的里程為K125+032.58 ， 其它已知數(shù)據(jù)如下表1，試推算各主點的里程。,表1曲線資料,表2 曲線要素計算表,9,里程推算： ZD DK125+03

3、2.58 +（D1-T1） 888.14 ZY1 DK125+920.72 +L1/2 140.77 QZ1 DKI26+061.49 +L1/2 140.77 YZ1 DK126+202.26 +（D2-T1-T2） 467.09 ZY2 DK126+669.35 +L2/2 111.28 QZ2 DK126+780.63 +L2/2 111.29 YZ2 DK126+891.92,檢核計算： ZY1 DK125+920.72 +2T1 289.22 DK126+209.94 -q 7.68 YZ1 DK126+202.26 ZY2 DK126+669.35 +2T2 226.32 DK12

4、6+895.67 -q 3.75 YZ2 DK126+891.92,10,測設(shè)步驟如下:,1、儀器設(shè)置在JD上，分別以ZD和JD2定向,自交點起分別沿視線方向量切線長T，即得ZY和YZ點; 2、后視YZ，撥角(180-)/2，放樣 外矢距E，得QZ.,三、圓曲線主點測設(shè),注意:主點放樣后,要用木樁標定點位,并注明里程。,QZ,(180-)/2,11,第二講 緩和曲線放樣,12,緩和曲線：直線與圓曲線之間的一段過渡曲線。 一、作用和性質(zhì) 作用： 超高過渡： 外軌超高 加寬過渡： 內(nèi)軌加寬,緩和曲線,運動狀態(tài)過渡：勻速直線運動 勻速圓周運動,13,RP1/ lP 或 RP = C / lP C 緩

5、和曲線半徑的變更率 在HY（YH）處，RP = R，則C=R l0,性質(zhì)：,HY,J,D,R,R,ZH,R,P,l,p,P,14,1、緩和曲線坐標系 原點：ZH（HZ）。 X軸正向： 沿切線指向JD。 Y軸正向： 過原點與切線垂直，指向內(nèi)側(cè)。,緩和曲線的方程,15, 過P點的切線與X 軸的夾角,2、緩和曲線角,16,將cos、sin按級數(shù)展開：,3、坐標X、Y,X,Y,17,積分得：,鐵路或汽車專用公路設(shè)計中，圓曲線半徑一般要大于200m，因此式中的n值通常取2，且為,(2),1),18,我國采用的方法： 圓曲線R半徑不變, 圓心內(nèi)移, 插入緩和曲線,加緩和曲線后曲線的變化,R,變化1：圓心移

6、動,變化2：園曲線減短l0,變化3：曲線總長度增加l0,19,緩和曲線常數(shù),1.緩和曲線切線角,將lp=l0代入緩和曲線方程(2)得：,2. 緩和曲線終點橫坐標,3. 緩和曲線終點縱坐標,4.內(nèi)移距p p =（y0 + Rcos0）- R,20,6.緩和曲線偏角,7.緩和曲線反偏角 b0 = 0 0,0,5.切垂距 m = x0 Rsin0,21,一、曲線主點 1、ZH（直緩點） 2、HY （緩圓點） 3、QZ （曲中點） 4、YH （圓緩點） 5、HZ （緩直點）,曲線綜合要素計算及主點測設(shè),22,二、曲線綜合要素計算,23,例2已知線路某轉(zhuǎn)點ZD的里程為DK25+536.32， ZD到JD

7、的距離為D= 893.86 m。R = 500 m，l0 = 60 m， Z = 355123，試計算緩和曲線常數(shù)和綜合要素 并推算各主點的里程。 解1緩和曲線常數(shù)：,三、主點里程推算,24,p =（y0 + Rcos0）- R=0.300m m = x0 - Rsin0=29.996m,2、曲線綜合要素：,q=2TL=10.81m,b0 = 0 -0= 21730,25,3主點里程推算： 里程推算： 檢核計算： ZD DK25+536.32 ZH DK26+238.32 +（D - T ） 702.00 + 2T 383.72 ZH DK26+238.32 DK26+622.04 + l0

8、60 - q 10.81 HY DK26+298.32 HZ DK26+611.23 +（L- 2l0)/2 126.45 QZ DK26+424.77 + (L- 2l0)/2 126.46 YH DK26+551.23 +l0 60 HZ DK26+611.23,26,1在JD上安置經(jīng)緯儀，對中、整平。 2后視始端切線方向上的相鄰交點或轉(zhuǎn)點，自 JD 于視線方向上測設(shè) (T- x0)，可釘設(shè)出 HY在始切線上的垂足YC；據(jù)此繼續(xù)向里程 減少方向測設(shè)x0 ，則可釘設(shè)出ZH。,四、曲線主點測設(shè),27,28,4測設(shè)出內(nèi)角平分線，自JD于內(nèi)角平分上測設(shè)外矢距E0，則可釘出QZ。 5在始切線上的垂足

