1、執(zhí)教人：周健,重慶兩江新區(qū)人和實(shí)驗(yàn)學(xué)校,反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、綜合應(yīng)用反比例函數(shù)概念、圖象與性質(zhì)等知識(shí)，理解蘊(yùn)含在反比例函數(shù)中的數(shù)學(xué)思想方法。 2、通過(guò)變式練習(xí)，進(jìn)一步掌握解決問(wèn)題的方法，提升分析和解決問(wèn)題的能力。,學(xué)習(xí)重點(diǎn),反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì),學(xué)習(xí)難點(diǎn),反比例函數(shù)中數(shù)學(xué)思想方法的理解與應(yīng)用,【知識(shí)梳理】,1.已知點(diǎn)(-1，y1 )，(2， y2)，(3， y3)在反比例函數(shù) 的圖像上，下列結(jié)論正確的是（ ） A. y1y2y3 B. y1 y3 y2 C. y3y1y2 D. y2y3y1,雙基過(guò)關(guān)（一）,B,2. 反比例函數(shù) 圖象上有三個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）

2、，（x3，y3），其中x1x20 x3， 則y1，y2，y3的大小關(guān)系?,解： k0 y2y1y3 k0，y3y1y2,雙基過(guò)關(guān)（二）,如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(4，2)和B(a ，4) (1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？,解： （1） B(2，4) y=,（2）-4x0或x2,2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx與雙曲線 相交于A(-1，a)，B 兩點(diǎn)，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是1. (1)求m，n的值； (2)求直線AC的函數(shù)解析式,解：(1) m=-2 n=-2 (2) y=-

3、x+1,1.如圖點(diǎn)A是反比例函數(shù) (x 0)的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABCD，使點(diǎn)B，C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，則ABCD的面積為_(kāi),能力提升,6,2.如圖，點(diǎn)A在雙曲線 上，且OA=4，過(guò)A作ACx軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則ABC 的周長(zhǎng)為_(kāi),反比例函數(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,數(shù)學(xué)思想,方程思想,函數(shù)思想,數(shù)學(xué)方法,待定系數(shù)法,特殊值法,代入法,達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng),2 、一次函數(shù)yx+k (k0)與反比例函數(shù) 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象是 (),1、如圖，正比例函數(shù)y=kx（k0）和反比例函數(shù) 的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)A作x軸垂線交x軸于B，連接BC，若ABC面積為S，則S= _,

4、C,1,3 、如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3， BC=1直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)C交x軸于點(diǎn)E，雙曲線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則k的值?（ ）,1,選做題,如圖所示，已知一次函數(shù) （k0）的圖象與x 軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù) （m0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)； （2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式,變式訓(xùn)練,坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)A（2，4），有一反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則它的函數(shù)關(guān)系式是什么?過(guò)A作ADx軸于D,連接OA,則SAOD 變1：若C是圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，也構(gòu)造這樣的RtCOF ，則面積為多少？

5、 變2：若C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）,求SAOC 變3：延長(zhǎng)AO交圖像于點(diǎn)B,則B點(diǎn)坐標(biāo)為什么？延長(zhǎng)CO，AO交圖像的另一個(gè)分支于點(diǎn)E、B，連結(jié)AF、BF，四邊形AEBC是什么特殊四邊形？,1如圖正方形ABOC的邊長(zhǎng)為2，反比例函數(shù)y 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值是,練習(xí),2、如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y= 上，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn) 向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）,2如圖一次函數(shù)yaxb與反比例函數(shù)y 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，n)，OA與x軸正半軸夾角的正切值為 ，直線AB交y軸于點(diǎn)C，過(guò)C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連接OD，BD. (1

6、)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； (2)求四邊形OCBD的面積,(2)直線AB交y軸于點(diǎn)C， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，1)， OC1，DC12， 三角形OCD的面積為6. 又點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，3)， 三角形BCD的面積為12， 四邊形OCBD的面積為18.,3、如圖，過(guò)反比例函數(shù)y= (x0)圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小,4、如圖,已知點(diǎn)A在雙曲線y= 上,點(diǎn)B在雙曲線y= 上,且ABx 軸,C,D在x軸上,若四邊形ABCD為矩形，求矩形ABCD面積,3、如圖，過(guò)反比例函數(shù)y= (x0)圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小,4、如圖,已知點(diǎn)A在雙曲線y= 上,點(diǎn)B在雙曲線y= 上,且ABx 軸,C,D在x軸上,若四邊形ABCD為矩形，求矩形ABCD面積,3.如圖一次函數(shù)y=kx1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù) (x0)的圖象交于點(diǎn)B，BC垂直x軸于點(diǎn)C.若AB