1、,19.2 菱形,第19章 矩形、菱形和正方形,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結(jié),1. 菱形的性質(zhì),學練優(yōu)八年級數(shù)學下（HS） 教學課件,第2課時 菱形的性質(zhì)與其他幾何圖形性質(zhì)的綜合,1.利用菱形特有的性質(zhì)，計算面積等； 2.菱形的性質(zhì)與其他幾何圖形的綜合運用.（難點）,學習目標,問題:什么樣的四邊形是菱形？它有哪些性質(zhì)呢？,導入新課,復習引入,菱形的性質(zhì)： 菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸 菱形四條邊都相等(AB=BC=CD=AD). 菱形的對角線互相垂直(ACBD).,A,B,C,O,D,菱形的定義： 有一組鄰邊相等的 平行四邊形,A,B,D,C,a,h,(1)平行四邊形的面積計算公式

2、：S = ah. (2)菱形的面積計算公式：S = SABD+SBCD = AODB + CODB = ACDB.,O,講授新課,例1 如圖，已知菱形ABCD的邊長為2cm，BAD120，對角線AC、BD相交于點O.試求這個菱形的兩條對角線AC與BD的長.,解：在菱形ABCD中， ABC+BAD180， BAD120， ABC60 又ABBC， ABC是等邊三角形. ACAB2,在RtABO中，AB，AO1,典例精析,C,B,D,A,O,例2 如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于O，AE垂直平分CD，垂足為點.求BCD的大小.,解：在菱形ABCD中， ADDC， AE垂直平分CD， AC

3、AD， ADCDAC， ACD是等邊三角形. ACD60， 在菱形ABCD中， BCD2ACD， BCD120.,1.已知菱形的周長是24cm，那么它的邊長是_.,2.如圖，菱形ABCD中BAC120， 則BAC_.,6cm,60,3.如圖，菱形的兩條對角線長分別為10cm和24cm， 則菱形的邊長是（ ）,C,A.10cm B.24cm C. 13cm D.17cm,當堂練習,4. 如圖,四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對角線BD長10cm. 求： （1）對角線AC的長度； （2）菱形ABCD的面積.,解: (1) 四邊形ABCD是菱形,AC與BD相交 于點E. AED=90(菱形

4、的對角線互相垂直), DE= BD = 10 = 5(cm) . (菱形的對角線互相平分), AE= =12(cm). AC=2AE=2 12= 24(cm)（菱形的對角 線互相平分）. (2)如圖，菱形ABCD的面積 = BD AC =120(cm2).,5.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，BAD=60，BD =6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長. 解：四邊形ABCD是菱形， ACBD(菱形的對角線互相垂直) OB=OD= BD = 6=3(菱形的對角線互相平分) 在等腰三角形ABC中， BAD=60， ABD是等邊三角形. AB = BD = 6.,在RtAOB中，由勾股定理，得 OA2+OB2=AB2， OA = = = AC=2OA= （菱形的對角線相互平分）.,菱形,課堂小結(jié),性質(zhì),