9、YC上安置經(jīng)緯儀，對中、整平。,3后視末端切線方向上的相鄰交點或轉(zhuǎn)點，自 JD于視線方向上測設(shè) (T- x0)，可釘設(shè)出 YH在始切線上的垂足YC；據(jù)此繼續(xù)向里程 增加方向測設(shè)x0 ，則可釘設(shè)出HZ。,6后視始端切線方向上的相鄰交點或轉(zhuǎn)點，向 曲線內(nèi)側(cè)測設(shè)切線的垂線方向，自YC 于該方 向測設(shè)y0，可釘設(shè)出HY。 同理可測設(shè)出YH。,偏角：弦切角 P,1、P，2、P，3、 弦長： c1、c2、c3 偏角法實質(zhì)：角度與距離的交會法。 關(guān)鍵：偏角計算,測站點儀器定向,一、偏角法原理,1,2,3,p,29,曲線詳細測 ：按一定的密度對曲線進行加密點測設(shè)，以詳細標定出曲線的平面形狀。 緩和曲線 每隔1

10、0m 鐵路 圓曲線 20m整樁 公路無論緩和曲線或園曲線均設(shè)置20m整樁 特殊情況：如果設(shè)計需要或在地形變化處另設(shè)整米加樁。,曲線詳細測設(shè)的偏角法,30,若切線方向的水平度盤讀數(shù)為00000 正撥： 平盤讀數(shù) = 偏角值 反撥： 平盤讀數(shù)=360- 偏角值。,正撥與反撥,正撥 反撥,31,1圓曲線偏角,i，j 過i點的切線與i、j 兩點弦線之偏角 li，j i、j兩點間的曲線長 R 圓曲線半徑,二、偏角計算,32,2緩和曲線偏角,i，j =i j，i 而,33,當R比較大時，j，i較小 則,得,若j點位于i點與緩和曲線終點之間，則,34,鐵路緩和曲線每隔10m測設(shè)一點。曲線點序號：,設(shè),則,一

11、般表達式：,35,當圓曲線的半徑R較小時，坐標計算的截斷誤差較大，按上述方法計算的偏角精度偏低，無法滿足要求。此時可按坐標反算求出其坐標方位角i，j ；求出切線的坐標方位角i，則 i，j =|i，j -i|,當i點位于緩和曲線起點即ZH或HZ點時，i=0，上式可化簡為,36,例3 已知線路設(shè)計時選配的圓曲線半徑R = 500 m，緩和曲線長l0 = 60 m，試計算置鏡于3，點前視其它各點的緩和曲線的偏角。, 3,010|30|(23+0 )=0 34 23 3,110|31|(23+1 )=0 26 44 3,210|32|(23+2 )=0 15 17 3,410|34|(23+4 )=0

12、 19 06 3,510|35|(23+5 )=0 42 01 3,610|36|(23+6 )=1 08 45,解,37,弧弦差：圓弧與相應(yīng)的弦長之差。,表 5-3 弧弦差對比表,圓曲線半徑越大，其弧弦差越小。因此，當圓曲線半徑較大時，且相鄰兩點間的距離不超過20m 時，可用弧長代替相應(yīng)的弦長，其代替誤差遠小于測設(shè)誤差。,三、弦線長度,38,尋找置鏡點處與測設(shè)方向一致的切線方向，并使該切線方向的水平度盤讀數(shù)aF為某一定值（通常為00000）的過程。,安置經(jīng)緯儀于A 點，后視 B點，并配置水平度盤讀數(shù)為 aB。則定向后視讀數(shù) aB = aF +,四、定向,39,已知R = 500 m，l0 =

13、 60 m， Z = 355123。 置鏡HY，后視ZH，偏角法測設(shè)HYZH、HYQZ段； 置鏡YH，后視HZ，偏角法測設(shè)YHHZ、YHQZ段； 試完成測設(shè)資料計算。,1HYZH段 置鏡HY后視ZH 6，0=b0 =21731 設(shè)aF = 00000 則定向后視讀數(shù),例4,aB = aF + = 21731,40,表4a HYZH段測設(shè)資料計算表,偏角根據(jù)下式計算，其結(jié)果列于表4a中。,點 號,偏角 ,正反撥,平盤讀數(shù) ,備注,注：表中緩和曲線點是由緩和曲線的起點向終點進行編號。,41,2HYQZ 段 置鏡HY后視ZH，測設(shè)圓曲線 =6，0+180 =1821731 設(shè)aF = 00000，則

