1、1.1.1集合的含義 與表示,1. 正整數1, 2, 3, ; 2. 中國古典四大名著; 3. 高一2班的全體學生; 4. 我?；@球隊的全體隊員; 5. 到線段兩端距離相等的點.,知識點,集 合,一般地，指定的某些對象的全體 稱為集合，簡稱“集”（set).,1.集合的概念:,集合中每個對象叫做這個集合的 元素.,練習1.下列指定的對象，能構成一個集合 的是 很小的數 不超過 30的非負實數 直角坐標平面的橫坐標與縱坐標相等的點 的近似值 高一年級優(yōu)秀的學生 所有無理數 大于2的整數 正三角形全體,( B ),A. B. C. D. ,練習1.下列指定的對象，能構成一個集合 的是 很小的數 不

2、超過 30的非負實數 直角坐標平面的橫坐標與縱坐標相等的點 的近似值 高一年級優(yōu)秀的學生 所有無理數 大于2的整數 正三角形全體,( B ),A. B. C. D. ,集合常用大寫字母表示，元素常用小 寫字母表示.,2.集合的表示:,集合常用大寫字母表示，元素常用小 寫字母表示.,2. 表示集合的符號:,3.集合與元素的關系:,集合常用大寫字母表示，元素常用小 寫字母表示.,2. 表示集合的符號:,如果a是集合A的元素，就說a屬于集 合A，記作aA. 如果a不是集合A的元素，就說a不屬 于集合A，記作aA.,3.集合與元素的關系:,集合常用大寫字母表示，元素常用小 寫字母表示.,2. 表示集合

3、的符號:,如果a是集合A的元素，就說a屬于集 合A，記作aA. 如果a不是集合A的元素，就說a不屬 于集合A，記作aA.,3.集合與元素的關系:,例如：A表示方程x21的解. 2A，1A.,確定性: 集合中的元素必須是確定的. 如: xA與xA必居其一.,4.集合元素的性質:,確定性: 集合中的元素必須是確定的. 如: xA與xA必居其一. 互異性: 集合的元素必須是互異不相同 的. 如:方程 x2x0的解集為1 而非1，1. 無序性: 集合中的元素是無先后順序的. 如:1，2，2，1為同一集合.,那么(1，2)，(2，1)是否為同一集合?,4.集合元素的性質（集合的三要素）:,請注意！這是考

4、點！,5.集合的表示方法:,描述法、列舉法、圖表法,5.集合的表示方法:,問題1：用集合表示 x230的解集; 所有大于0小于10的奇數; 不等式2x13的解.,描述法、列舉法、圖表法,請注意！“描述法”是考點！,6.集合的分類:,有限集、無限集,6.集合的分類:,有限集、無限集,問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？,顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的 集合叫做空集，記作.,6.集合的分類:,有限集、無限集,問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？,請注意！“空集”是考點！,顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的 集合叫做空集，記作.,6.集合的分類

5、:,有限集、無限集,問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？,練習2： 0 (填或) 0 (填或),顯然這個集合沒有元素.我們把這樣的 集合叫做空集，記作.,6.集合的分類:,有限集、無限集,問題2：我們看這樣一個集合： x |x2x10，它有什么特征？,練習2： 0 (填或) 0 (填或),7.重要的數集:,N：自然數集(含0) N+：正整數集(不含0) Z：整數集 Q：有理數集 R：實數集,例1若xR，則數集1，x，x2中元素x 應滿足什么條件.,例題,例2設xR，yR，觀察下面四個集合 A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它們表示含義相同嗎?,例3若方程x25x60 和方程x2x20的解為元素的集為 M，則M中元素的個數為,A.1 B.2 C.3 D.4,( C ),例4已知集合 Ax|ax24x40，xR，aR 只有一個元素，求a的值與這個元素.,？思維延伸,？思維延伸,一天，羅素來到西班牙的一個叫薩維利亞的村子。村子里有一個理發(fā)師掛出一塊招牌：“村里所有不自己理發(fā)的男人都由我給他們理發(fā)，我也只給這些人理發(fā)?！庇谑橇_素問他：“您的頭發(fā)由誰理呢 ? ”理發(fā)師頓時啞口無言。 這是一個令人深思的問題！,？思維延伸,課堂練習,1.教科書5面練習第1、2