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文檔簡介

1、求圓的切線方程,本節(jié)要求：,掌握求圓的切線方程的方法。,圓的切線方程的幾種基本類型:,1.過圓上一點(diǎn)的切線方程,2.過圓外一點(diǎn)的切線方程,新課講解:,例 已知圓的方程是x2+y2=r2,求經(jīng)過 圓上一點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程.,小結(jié)：,例 2. 已知圓的方程是(x-1)2+y2=9,求過點(diǎn) (-2,4)的圓的切線方程.,解:,圓心(1,0)到點(diǎn)(-2,4)的距離為5大于半徑3,點(diǎn)(-2,4)在已知圓外,過該點(diǎn)的圓的切線有兩條,設(shè)過點(diǎn)(-2,4)的圓的切線方程為y-4=k(x+2) 即kx-y+2k+4=0 ,分析,又圓心到直線x=-2的距離等于半徑3, 所以x=-2也是圓的方程,因此,所求

2、圓的切線方程為x=-2, 7x+24y-82=0.,(-2,4),注:過圓外一點(diǎn)的切線有兩條,若求的一個(gè)k值,則過已知點(diǎn)垂直x軸的直線也是所求的切線.,(1,0),(1)圓x2+y2=r2，圓上一點(diǎn)為（x0，y0），則過此點(diǎn)的切線方程為x0 x+y0y=r2,重要結(jié)論,過圓上一點(diǎn)的切線方程:,（2）圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點(diǎn)為(x0,y0),則過此點(diǎn)的切線方程為 (x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2,練習(xí):,1 求過點(diǎn)A(2,3)且與圓(x-1)2+(y- 1)2=1相切的切線方程.,3x-4y+6=0 x=2,2 設(shè)圓的方程為x2+(y-1)2=1,求該圓的

3、斜率為1的切線方程.,3. 自點(diǎn)A(-3，3)發(fā)射的光線l 射到x軸上，被x軸反射， 其反射光線所在的直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切， 求光線l 所在直線的方程.,練習(xí)3: 自點(diǎn)A(-3，3)發(fā)射的光線l 射到x軸上，被x軸反射， 其反射光線所在的直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切， 求光線l 所在直線的方程.,B(-3，-3),答案： l : 4x+3y+3=0或3x+4y-3=0,備用： 當(dāng)k為何值時(shí)，直線y=kx與圓(x-1)2+(y-2)2=1相交，相切，相離？,解： 法一：代數(shù)法：方程組有無實(shí)數(shù)解。,練習(xí)：已知圓過點(diǎn)P（2，-1）和直線 x-y=1相切，它的圓心在直線 y=-2x上

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