1、2020年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑1（4分）（2020重慶）5的倒數(shù)是（）A5BC5D2（4分）（2020重慶）圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，每個(gè)面都是平的是（）A長(zhǎng)方體B圓柱體C球體D圓錐體3（4分）（2020重慶）計(jì)算aa2結(jié)果正確的是（）AaBa2Ca3Da44（4分）（2020重慶）如圖，AB是O的切線，A為切點(diǎn)，連接OA，OB若B35，則AOB的度數(shù)為（）A65B55C45D355（4分）（2020重慶）已知

2、a+b4，則代數(shù)式1+的值為（）A3B1C0D16（4分）（2020重慶）如圖，ABC與DEF位似，點(diǎn)O為位似中心已知OA：OD1：2，則ABC與DEF的面積比為（）A1：2B1：3C1：4D1：57（4分）（2020重慶）小明準(zhǔn)備用40元錢購(gòu)買作業(yè)本和簽字筆已知每個(gè)作業(yè)本6元，每支簽字筆2.2元，小明買了7支簽字筆，他最多還可以買的作業(yè)本個(gè)數(shù)為（）A5B4C3D28（4分）（2020重慶）下列圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形一共有5個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第個(gè)圖形一共有8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第個(gè)圖形一共有11個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A18B19C20

3、D219（4分）（2020重慶）如圖，垂直于水平面的5G信號(hào)塔AB建在垂直于水平面的懸崖邊B點(diǎn)處，某測(cè)量員從山腳C點(diǎn)出發(fā)沿水平方向前行78米到D點(diǎn)（點(diǎn)A，B，C在同一直線上），再沿斜坡DE方向前行78米到E點(diǎn)（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），在點(diǎn)E處測(cè)得5G信號(hào)塔頂端A的仰角為43，懸崖BC的高為144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i1：2.4，則信號(hào)塔AB的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin430.68，cos430.73，tan430.93）A23米B24米C24.5米D25米10（4分）（2020重慶）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x5，且關(guān)于y的分式方程+1有非負(fù)整數(shù)解，則符合條

4、件的所有整數(shù)a的和為（）A1B2C3D011（4分）（2020重慶）如圖，在ABC中，AC2，ABC45，BAC15，將ACB沿直線AC翻折至ABC所在的平面內(nèi)，得ACD過點(diǎn)A作AE，使DAEDAC，與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接BE，則線段BE的長(zhǎng)為（）AB3C2D412（4分）（2020重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D（2，3），AD5，若反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為（）AB8C10D二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13（4分）（2020重慶）計(jì)算：

5、（）1 14（4分）（2020重慶）經(jīng)過多年的精準(zhǔn)扶貧，截至2019年底，我國(guó)的農(nóng)村貧困人口減少了約94000000人請(qǐng)把數(shù)94000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 15（4分）（2020重慶）盒子里有3張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，從中隨機(jī)抽出1張后不放回，再隨機(jī)抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是 16（4分）（2020重慶）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，ABC120，AB2，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫弧，分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）17（4分）（2020重慶）周末，自行車騎行愛好者甲、乙兩人相約沿

6、同一路線從A地出發(fā)前往B地進(jìn)行騎行訓(xùn)練，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發(fā)5分鐘乙騎行25分鐘后，甲以原速的繼續(xù)騎行，經(jīng)過一段時(shí)間，甲先到達(dá)B地，乙一直保持原速前往B地在此過程中，甲、乙兩人相距的路程y（單位：米）與乙騎行的時(shí)間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙比甲晚 分鐘到達(dá)B地18（4分）（2020重慶）為刺激顧客到實(shí)體店消費(fèi)，某商場(chǎng)決定在星期六開展促銷活動(dòng)活動(dòng)方案如下：在商場(chǎng)收銀臺(tái)旁放置一個(gè)不透明的箱子，箱子里有紅、黃、綠三種顏色的球各一個(gè)（除顏色外大小、形狀、質(zhì)地等完全相同），顧客購(gòu)買的商品達(dá)到一定金額可獲得一次摸球機(jī)會(huì)，摸中紅、黃、綠三種顏色的球可分別返還現(xiàn)金50元、

