1、4.4 再探實際問題與一元一次方程,探究二,肖鋪中學 余國安,提出問題 用哪種燈省錢 小明想在兩 種燈中選購一 種。其中一種 是11瓦（即0.011 千瓦 ）的節(jié)能燈, 售價 60元;另一種是 60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈,售價 3元。兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同 （3000小時以上）.節(jié)能燈售價高，但是較省電；白 熾燈售價低,但是用電多。如果電費是0.5元/(千瓦時), 選哪種燈可以節(jié)省費用(燈的售價加電費)?,問題1:燈的費用由哪幾部分組成?如何計算?,費用=燈的售價+電費,電費 =電的單價0.5(元/千瓦時)用電量(千瓦時),用電量 =燈的功率(千瓦) 照明時間(時)。,用電

2、量與燈的功率、照明時間有關(guān),例如: 功率為1千瓦的燈用1小時的電量是1千瓦時,它用2小時的電量是2千瓦時; 0.06千瓦的燈用1小時的電量是 千瓦時,它用2小時的電量是 千瓦時.,0.06,0.12,問:兩種燈的費用分別是多少?,問題2:兩種燈的費用分別是多少?,設(shè)照明時間是t小時,則 節(jié)能燈的費用: W1=60+0.5 0.011t(元) 白熾燈的費用: W2=3+0.50.06 t(元),問題3:兩種燈用多少時間的費用相等呢?(結(jié)果保留整數(shù)),設(shè)照明時間是t 小時時,兩種燈的費用相等. 則 60+0.50.011t=3+0.50.06t. 解這個方程,得t2327。 即 兩種燈約用2327

3、小時的費用相等,問題4:猜一猜：照明時間為多少時， 用白熾燈省錢？ 照明時間為多少時用節(jié)能燈省錢？,照明時間小于2327小時,用白熾燈省錢; 照明時間超過2327小時,用節(jié)能燈省錢.,問題5:如何說明你的猜想是正確的呢？,答:照明時間小于2327小時,用白熾燈省錢;照明時間 超過2327小時,用節(jié)能燈省錢.,當t=1000時, W1= 60+0.50.011t=60+0.50.0111000=65.5, W2 =3+0.50.06t=3+0.50.061000=33, 則: W1 W2，,當t=2000時, W1= 60+0.50.011t=60+0.50.0112000=71, W 2=3+

4、0.50.06t=3+0.50.062000=63,則: W1 W2，,當t=3000時, W1 =60+0.50.011t=60+0.50.0113000=76.5, W2= 3+0.50.06t=3+0.50.063000=93,則: W1 W2，,賦幾個數(shù)值比較結(jié)果的大小。,即白熾燈省錢,即白熾燈省錢,即節(jié)能燈省錢,問題6:假設(shè)兩種燈的使用壽命為3000小時. 如果計劃照明3500小時,則需要購買兩個燈,試設(shè)計你認為能省錢的選燈方案.,選燈方案有三種: 1.兩個白熾燈; 2.兩個節(jié)能燈; 3.一個白熾燈,一個節(jié)能燈.,討論方法(一): 前兩個方案在用燈順序上沒有區(qū)別,而第三個方案中 用燈

5、順序不同時結(jié)果不一樣.因此,32+0.50.063500 =,111(元),602+0.50.0113500=,139.25(元),3+0.50.063000+60+0.50.011500,=155.75(元),60+0.50.0113000+3+0.50.06500=,94.5(元),第一方案(用兩個白熾燈)的費用為:,第二方案(用兩個節(jié)能燈)的費用為,第三方案(一個白熾燈,一個節(jié)能燈)又要分為兩種情況:,(1) 先用白熾燈的費用為:,(2)先用節(jié)能燈的費用為:,討論方法(二): 算出第三方案中先用節(jié)能燈的費用為94.5元. 第一方案中:一只白熾燈用3000小時的費用是93元,再加一只燈3元

6、,已超過94.5元,不可能省錢. 第二方案中:兩只節(jié)能燈的售價為120元,已超過94.5元,不可能省錢. 第三方案中:如果先用白熾燈,那么3000小時的費用是93元,再加一只節(jié)能燈60元,已大大超過94.5元,不可能省錢. 故選燈方案為:一個白熾燈、一個節(jié)能燈。且先用節(jié)能燈3000小時，再用白熾燈500小時，最省錢。,課后調(diào)查：統(tǒng)計自己家的白熾燈、節(jié)能燈、日光燈的售價和功率以及使用壽命，計算各種燈的總費用，向爸爸媽媽提供一個最佳購燈方案。,小 結(jié) 本節(jié)課主要對結(jié)論不確定的實際問題進行了探究，初步 學習了對不同情況行分類討論的方法，學會了對較復雜問題 逐層分析，層層推進的解題策略。 在探究解決問題的過程中，滲透了特殊值法、分類討論 的思想、數(shù)學建