1、專題綜合強(qiáng)化,第二部分,專題四實(shí)際應(yīng)用設(shè)計(jì)題,特征與方法：列方程(組)解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要內(nèi)容，它把實(shí)際問(wèn)題通過(guò)代數(shù)的方法、方程的思想構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟：認(rèn)真審題：分析題中已知和未知，明確題中各數(shù)量之間的關(guān)系；尋找等量關(guān)系：可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間的關(guān)系，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；設(shè)未知數(shù)：用字母表示題中的未知數(shù)時(shí)一般采用直接設(shè)法，當(dāng)直接設(shè)法使列方程有困難時(shí)可采用間接設(shè)法；,重點(diǎn)類型 突破,方程(組)的應(yīng)用,1,列方程(組)：根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出所需要的代數(shù)式，從而列出方程注意它們的量一致，使它們都表示一個(gè)相等或相

2、同的量；列方程應(yīng)滿足三個(gè)條件：方程各項(xiàng)是同類量，單位一致，左右兩邊是等量；解方程(組)：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值；寫出答案：分式方程需要檢驗(yàn)，還要檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，進(jìn)行取舍，并注意單位簡(jiǎn)記為六個(gè)字：審、找、設(shè)、列、解、答,2,【例1】(2016西寧)青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用市政府今年投資了112萬(wàn)元，建成40個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車預(yù)計(jì)2018年將投資340.5萬(wàn)元，新建120個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2 205輛公共自行車 (1)請(qǐng)問(wèn)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和

3、公共自行車的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？ (2)請(qǐng)你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率,3,【思路點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組及一元二次方程的應(yīng)用(1)分別利用投資了112萬(wàn)元，建成40個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車以及投資340.5萬(wàn)元，新建120個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2 205輛公共自行車兩個(gè)等量關(guān)系進(jìn)而列出二元一次方程組求出答案；(2)利用2016年配置720輛公共自行車，結(jié)合增長(zhǎng)率為x，進(jìn)而表示出2018年配置公共自行車數(shù)量，列出一元二次方程求出答案,4,5,(2016岳陽(yáng))我市某學(xué)校開(kāi)展“遠(yuǎn)是君山，磨礪意志，保護(hù)江豚，愛(ài)鳥(niǎo)護(hù)鳥(niǎo)”為主題的遠(yuǎn)足活動(dòng)已知學(xué)校

4、與君山島相距24千米，遠(yuǎn)足服務(wù)人員騎自行車，學(xué)生步行，服務(wù)人員騎自行車的平均速度是學(xué)生步行平均速度的2.5倍，服務(wù)人員與學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到達(dá)君山島時(shí)，服務(wù)人員所花時(shí)間比學(xué)生少用了3.6小時(shí)，求學(xué)生步行的平均速度是多少千米/小時(shí) 【考查內(nèi)容】分式方程的應(yīng)用,6,7,特征與方法：列不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟類似，關(guān)鍵在于根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件找出不等關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決審題時(shí)要注意題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，例如“不少于”、“不得超過(guò)”、“大于”、“小于”、“比要節(jié)省”等，就是所要找的不等關(guān)系,不等式的應(yīng)用(方案設(shè)計(jì)題),8,【例2】(2016葫蘆島)在紀(jì)念中國(guó)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)

5、勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭(zhēng)題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元 (1)求甲、乙兩種門票每張各多少元？ (2)如果公司準(zhǔn)備購(gòu)買35張門票且購(gòu)票費(fèi)用不超過(guò)1 000元，那么最多可購(gòu)買多少?gòu)埣追N票？ 【思路點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程與一元一次不等式的應(yīng)用(1)設(shè)乙種門票每張x元，則甲種門票每張(x6)元，根據(jù)“買甲種票10張，乙種票15張共用去660元”列方程即可求解；(2)設(shè)可購(gòu)買y張甲種票，則購(gòu)買(35y)張乙種票，根據(jù)購(gòu)票費(fèi)用不超過(guò)1 000元列出不等式即可求解,9,10,為了更好的落實(shí)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，學(xué)校需要購(gòu)買

6、一批足球和籃球，已知一個(gè)足球比一個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)高30元，買一個(gè)足球和兩個(gè)籃球一共需要300元 (1)求足球和籃球的單價(jià)； (2)學(xué)校決定購(gòu)買足球和籃球共100個(gè)，為了加大校園足球活動(dòng)開(kāi)展力度，現(xiàn)要求購(gòu)買的足球不少于60個(gè)，且用于購(gòu)買這批足球和籃球的資金最多為11 000元試設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得用來(lái)購(gòu)買的資金最少，并求出最小資金數(shù) 【考查內(nèi)容】一元一次不等式的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用,11,12,13,特征與方法：函數(shù)的應(yīng)用設(shè)計(jì)題通常包括一次函數(shù)的應(yīng)用，反比例函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)之間的綜合應(yīng)用解決函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)要認(rèn)真分析，構(gòu)建函數(shù)模型，利用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題關(guān)鍵是要審清題意，讀懂函數(shù)圖象，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，列出函數(shù)關(guān)系式解答時(shí)還要注意函數(shù)中的未知數(shù)的值或者取值范圍是否符合題意,函數(shù)的應(yīng)用,14,【例3】(2016連云港)環(huán)保局對(duì)某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過(guò)最高允許的1.0 mg/L.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)(含15天)排污達(dá)標(biāo)整改過(guò)程中，所排污水中硫化物的濃度y(mg/L)與時(shí)間x(天)的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