14、 定向后視讀數(shù)為 aB=aF+= 1821731,42,偏角根據(jù)下式計算，其結(jié)果列于表4b中。,表4b HYQZ段測設(shè)資料計算表,43,3YHQZ 段測設(shè)數(shù)據(jù)計算 置鏡YH后視HZ，測設(shè)圓曲線 =1806，0=1774229 設(shè)aF = 00000，則 定向后視讀數(shù) aB = aF += 1774229,44,偏角根據(jù)下式計算，其結(jié)果列于表4c中。,表4c YHQZ段測設(shè)資料計算表,45,4、YHHZ 段測設(shè)數(shù)據(jù)計算 置鏡YH后視HZ，測設(shè)緩和曲線 =3606，0=3574229 設(shè)aF = 00000，則 定向后視讀數(shù) aB = aF += 3574229,46,表4d YHHZ段測設(shè)資料計

15、算表,偏角根據(jù)下式計算，其結(jié)果列于表4d中。,注：表中緩和曲線點是由緩和曲線的起點向終點進行編號。,47,遇障礙時曲線測設(shè),即找出i點的切線方向；計算i點至后續(xù)各點的偏角，據(jù)此繼續(xù)測設(shè)。,原理：如圖所示，置鏡于已設(shè)出的曲線某主點A，測設(shè)1、2、i，至i+1點時視線受阻；遷站至i點，后視A點定向，,48,例5已知R = 500 m，l0 = 60 m， Z = 355123。 置鏡于HY，后視ZH定向，測設(shè)緩和曲線，測設(shè)至2點 時遇障礙，則遷站到已設(shè)出的3點繼續(xù)測設(shè)至ZH； 置鏡于HY，后視ZH定向，測設(shè)圓曲線，至5點時遇 障礙，則遷站到已設(shè)出的4 點繼續(xù)測設(shè)曲線。試完 成相關(guān)的計算，并簡述測設(shè)

16、步驟。 解依表4 及下圖,49,置鏡于HY，測設(shè)緩和曲線段 （1）置鏡及定向 置鏡HY，后視ZH，定向后視讀數(shù) aB = 21731 （2）測設(shè) 旋轉(zhuǎn)照準部至平盤讀數(shù)為6，5=03228，自HY 于視線 上丈量10m平距，得5點； 旋轉(zhuǎn)照準部至平盤讀數(shù)為6，4=10107，自5點向前丈 量10 m平距，與視線交于4點； 同法測向前測設(shè)，至2點時儀器視線受到障礙物阻擋，故需 遷站至3點繼續(xù)向前測設(shè)。,50,2、置鏡于3點，測設(shè)緩和曲線段 （1）置鏡、定向及偏角計算 置鏡3點，后視HY，定向后視讀數(shù) aB = aF += 1785115 =180-3，6 3，6=10|36|(（23+6）=1 0

17、8 45,51,其它待測點偏角：3，2=10|32|(23+2)=01517 3，1=10|31|(23+1)=02644 3，0=10|30|(23+0)=03423,（2）測設(shè) 旋轉(zhuǎn)照準部至平盤讀數(shù)為3，2=01517，自3點于 視線上丈量10 m平距，得2點； 旋轉(zhuǎn)照準部至平盤讀數(shù)為3，1=02644，自2點向 前丈量10m平距，交視線于1點； 同法測至ZH閉合。,52,3、置鏡于HY，測設(shè)圓曲線段 （1）置鏡及定向 置鏡HY，后視ZH，定向后視讀數(shù) aB = aF += 1821731 （2）測設(shè) 逆時針旋轉(zhuǎn)照準部至平盤讀數(shù)為3600，1=3595413， 自HY于視線上丈量1.68

18、m平距得1點； 逆時針旋轉(zhuǎn)照準部至平盤讀數(shù)為3600，2=3584528， 自1點向前丈量20 m平距，交視線于2點； 同法向前測設(shè)，至5點時儀器視線受阻，故需遷站至4點 繼續(xù)向前測設(shè)。,53,aB = aF += 1833202 =180+4，0 4，0 =33202（ ）,其它待測點偏角為 4，5 =10845.30 4，6 =24，5=21731 4，QZ =34240,4、置鏡于4點，測設(shè)圓曲線段 （1）置鏡、定向及偏角計算 置鏡4點，后視HY， 定向后視讀數(shù),54,（2）測設(shè) 逆時針旋轉(zhuǎn)照準部至平盤讀數(shù)為3604，5 =3585115， 自4點于視線上丈量20 m平距得5點； 逆時針旋轉(zhuǎn)照準部至平盤讀數(shù)為3604，6 =3