1、第3課時(shí)勾股定理的計(jì)算、作圖,第十七章勾股定理,17.1勾股定理,第3課時(shí)勾股定理的計(jì)算、作圖,知 識(shí) 目 標(biāo),1在掌握勾股定理和實(shí)數(shù)概念的基礎(chǔ)上，能在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn) 2借助方程思想，通過構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決一些數(shù)學(xué)問題,目 標(biāo) 突 破,目標(biāo)一在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn),第3課時(shí)勾股定理的計(jì)算、作圖,第3課時(shí)勾股定理的計(jì)算、作圖,點(diǎn)評(píng) 本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù)的方法，此題主要靈活運(yùn)用勾股定理解答關(guān)于在數(shù)軸上如何表示無理數(shù),第3課時(shí)勾股定理的計(jì)算、作圖,【歸納總結(jié)】 在數(shù)軸上表示無理數(shù)的“三步法”： (1)“拆分”：利用勾股定理拆分出哪兩條線段長(zhǎng)的平方和等于所畫線段

2、(斜邊)長(zhǎng)的平方(如利用勾股定理畫出長(zhǎng)為的線段，其關(guān)鍵是找到兩個(gè)整數(shù)a和b，使a2b2n) (2)“構(gòu)造”：以數(shù)軸原點(diǎn)為直角三角形斜邊的一端點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形 (3)“畫弧”：以數(shù)軸原點(diǎn)為圓心，以斜邊長(zhǎng)為半徑畫弧，即可在數(shù)軸上找到表示該無理數(shù)的點(diǎn),目標(biāo)二勾股定理的應(yīng)用,第3課時(shí)勾股定理的計(jì)算、作圖,第3課時(shí)勾股定理的計(jì)算、作圖,解析 由題意，折疊后，AFAD，DEEF，可設(shè)CEx cm，則DE(8x)cm.在RtABF中，AF10 cm，AB8 cm，根據(jù)勾股定理，可知BF6 cm，所以CF4 cm.在RtCEF中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程,第3課時(shí)勾股定理的計(jì)算、作圖,第3課時(shí)勾股定理的

3、計(jì)算、作圖,解析 因?yàn)锳BC不是直角三角形，故可過點(diǎn)A作ADBC，構(gòu)造直角三角形，求出AD的長(zhǎng)，從而求出三角形的面積,第3課時(shí)勾股定理的計(jì)算、作圖,第3課時(shí)勾股定理的計(jì)算、作圖,【歸納總結(jié)】 利用勾股定理解數(shù)學(xué)問題常用的方法： (1)構(gòu)造直角三角形：因?yàn)閼?yīng)用勾股定理的前提條件是在直角三角形中，所以當(dāng)題目中沒有直角三角形時(shí)，可通過作輔助線，把斜三角形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題，利用勾股定理將問題解決 (2)方程思想的應(yīng)用：有時(shí)題目中雖然有直角三角形，但是已知線段不完全是直角三角形的邊，可以設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，利用勾股定理建立方程，通過解方程將問題解決,總 結(jié) 反 思,第3課時(shí)勾股定理的計(jì)算、作圖,知識(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)