7、30元、10元商場(chǎng)分三個(gè)時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸球次數(shù)和返現(xiàn)金額，匯總統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：第二時(shí)段摸到紅球次數(shù)為第一時(shí)段的3倍，摸到黃球次數(shù)為第一時(shí)段的2倍，摸到綠球次數(shù)為第一時(shí)段的4倍；第三時(shí)段摸到紅球次數(shù)與第一時(shí)段相同，摸到黃球次數(shù)為第一時(shí)段的4倍，摸到綠球次數(shù)為第一時(shí)段的2倍，三個(gè)時(shí)段返現(xiàn)總金額為2510元，第三時(shí)段返現(xiàn)金額比第一時(shí)段多420元，則第二時(shí)段返現(xiàn)金額為 元三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19（10分）（2020重慶）計(jì)算：（1）（x+y）2+y（3xy）；（2）（

8、+a）20（10分）（2020重慶）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分BAD和DCB，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）若BCF60，求ABC的度數(shù)；（2）求證：BEDF21（10分）（2020重慶）每年的4月15日是我國(guó)全民國(guó)家安全教育日某中學(xué)在全校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中開展“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八年級(jí)學(xué)生中各抽取20名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 年

9、級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)7.47.4中位數(shù)ab眾數(shù)7c合格率85%90%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a ，b ，c ；（2）估計(jì)該校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到9分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)兩個(gè)年級(jí)“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)誰(shuí)更優(yōu)異22（10分）（2020重慶）在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)“好數(shù)”定義：對(duì)于三位自然數(shù)n，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個(gè)位數(shù)字整除，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“好數(shù)”例如：426是“好數(shù)”，因?yàn)?，2，6都不為0，且4+26，6能

10、被6整除；643不是“好數(shù)”，因?yàn)?+410，10不能被3整除（1）判斷312，675是否是“好數(shù)”？并說明理由；（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個(gè)數(shù)，并說明理由23（10分）（2020重慶）探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)畫出函數(shù)y的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì) x432101234ya24b42（1）列表，寫出表中a，b的值：a ，b ；描點(diǎn)、連線，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象（2）觀察函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確（在答題卡相應(yīng)位置正確的用“”作答，錯(cuò)誤的用“”作答）：函

11、數(shù)y的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y有最小值，最小值為6；在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減?。?）已知函數(shù)yx的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式x的解集24（10分）（2020重慶）為響應(yīng)“把中國(guó)人的飯碗牢牢端在自己手中”的號(hào)召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對(duì)A，B兩個(gè)玉米品種進(jìn)行實(shí)驗(yàn)種植對(duì)比研究去年A、B兩個(gè)品種各種植了10畝收獲后A、B兩個(gè)品種的售價(jià)均為2.4元/kg，且B品種的平均畝產(chǎn)量比A品種高100千克，A、B兩個(gè)品種全部售出后總收入為21600元（1）求A、B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克？（2）今年，科技小組優(yōu)化了

12、玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計(jì)A、B兩個(gè)品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加a%和2a%由于B品種深受市場(chǎng)歡迎，預(yù)計(jì)每千克售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上上漲a%，而A品種的售價(jià)保持不變，A、B兩個(gè)品種全部售出后總收入將增加a%求a的值25（10分）（2020重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+2（a0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），直線BC的解析式為yx+2（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)A作ADBC，交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)E為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，EB，BD，DC求四邊形BECD面積的最大值及相應(yīng)

