1、2.1.1 平面,觀察圖片，想象它們呈現(xiàn)什么樣的形象？,1、平面是無(wú)限延展的,2、畫法：,3、記法：,平面,平面AC,平面ABCD,（標(biāo)記在角上）,一、平面的表示方法,（但常用平面的一部分表示平面）,常用平行四邊形,或平面BD,、平面,、平面,練習(xí)1、判斷下列各題的說(shuō)法正確與否，在正確的說(shuō)法的題號(hào)后打 ，否則打 : 1、一個(gè)平面長(zhǎng) 4 米，寬 2 米； ( ) 2、平面有邊界； ( ) 3、一個(gè)平面的面積是 25 cm 2； ( ) 4、菱形的面積是 4 cm 2； ( ) 5、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分. ( ),注意：,1、平面的兩個(gè)特征：,平的（沒(méi)有厚度）,無(wú)限延展,一個(gè)平面把空間分成

2、兩部分.,2、一條直線把平面分成兩部分.,點(diǎn)在直線上,點(diǎn)不在直線上,點(diǎn)在平面內(nèi),點(diǎn)不在平面內(nèi),直線a、b交于點(diǎn)A,二、點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系,（1）符號(hào)表示：,（2）集合關(guān)系：,點(diǎn)A、,線a、,面,直線a在平面 內(nèi),直線a與平面 無(wú)公共點(diǎn),直線a與平面 交于點(diǎn),平面 與 相交于直線,練習(xí)、如圖，用符號(hào)表示以下各概念：,直線 在平面內(nèi) ； 點(diǎn)C 在平面內(nèi) ；,點(diǎn)O不在平面內(nèi) ； 直線b不在平面內(nèi) ,點(diǎn)A、B在直線 上 ；,相交平面畫法：,畫兩個(gè)平面相交時(shí),當(dāng)一個(gè)平面的一部分被 另一個(gè)平面遮住時(shí),應(yīng)把被遮住的部分畫成 虛線或不畫,練習(xí)、下圖中的平面中有無(wú)不正確的地方？應(yīng)如何糾正？,練習(xí)4、觀察下

3、面六個(gè)圖形，用模型來(lái)說(shuō)明它們的位置有什么不同,例1.將下列符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言：,（1）,（2）,說(shuō)明：畫圖的順序:先畫大件(平面),再畫小件(點(diǎn)、線),(2)直線a經(jīng)過(guò)平面 外一點(diǎn)M,(3)直線在平面內(nèi),又在平面內(nèi) （即平面和平面相交于直線）,(1)點(diǎn)A在平面 內(nèi)，但不在平面 內(nèi),例2. 將下列文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言：,三、平面的基本性質(zhì),若一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，則這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi),公理1,A,B,即:,作用：,判定直線是否在平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)可以做幾條直線？?jī)牲c(diǎn)呢？,過(guò)空間中一點(diǎn)可以做幾個(gè)平面？,兩點(diǎn)呢？,不共線的三點(diǎn)呢？,經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。

4、,公理2,三條推論: 1.經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面 2.經(jīng)過(guò)兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面 3.經(jīng)過(guò)兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面,作用：,確定平面的主要依據(jù),公理3,若兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線,即:,P,作用：,判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù),判斷點(diǎn)在直線上,(2)已知、三點(diǎn)都是平面與平面的公共點(diǎn)，且與是兩個(gè)不同的平面；,練習(xí)6.(1)在平面 內(nèi)有A，O，B三點(diǎn)，在平面內(nèi)有B，O，C三點(diǎn)，試畫出它們的圖形,(3)兩個(gè)平面的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有 ( ),(4)三個(gè)平面兩兩相交,則它們交線的條數(shù) ( ),A.0 B.1 C.2 D.或無(wú)數(shù),A.最多4條最少3條 B.最多3條最少1條 C.最多3條最少2條 D.最多2條最少1條,（5）已知空間四點(diǎn)中，無(wú)三點(diǎn)共線，則可確定,A一個(gè)平面 B四個(gè)平面,C一個(gè)或四個(gè)平面 D無(wú)法確定平面的個(gè)數(shù),小結(jié),1.平面的概念；,3.點(diǎn)、直線、平面間基本關(guān)系的文字語(yǔ)言,圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言之間關(guān)系的轉(zhuǎn)換,2.平面的畫法、表示方法及兩個(gè)平面相交的畫法；,4.三條公理,思考: 一條直線與一