1、九年級上冊,19.1 二次函數(shù),情境導(dǎo)入,本節(jié)目標(biāo),1、從實際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。 2、理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式。 3、會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。,1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？,怎么判斷,(1）y=3(x-1)+1,(3) s=3-2t,(5)y=(x+3)-x,(6) v=10r,（是）,（是）,（不是）,（是）,（不是）,（不是）,預(yù)習(xí)反饋,1、列出下列函數(shù)的表達(dá)式： (1)圓的面積A是它的半徑r的函數(shù)； (2)如圖19-1，利用成直角的

2、墻角，用20m長的柵欄圍成一個矩形的小花園，花園的面積S(m2)是它一邊長a(m)的函數(shù)；,課堂探究,(3)如圖19-2，正方形中圓的半徑是4cm，紅色部分的面積Q(cm2)是正方形的邊長x(cm)的函數(shù)； (4)某種藥品現(xiàn)價每盒26元，計劃兩年內(nèi)每年的降價率都為p，那么兩年后這種藥品每盒的價格M(元)是年降價率p的函數(shù)。,課堂探究,2、觀察所列出的表達(dá)式，它們有什么共同的特點？這些表達(dá)式可以用怎樣的式子來概括？,課堂探究,課堂探究,二次函數(shù)的定義： 形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),課堂探究,思考：1. 由問題1和2你認(rèn)為判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？,判

3、斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵是：看二次項的系數(shù)是否為0,提問：1上述概念中的a為什么不能是0？,2. 對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c各自為0或均為0，上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣？你認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù)？,課堂探究,思考：2. 二次函數(shù)的一般式y(tǒng)ax2bxc（a0）與一元二次方程axbxc0（a0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？,聯(lián)系(1)等式一邊都是ax2bxc且 a 0(2)方程ax2bxc=0可以看成是函數(shù)y= ax2bxc中y=0時得到的.,區(qū)別:前者是函數(shù).后者是方程.等式另一邊前者是y,后者是0,課堂探究,典例精析,已知：如圖，一個邊長為8cm的正方形，把它

4、的邊長延長xcm后得到一個新的正方形。那么，周長增大的部分y1(cm)和面積增大的部分y2(cm2)分別是x(cm)的函數(shù)。求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式，并判定它們的類型；如果是二次函數(shù)，寫出表達(dá)式中a，b，c的值。,典例精析,請舉1個符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子,（1）二次項系數(shù)是一次項系數(shù)的2倍， 常數(shù)項為任意值。,（2）二次項系數(shù)為-5，一次項系數(shù)為常數(shù)項的3倍。,自主練習(xí),1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?,是,不是,是,不是,先化簡后判斷,隨堂檢測,2、關(guān)于x的函數(shù) 是二次函數(shù), 求m的值.,解: 由題意可得,注意:二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零,隨堂檢測,3、若函數(shù) 為二次函數(shù)，求m的值。,解：因為該函數(shù)為二次函數(shù)， 則,解（1）得：m=2或-1,解（2）得：,所以m=2,隨堂檢測,我們把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù),本課小結(jié),二 次 函 數(shù),ax2叫做二次項，a為二次項系數(shù) bx叫做一次項， b為一