13、點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）將拋物線yax2+bx+2（a0）向左平移個(gè)單位，已知點(diǎn)M為拋物線yax2+bx+2（a0）的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為平移后的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)在（2）中，當(dāng)四邊形BECD的面積最大時(shí)，是否存在以A，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由四、解答題：（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上26（8分）（2020重慶）ABC為等邊三角形，AB8，ADBC于點(diǎn)D，E為線段AD上一點(diǎn)，AE2以AE為邊在直線AD右側(cè)構(gòu)造等邊三角形AEF，連接CE，N

14、為CE的中點(diǎn)（1）如圖1，EF與AC交于點(diǎn)G，連接NG，求線段NG的長(zhǎng)；（2）如圖2，將AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，M為線段EF的中點(diǎn)，連接DN，MN當(dāng)30120時(shí)，猜想DNM的大小是否為定值，并證明你的結(jié)論；（3）連接BN，在AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)線段BN最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出ADN的面積2020年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑1（4分）（2020重慶）5的倒數(shù)是（）A5BC5D【考點(diǎn)】17

15、：倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【答案】B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案【解答】解：5的倒數(shù)是，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵2（4分）（2020重慶）圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，每個(gè)面都是平的是（）A長(zhǎng)方體B圓柱體C球體D圓錐體【考點(diǎn)】I1：認(rèn)識(shí)立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】551：線段、角、相交線與平行線；63：空間觀念【答案】A【分析】根據(jù)平面與曲面的概念判斷即可【解答】解：A、六個(gè)面都是平面，故本選項(xiàng)正確；B、側(cè)面不是平面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、球面不是平面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、側(cè)面不是平面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是立體圖形的認(rèn)識(shí)，掌握平面與曲

16、面的概念是解題的關(guān)鍵3（4分）（2020重慶）計(jì)算aa2結(jié)果正確的是（）AaBa2Ca3Da4【考點(diǎn)】46：同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】511：實(shí)數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可【解答】解：aa2a1+2a3故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加4（4分）（2020重慶）如圖，AB是O的切線，A為切點(diǎn)，連接OA，OB若B35，則AOB的度數(shù)為（）A65B55C45D35【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】55A：與圓有關(guān)的位置關(guān)系；67：推理能力【答案】B【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到OAB90，根據(jù)直角三角形的兩銳角

17、互余計(jì)算即可【解答】解：AB是O的切線，OAAB，OAB90，AOB90B55，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的性質(zhì)，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵5（4分）（2020重慶）已知a+b4，則代數(shù)式1+的值為（）A3B1C0D1【考點(diǎn)】33：代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】512：整式；66：運(yùn)算能力【答案】A【分析】將a+b的值代入原式1+（a+b）計(jì)算可得【解答】解：當(dāng)a+b4時(shí)，原式1+（a+b）1+41+23，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是得出待求代數(shù)式與已知等式間的特點(diǎn)，利用整體代入的辦法進(jìn)行計(jì)算6（4分）（2020重慶）如圖，ABC與DEF位似，

18、點(diǎn)O為位似中心已知OA：OD1：2，則ABC與DEF的面積比為（）A1：2B1：3C1：4D1：5【考點(diǎn)】SC：位似變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】55D：圖形的相似；67：推理能力【答案】C【分析】根據(jù)位似圖形的概念求出ABC與DEF的相似比，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：ABC與DEF是位似圖形，OA：OD1：2，ABC與DEF的位似比是1：2ABC與DEF的相似比為1：2，ABC與DEF的面積比為1：4，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是位似圖形的概念、相似三角形的性質(zhì)，掌握位似的兩個(gè)三角形是相似三角形、相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵7（4分）（2020重慶）小明準(zhǔn)備用40

19、元錢購(gòu)買作業(yè)本和簽字筆已知每個(gè)作業(yè)本6元，每支簽字筆2.2元，小明買了7支簽字筆，他最多還可以買的作業(yè)本個(gè)數(shù)為（）A5B4C3D2【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用；69：應(yīng)用意識(shí)【答案】B【分析】設(shè)還可以買x個(gè)作業(yè)本，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過40元，即可得出關(guān)系x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)還可以買x個(gè)作業(yè)本，依題意，得：2.27+6x40，解得：x4又x為正整數(shù)，x的最大值為4故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵8（4分）（

