1、10.3等腰三角形(2) 2.等腰三角形的判定,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、學(xué)會(huì)如何判斷一個(gè)三角形是不是等腰三角形 2、了解等腰直角三角形的概念,動(dòng)手做一做,1、在草稿紙上畫一條線段BC,2、以BC為一邊分別以B、C為頂點(diǎn)，用量角器畫兩個(gè)相等的角，兩角的另一邊交于點(diǎn)A,3、比較AC和BC長度的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？,問題,你能用一句話概括上面的結(jié)論嗎？,結(jié)論,如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形就是一個(gè)等腰三角形,簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊,例1 ABC中，已知A=40， B=70,判斷ABC是什么三角形，為什么？,證明：C=180- A- B （ ） =180-40-70 =70 C=B AB=AC ( ）

2、ABC是等腰三角形,三角形的內(nèi)角和是180,等角對(duì)等邊,答: ABC是等腰三角形,練習(xí)1 如圖，已知AE平分DAC，AEBC，那么ABC是等腰三角形嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由。,證明： AEBC 1= B 2= C 又 AE平分DAC 1= 2 B= C AB=AC 即ABC是等腰三角形,A,B,C,D,E,1,2,答:ABC是等腰三角形,等邊三角形的判定,思考：1、三個(gè)角都是60 的三角形是等邊三角形嗎？你能用今天所學(xué)的知識(shí)來解釋嗎？ 2、有一個(gè)角是60 的三角形是等腰三角形嗎？你能說明理由嗎？,頂角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形,等腰直角三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為:,練習(xí)：如圖， ABC中，A

3、C=BC,ACB=90 ，CD是AB邊上的中線，那么圖中共有幾個(gè)等腰直角三角形？,C,A,B,D,90 ，45 ，45 ,例2 如圖， ABC中， A=36， C=72,BD平分ABC, 那么圖中共有幾個(gè)等腰三角形？你能依次說明嗎？,答： (1)ABC (2)ABD (3)BCD,證明：（1）A=36， C=72 ABC=180 -（ A+ C） = 180 -（36+72 ）=72 ABC= C AB=AC,即 ABC是等腰三角形,（2） BD平分ABC ABD=1/2 ABC= 36 A=ABD AD=BD,即ABD是 等腰三角形,（3） BDC= A+ABD=36+36=72 BDC=

4、C BC=BD,即BCD是等腰三角形,A,B,C,D,隨堂訓(xùn)練： 1、如果有個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角為80和50，則這是一個(gè)_三角形。 2、如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角等于60，那么這是一個(gè)_三角形。 3、底角是頂角一半的等腰三角形是_三角形。 4、如果一個(gè)三角形三個(gè)外角的比是3：3：2，則這是一個(gè) （ ） A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 5、如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)在直線AB上，以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)也在AB上，則這樣的三角形有 （ ） A.一個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè),D,O,A,B,等腰,等邊,等腰直角,D,D,1、等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊 2、等邊三角形：有一個(gè)角是60的等腰