1、zxxk,18.1.2 平行四邊形的判定 第2課時,第十八章 平行四邊形,一、溫故知新，引入新課,1回憶平行四邊形的判定定理：,平形四邊形的判定,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,邊,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,角,對角線,2.思考問題，引入新課.,思考,以小組討論的形式探討這一問題.,我們知道兩組對邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形.,請同學們猜想一下，如果只考慮四邊形的一組對邊，當它滿足什么條件時這個四邊形是平行四邊形？,問題1：一組對邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？如果是請給出證明，如果不是請舉出反例

2、說明. Zxxk,二、猜想證明，探索新知,小學學習過的梯形滿足一組對邊平行的條件，但梯形不是平行四邊形.,二、猜想證明，探索新知,問題2：滿足一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？,如圖1 ，這個四邊形EFGH滿足一組對邊EF=HG相等的條件，但它不是平行四邊形.,二、猜想證明，探索新知,問題3：如果一組對邊平行，而另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？,如圖2，等腰梯形屬于一組對邊平行（上底和下底），而另一組對邊相等（兩腰），但是等腰梯形不是平行四邊形,二、猜想證明，探索新知,我們在方格紙上利用手中的木棍，做一個滿足一組對邊平行且相等的四邊形，并判斷所做的四邊形是否是平行四邊形.,請你猜想，這

3、個命題成立嗎？,命題：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,命題：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,請你將上述命題改寫成已知、求證，并畫出圖形，然后思考如何證明.,已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD， AB=CD， 求證：四邊形ABCD是平行四邊形. Zxxk,證明：方法1：如圖， 連接 AC.,AB /CD ， 1=2 又 AB =CD ， AC =CA ， ABCCDA BC =DA 四邊形ABCD是平行四邊形,方法2：,AB /CD ， 1=2 又 AB =CD ， AC =CA ， ABCCDA BCA=DAC AD /BC 四邊形ABCD是平行四邊形,如圖，連接 A

4、C,平行四邊形的判定定理：,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,在四邊形ABCD中， AB/CD，AB =CD， 四邊形ABCD是平行四邊形,符號語言：,強調：同一組對邊平行且相等.,三、學以致用,為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長相等就可以了.你能說出其中的道理嗎？,貼上圖片,證明： 四邊形ABCD是平行四形， AB =CD,EB /FD 又 EB = AB ,FD = CD， EB =FD 四邊形EBFD是平行四邊形,例 如圖 ，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點. 求證：四邊形EBFD是平行四邊形.,三、學以致用,2. 已知：如圖，在四邊形 ABCD中，對角線AC和BD相交于O，AO=OC，BAAC，DCAC. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,四、應用新知，鞏固提高,1教材第47頁練習第4題. Zxxk,1.本節(jié)課你學習了哪些知識？ 2.