20、2020重慶）下列圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形一共有5個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第個(gè)圖形一共有8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第個(gè)圖形一共有11個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A18B19C20D21【考點(diǎn)】38：規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】2A：規(guī)律型；512：整式；67：推理能力【答案】C【分析】根據(jù)已知圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)得出規(guī)律：第n個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2n+n+2，據(jù)此求解可得【解答】解：第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)521+3，第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)822+4，第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)1123+5，第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為26+820，故選

21、：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出第n個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2n+n+2的規(guī)律9（4分）（2020重慶）如圖，垂直于水平面的5G信號(hào)塔AB建在垂直于水平面的懸崖邊B點(diǎn)處，某測(cè)量員從山腳C點(diǎn)出發(fā)沿水平方向前行78米到D點(diǎn)（點(diǎn)A，B，C在同一直線上），再沿斜坡DE方向前行78米到E點(diǎn)（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），在點(diǎn)E處測(cè)得5G信號(hào)塔頂端A的仰角為43，懸崖BC的高為144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i1：2.4，則信號(hào)塔AB的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin430.68，cos430.73，tan430.93）A23米B24米C24.5米D25米【考

22、點(diǎn)】T9：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題；TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】12：應(yīng)用題；55E：解直角三角形及其應(yīng)用；66：運(yùn)算能力；69：應(yīng)用意識(shí)【答案】D【分析】過點(diǎn)E作EFDC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EMAC于點(diǎn)M，根據(jù)斜坡DE的坡度（或坡比）i1：2.4可設(shè)EFx，則DF2.4x，利用勾股定理求出x的值，進(jìn)而可得出EF與DF的長(zhǎng)，故可得出CF的長(zhǎng)由矩形的判定定理得出四邊形EFCM是矩形，故可得出EMFC，CMEF，再由銳角三角函數(shù)的定義求出AM的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出答案【解答】解：過點(diǎn)E作EFDC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EMAC于點(diǎn)M，斜坡DE的坡度（或

23、坡比）i1：2.4，DECD78米，設(shè)EFx，則DF2.4x在RtDEF中，EF2+DF2DE2，即x2+（2.4x）2782，解得，x30，EF30米，DF72米，CFDF+DC72+78150米EMAC，ACCD，EFCD，四邊形EFCM是矩形，EMCF150米，CMEF30米在RtAEM中，AEM43，AMEMtan431500.93139.5米，ACAM+CM139.5+30169.5米ABACBC169.5144.525米故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵10（4分）（2020重慶）若關(guān)于x的一元一次不等式

24、組的解集為x5，且關(guān)于y的分式方程+1有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A1B2C3D0【考點(diǎn)】B2：分式方程的解；CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】522：分式方程及應(yīng)用；524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用；66：運(yùn)算能力【答案】B【分析】不等式組整理后，根據(jù)已知解集確定出a的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有非負(fù)整數(shù)解，確定出a的值，求出之和即可【解答】解：不等式組整理得：，由解集為x5，得到2+a5，即a3，分式方程去分母得：yay+2，即2y2a，解得：y+1，由y為非負(fù)整數(shù)，且y2，得到a0，2，之和為2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，

25、以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11（4分）（2020重慶）如圖，在ABC中，AC2，ABC45，BAC15，將ACB沿直線AC翻折至ABC所在的平面內(nèi)，得ACD過點(diǎn)A作AE，使DAEDAC，與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接BE，則線段BE的長(zhǎng)為（）AB3C2D4【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】553：圖形的全等；554：等腰三角形與直角三角形；558：平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；67：推理能力【答案】C【分析】延長(zhǎng)BC交AE于H，由折疊的性質(zhì)DACBAC15，ADCABC45，ACBACD120，由外角的性質(zhì)可求AEDEAC，可得ACEC，由“SAS”可證AB

