1、,優(yōu) 翼 課 件,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結(jié),第二十五章 圖形的相似,25.4 相似三角形的判定,第3課時 利用三邊關(guān)系判定兩三角形相似,1.復(fù)習已經(jīng)學過的幾種判定兩個三角形相似的方法. 2.學習利用三邊的關(guān)系判定兩個三角形形似的方法. (重點) 3.學習利用三邊的關(guān)系判定兩個直角三角形相似.（難點）,導入新課,觀察與思考,問題 你已經(jīng)知道的相似三角形的判定定理有哪些？,判定定理1：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似,判定定理2：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似,講授新課,下面兩個三角形中， ，求證ABCABC.,A,B,C,證明:在ABC的邊AB(或延長線)上截取AD=AB,A

2、,B,C,A,B,C,D,E,過點D作DEBC交AC于點E.,又AB:AB=BC:BC=CA:CA,AD:AB=AE:AC=DE:BC,ADEABC.,AD=AB,AD:AB=AB:AB.,DE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.,因此DE=BC,EA=CA.,ABCABC.,ADEABC,ABCABC,如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相似.,簡單地說:三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似.,A,B,C,判定三角形相似的方法之一：如果題中給出了兩個三角形的三邊的長，分別算出三條對應(yīng)邊的比值，看是否相等，計算時最長邊與最長邊對應(yīng)，最短邊與最短邊對應(yīng).,在下

3、圖的邊長為1的方格上任畫一個直角三角形，再畫出第二個三角形，使它的三邊長都是原來三角形的三邊長的相同倍數(shù)畫完之后，用量角器比較兩個三角形的對應(yīng)角，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？大家的結(jié)論都一樣嗎？,我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個三角形相似,B,C,A,F,E,D,直角邊和斜邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似.,當堂練習,1.根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由：,(1)A=120，AB=3cm，AC=6cm,A=120，AB=6cm，AC=12cm.,AB:AB=AC:AC,A=A,ABCABC,解：AB:AB=2 AC:AC=2, A=A=120,(2) AB=4cm ，BC =6cm ，AC =8cm,AB=12cm ，BC=18cm ，AC=21cm,2.判斷圖中AEB 和FEC是否相似？,解：,AEBFEC .,12，,1,2,3.在ABC和ABC中，已知：AB6cm， BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm求證：ABC與ABC相似,證明：, ABC ABC （三邊成比例的兩個三角形相似),課堂小結(jié),相似三角形的判定定理3： 如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相似.,簡單地說:三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似.,相似三角形的判定定理：,相似三角形的判定定理1：兩角分別對應(yīng)相等的兩個三角形相似.,相似三角形的判定定理2