1、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,變化率與導(dǎo)數(shù),第三章,1變化的快慢與變化率,第三章,1.了解函數(shù)平均變化率的概念 2掌握函數(shù)平均變化率的求法 3理解瞬時(shí)變化率的概念.,1.在氣球膨脹這一變化過(guò)程中，當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時(shí)，氣球的半徑從r(V1)增加到r(V2)，氣球的平均膨脹率是_. 2在高臺(tái)跳水這一變化過(guò)程中，高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的高度從h(t1)變化到h(t2)時(shí)，他的平均速度為_(kāi).,變化率問(wèn)題,斜率,瞬時(shí)變化率,1.關(guān)于x (1)函數(shù)的變化率可以表現(xiàn)出函數(shù)的變化趨勢(shì)，當(dāng)增量x取得越小，越能準(zhǔn)確的體現(xiàn)函數(shù)的變化情況 (2)某些時(shí)候我們可能求出某函數(shù)f

2、(x)從x1到x2的平均變化率為0，這并不一定說(shuō)明函數(shù)f(x)沒(méi)有發(fā)生變化，應(yīng)取x更小進(jìn)行研究,2一物體的運(yùn)動(dòng)方程是s32t，則在2,2.1這段時(shí)間內(nèi)的平均速度是() A0.41B2 C0.3D0.2 答案B,3如果質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)方程是s(t)2t3，則在t3秒時(shí)的瞬時(shí)速度為() A6B18 C54D81 答案C,平均變化率,瞬時(shí)變化率,求函數(shù)yf(x)3x2x在點(diǎn)x1處的瞬時(shí)變化率,瞬時(shí)速度,質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律s2t23作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(位移單位：cm，時(shí)間單位：s)，求質(zhì)點(diǎn)M在t2時(shí)的瞬時(shí)速度，并與運(yùn)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度公式求得的結(jié)果進(jìn)行比較,已知物體的運(yùn)動(dòng)方程是S4t216t(S的單位為m；t的單位為s)，則該物體在t2s時(shí)的瞬時(shí)速度為() A3m/sB2m/s C1m/sD0m/s 答案D,平均變化率的應(yīng)用,國(guó)家環(huán)保局在規(guī)定的排污達(dá)標(biāo)的日期前，對(duì)甲、乙兩家企業(yè)進(jìn)行檢查，其連續(xù)檢測(cè)結(jié)果如圖所示試問(wèn)哪個(gè)企業(yè)治污效果好(其中W表示治污量)?,錯(cuò)解 辨析誤解是沒(méi)有正確理解x和y的含義事實(shí)上，x和y是一個(gè)整體符號(hào)，x表示x