26、CEBC，可得ABBE，ABCEBC45，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解【解答】解：如圖，延長(zhǎng)BC交AE于H，ABC45，BAC15，ACB120，將ACB沿直線AC翻折，DACBAC15，ADCABC45，ACBACD120，DAEDAC，DAEDAC15，CAE30，ADCDAE+AED，AED451530，AEDEAC，ACEC，又BCE360ACBACE120ACB，BCBC，ABCEBC（SAS），ABBE，ABCEBC45，ABE90，ABBE，ABCEBC，AHEH，BHAE，CAE30，CHAC，AHCH，AE2，ABBE，ABE90，BE2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】

27、本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵12（4分）（2020重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D（2，3），AD5，若反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為（）AB8C10D【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；LB：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用；66：運(yùn)算能力【答案】D【分析】過D作DEx軸于E，過B作BFx軸，BHy軸，得到BHC90，根據(jù)勾股定理得到AE4，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ADBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BHA

28、E4，求得AF2，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：過D作DEx軸于E，過B作BFx軸，BHy軸，BHC90，點(diǎn)D（2，3），AD5，DE3，AE4，四邊形ABCD是矩形，ADBC，BCDADC90，DCP+BCHBCH+CBH90，CBHDCH，DCP+CPDAPO+DAE90，CPDAPO，DCPDAE，CBHDAE，AEDBHC90，ADEBCH（AAS），BHAE4，OE2，OA2，AF2，APO+PAOBAF+PAO90，APOBAF，APOBAF，BF，B（4，），k，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，

29、正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13（4分）（2020重慶）計(jì)算：（）13【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】511：實(shí)數(shù)；66：運(yùn)算能力【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根，再計(jì)算加減可得【解答】解：原式523，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定和算術(shù)平方根的定義14（4分）（2020重慶）經(jīng)過多年的精準(zhǔn)扶貧，截至2019年底，我國(guó)的農(nóng)村貧困人口減少了約94000000人請(qǐng)把數(shù)94000000用科學(xué)記數(shù)法

30、表示為9.4107【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】511：實(shí)數(shù)；61：數(shù)感【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：940000009.4107，故答案為：9.4107【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15（4分）（2020重慶）盒子里有3張形狀、大小、質(zhì)地完全

31、相同的卡片，上面分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，從中隨機(jī)抽出1張后不放回，再隨機(jī)抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】543：概率及其應(yīng)用；65：數(shù)據(jù)分析觀念【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【解答】解：列表如下123134235345由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有4種結(jié)果，所以兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法和樹狀圖法，利用列表法或樹狀圖法展示某一隨機(jī)事件中所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n，再

32、找出其中某一事件所出現(xiàn)的可能數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義可計(jì)算出這個(gè)事件的概率16（4分）（2020重慶）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，ABC120，AB2，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫弧，分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為3（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】KM：等邊三角形的判定與性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)；MO：扇形面積的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】554：等腰三角形與直角三角形；556：矩形 菱形 正方形；55C：與圓有關(guān)的計(jì)算；67：推理能力【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由菱形的性質(zhì)可得ACBD，BODO，OAOC，ABAD，DAB60，可證BEO，DFO是等邊三角形，由等邊三角形

33、的性質(zhì)可求EOF60，由扇形的面積公式和面積和差關(guān)系可求解【解答】解：如圖，設(shè)連接以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫弧，分別與AB，AD相交于E，F(xiàn)，連接EO，F(xiàn)O，四邊形ABCD是菱形，ABC120，ACBD，BODO，OAOC，ABAD，DAB60，ABD是等邊三角形，ABBD2，ABDADB60，BODO，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫弧，BOOEODOF，BEO，DFO是等邊三角形，DOFBOE60，EOF60，陰影部分的面積2（SABDSDFOSBEOS扇形OEF）2（1233）3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積計(jì)算，菱形的性質(zhì)，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵17（4分）（2020重

34、慶）周末，自行車騎行愛好者甲、乙兩人相約沿同一路線從A地出發(fā)前往B地進(jìn)行騎行訓(xùn)練，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發(fā)5分鐘乙騎行25分鐘后，甲以原速的繼續(xù)騎行，經(jīng)過一段時(shí)間，甲先到達(dá)B地，乙一直保持原速前往B地在此過程中，甲、乙兩人相距的路程y（單位：米）與乙騎行的時(shí)間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙比甲晚12分鐘到達(dá)B地【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】53：函數(shù)及其圖象；69：應(yīng)用意識(shí)【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先確定甲乙兩人的速度，求出總里程，再求出甲到達(dá)B地時(shí)，乙離B地的距離即可解決問題【解答】解：由題意乙的速度為15005300（米/分），設(shè)甲的

35、速度為x米/分則有：750020x2500，解得，x250，25分鐘后甲的速度為250400（米/分）由題意總里程25020+6140029400（米），86分鐘乙的路程為8630025800（米），12（分鐘）故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題18（4分）（2020重慶）為刺激顧客到實(shí)體店消費(fèi)，某商場(chǎng)決定在星期六開展促銷活動(dòng)活動(dòng)方案如下：在商場(chǎng)收銀臺(tái)旁放置一個(gè)不透明的箱子，箱子里有紅、黃、綠三種顏色的球各一個(gè)（除顏色外大小、形狀、質(zhì)地等完全相同），顧客購(gòu)買的商品達(dá)到一定金額可獲得一次摸球機(jī)會(huì)，摸中紅、黃、

36、綠三種顏色的球可分別返還現(xiàn)金50元、30元、10元商場(chǎng)分三個(gè)時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸球次數(shù)和返現(xiàn)金額，匯總統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：第二時(shí)段摸到紅球次數(shù)為第一時(shí)段的3倍，摸到黃球次數(shù)為第一時(shí)段的2倍，摸到綠球次數(shù)為第一時(shí)段的4倍；第三時(shí)段摸到紅球次數(shù)與第一時(shí)段相同，摸到黃球次數(shù)為第一時(shí)段的4倍，摸到綠球次數(shù)為第一時(shí)段的2倍，三個(gè)時(shí)段返現(xiàn)總金額為2510元，第三時(shí)段返現(xiàn)金額比第一時(shí)段多420元，則第二時(shí)段返現(xiàn)金額為1230元【考點(diǎn)】&5：三元一次不定方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】521：一次方程（組）及應(yīng)用；69：應(yīng)用意識(shí)【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)第一時(shí)段摸到紅球x次，摸到黃球y次，摸到綠球z次，（x，y，z均為非負(fù)整數(shù)

37、），則第一時(shí)段返現(xiàn)（50x+30y+10z），根據(jù)“第三時(shí)段返現(xiàn)金額比第一時(shí)段多420元”，得出z429y，進(jìn)而確定出y，再根據(jù)“三個(gè)時(shí)段返現(xiàn)總金額為2510元”，得出25x42y43，進(jìn)而得出y，再將滿足題意的y的知代入，計(jì)算x，進(jìn)而得出x，z，即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)第一時(shí)段摸到紅球x次，摸到黃球y次，摸到綠球z次，（x，y，z均為非負(fù)整數(shù)），則第一時(shí)段返現(xiàn)金額為（50x+30y+10z），第二時(shí)段摸到紅球3x次，摸到黃球2y次，摸到綠球4z次，則第二時(shí)段返現(xiàn)金額為（503x+302y+104z），第三時(shí)段摸到紅球x次，摸到黃球4y次，摸到綠球2z次，則第三時(shí)段返現(xiàn)金額為（50x+304

38、y+102z），第三時(shí)段返現(xiàn)金額比第一時(shí)段多420元，（50x+304y+102z）（50x+30y+10z）420，z429y，z為非負(fù)整數(shù)，429y0，y，三個(gè)時(shí)段返現(xiàn)總金額為2510元，（50x+30y+10z）+（50x+304y+102z）+（50x+304y+102z）2510，25x+21y+7z251，將代入中，化簡(jiǎn)整理得，25x42y43，x，x為非負(fù)整數(shù)，0，y，y，y為非負(fù)整數(shù)，y2，3，4，當(dāng)y2時(shí)，x，不符合題意，當(dāng)y3時(shí)，x，不符合題意，當(dāng)y4時(shí)，x5，則z6，第二時(shí)段返現(xiàn)金額為503x+302y+104z10（155+64+46）1230（元），故答案為：1230

39、【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三元一次不定方程，審清題意，找出相等關(guān)系，確定出y的范圍是解本題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19（10分）（2020重慶）計(jì)算：（1）（x+y）2+y（3xy）；（2）（+a）【考點(diǎn)】4A：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式；4C：完全平方公式；6C：分式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】512：整式；513：分式；66：運(yùn)算能力；69：應(yīng)用意識(shí)【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）利用完全平方公式和多項(xiàng)式的乘法，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的四則計(jì)算的

40、法則進(jìn)行計(jì)算即可，【解答】解：（1）（x+y）2+y（3xy），x2+2xy+y2+3xyy2，x2+5xy；（2）（+a），（+），【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式、分式的混合運(yùn)算，掌握計(jì)算法則是正確計(jì)算的前提20（10分）（2020重慶）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分BAD和DCB，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）若BCF60，求ABC的度數(shù)；（2）求證：BEDF【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】555：多邊形與平行四邊形；67：推理能力【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABC+BCD

41、180，根據(jù)角平分線的定義得到BCD2BCF，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ABCD，ABCD，BADDCB，求得ABECDF，根據(jù)角平分線的定義得到BAEDCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABC+BCD180，CF平分DCB，BCD2BCF，BCF60，BCD120，ABC18012060；（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BADDCB，ABECDF，AE，CF分別平分BAD和DCB，BAE，DCF，BAEDCE，ABECDF（ASA），BEDF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形

42、的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵21（10分）（2020重慶）每年的4月15日是我國(guó)全民國(guó)家安全教育日某中學(xué)在全校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中開展“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八年級(jí)學(xué)生中各抽取20名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)7.47.4中位數(shù)ab眾數(shù)7c合格率85%90%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a7.5，b8，c8；（2）估

43、計(jì)該校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到9分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)兩個(gè)年級(jí)“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)誰(shuí)更優(yōu)異【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；69：應(yīng)用意識(shí)【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）由圖表可求解；（2）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；（3）由八年級(jí)的合格率高于七年級(jí)的合格率，可得八年級(jí)“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)更優(yōu)異【解答】解：（1）由圖表可得：a7.5，b8，c8，故答案為：7.5，8，8；（2）該校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到9分及以上的人數(shù)800200（人），答：

44、該校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到9分及以上的人數(shù)為200人；（3）八年級(jí)的合格率高于七年級(jí)的合格率，八年級(jí)“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)更優(yōu)異【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，理解各個(gè)概念的內(nèi)涵和計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵22（10分）（2020重慶）在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)“好數(shù)”定義：對(duì)于三位自然數(shù)n，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個(gè)位數(shù)字整除，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“好數(shù)”例如：426是“好數(shù)”，因?yàn)?，2，6都不為0，且4+26，6能被6整除；643不是“好數(shù)”，因

45、為6+410，10不能被3整除（1）判斷312，675是否是“好數(shù)”？并說明理由；（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個(gè)數(shù)，并說明理由【考點(diǎn)】#3：數(shù)的整除性菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】32：分類討論；66：運(yùn)算能力【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)“好數(shù)”的意義，判斷即可得出結(jié)論；（2）設(shè)十位數(shù)數(shù)字為a，則百位數(shù)字為a+5（0a4的整數(shù)），得出百位數(shù)字和十位數(shù)字的和為2a+5，再分別取a1，2，3，4，計(jì)算判斷即可得出結(jié)論【解答】解：（1）312是“好數(shù)”，因?yàn)?，1，2都不為0，且3+14，4能被2整除，675不是“好數(shù)”，因?yàn)?+713，13不能被5整除；（2）611，617

46、，721，723，729，831，941共7個(gè)，理由：設(shè)十位數(shù)數(shù)字為a，則百位數(shù)字為a+5（0a4的整數(shù)），a+a+52a+5，當(dāng)a1時(shí)，2a+57，7能被1，7整除，滿足條件的三位數(shù)有611，617，當(dāng)a2時(shí)，2a+59，9能被1，3，9整除，滿足條件的三位數(shù)有721，723，729，當(dāng)a3時(shí)，2a+511，11能被1整除，滿足條件的三位數(shù)有831，當(dāng)a4時(shí)，2a+513，13能被1整除，滿足條件的三位數(shù)有941，即滿足條件的三位自然數(shù)為611，617，721，723，729，831，941共7個(gè)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)的整除問題，新定義，理解并靈活運(yùn)用新定義是解本題的關(guān)鍵23（10分）（2

47、020重慶）探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)畫出函數(shù)y的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì) x432101234ya24b42（1）列表，寫出表中a，b的值：a，b6；描點(diǎn)、連線，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象（2）觀察函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確（在答題卡相應(yīng)位置正確的用“”作答，錯(cuò)誤的用“”作答）：函數(shù)y的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y有最小值，最小值為6；在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減?。?）已知函數(shù)yx的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式x的解集【考點(diǎn)

48、】F3：一次函數(shù)的圖象；F5：一次函數(shù)的性質(zhì)；FD：一次函數(shù)與一元一次不等式；P5：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】533：一次函數(shù)及其應(yīng)用；64：幾何直觀【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）將x3，0分別代入解析式即可得y的值，再畫出函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合圖象可從函數(shù)的增減性及對(duì)稱性進(jìn)行判斷；（3）根據(jù)圖象求得即可【解答】解：（1）x3、0分別代入y，得a，b6，畫出函數(shù)的圖象如圖：，故答案為：，6；（2）根據(jù)函數(shù)圖象：函數(shù)y的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，說法正確；當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y有最小值，最小值為6，說法正確；在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小，說法錯(cuò)誤（3）由圖

49、象可知：不等式x的解集為x4或2x1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次不等式，會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想得到函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24（10分）（2020重慶）為響應(yīng)“把中國(guó)人的飯碗牢牢端在自己手中”的號(hào)召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對(duì)A，B兩個(gè)玉米品種進(jìn)行實(shí)驗(yàn)種植對(duì)比研究去年A、B兩個(gè)品種各種植了10畝收獲后A、B兩個(gè)品種的售價(jià)均為2.4元/kg，且B品種的平均畝產(chǎn)量比A品種高100千克，A、B兩個(gè)品種全部售出后總收入為21600元（1）求A、B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克？（2）今年，科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法，在保

50、持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計(jì)A、B兩個(gè)品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加a%和2a%由于B品種深受市場(chǎng)歡迎，預(yù)計(jì)每千克售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上上漲a%，而A品種的售價(jià)保持不變，A、B兩個(gè)品種全部售出后總收入將增加a%求a的值【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用；AD：一元二次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】523：一元二次方程及應(yīng)用；69：應(yīng)用意識(shí)【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）設(shè)A、B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是x千克和y千克；根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)A、B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是x千克和y千克；根據(jù)題意得，解得：，答：A、B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是400千克和500千克；（2）2.440010（1+a%）+2.4（1+a%）50010（1+2a%）21600（1+a%），解得：a10（不合題意舍去），a210，答：a的值為10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵25（10分）（2020重慶