1、浙江省2015年初中畢業(yè)升學考試（金華卷）數(shù) 學 試 題 卷滿分120分，考試時間120分鐘，本次考試采用開卷形式，不得使用計算器一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1. 計算結果正確的是A. B. C. D. 2. 要使分式有意義，則的取值應滿足A. B.x2 C. D. 3. 點P（4，3）所在的象限是A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 已知=35，則的補角的度數(shù)是A. 55 B. 65 C. 145 D. 1655. 一元二次方程的兩根為， ，則的值是A. 4 B. -4 C. 3 D. -36. 如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四點中，與表示數(shù)

2、的點最接近的是A. 點A B. 點B C. 點C D. 點D7. 如圖的四個轉盤中，C，D轉盤分成8等分，若讓轉盤自由轉動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內的概率最大的轉盤是8. 圖2是圖1中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點為O，B，以點O為原點，水平直線OB為軸，建立平面直角坐標系，橋的拱形可以近似看成拋物線，橋拱與橋墩AC的交點C恰好在水面，有AC軸。若OA=10米，則橋面離水面的高度AC為A. 米 B. 米C. 米 D. 米9. 以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線，互相平行的是A. 如圖1，展開后，測得1=2B. 如圖2，展開后，測得1=2，且3=4C. 如圖3，測得1

3、=2D. 如圖4，展開后，再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD10. 如圖，正方形ABCD和正三角形AEF都內接于O，EF與BC，CD分別相交于點G，H，則的值是A. B. C. D. 2二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11. 數(shù)-3的相反數(shù)是 12. 數(shù)據(jù)6，5，7，7，9的眾數(shù)是 13. 已知，則代數(shù)式的值是 14. 如圖，直線，是一組等距離的平行線，過直線上的點A作兩條射線，分別與直線，相交于點B，E，C，F(xiàn)。若BC=2，則EF的長是 15. 如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點A，且與

4、邊BC交于點F。若若點D的坐標為（6，8），則點F的坐標是 16. 圖1是一張可以折疊的小床展開后支撐起來放在地面的示意圖，此時，點A，B，C在同一直線上，且ACD=90。圖2是小床支撐腳CD折疊的示意圖，在折疊過程中，ACD變形為四邊形ABCD，最后折疊形成一條線段BD”。（1）小床這樣設計應用的數(shù)學原理是 （2）若AB:BC=1:4，則tanCAD的值是 三、解答題（本題有8小題，共66分，個小題都必須寫出解答過程）17.（本題6分）計算：18.（本題6分）解不等式組19.（本題6分）在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，3），點B在軸上，將AOB繞點A逆時針旋轉90得到AEF，點O，B對

5、應點分別是E，F(xiàn)。（1）若點B的坐標是（-4，0），請在圖中畫出AEF，并寫出點E，F(xiàn)的坐標；（2）當點F落在軸上方時，試寫出一個符合條件的點B的坐標。20.（本題8分）小明隨機調查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖。請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這次被調查的總人數(shù)是多少？（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比。21.（本題8分）如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DEAF，垂

6、足為點E。（1）求證：DE=AB；（2）以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點G，若BF=FC=1，試求的長。22.（本題10分）小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽，小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車，早上7:00從賓館出發(fā)，游玩后中午12:00回到賓館。小聰騎自行車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時，小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點，上午10:00小聰?shù)竭_賓館。圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關系。試結合圖中信息回答：（1）小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？（2）試求線段AB，GH的交叉點B的坐標，并說明它的實際意義；（3）如果小聰?shù)竭_賓館后

7、，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點鐘遇見小慧？23.（本題10分）圖1，圖2為同一長方體房間的示意圖，圖2為該長方體的表面展開圖。（1）蜘蛛在頂點A處蒼蠅在頂點B處時，試在圖1中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅，沿墻面爬行的最近路線；蒼蠅在頂點C處時，圖2中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線，往天花板ABCD爬行的最近路線AGC和往墻面BBCC爬行的最近路線AHC，試通過計算判斷哪條路線更近？（2）在圖3中，半徑為10dm的M與DC相切，圓心M到邊CC的距離為15dm，蜘蛛P在線段AB上，蒼蠅Q在M的圓周上，線段PQ為蜘蛛爬行路線。若PQ與M相切，試求PQ的長度的范圍。24.（本題12分）如

8、圖，拋物線與軸交于點A，與軸交于點B，C兩點（點C在軸正半軸上），ABC為等腰直角三角形，且面積為4.現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線經(jīng)過點C時，與軸的另一交點為E，其頂點為F，對稱軸與軸的交點為H。（1）求，的值；（2）連結OF，試判斷OEF是否為等腰三角形，并說明理由；（3）現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點Q放在射線AF或射線HF上，一直角邊始終過點E，另一直角邊與軸相交于點P，是否存在這樣的點Q，使以點P，Q，E為頂點的三角形與POE全等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。浙江省2015年初中畢業(yè)升學考試(金華卷)數(shù)學試卷參考答案及評分標準一、 選擇題（本題有10小題，

9、每小題3分，共30分）題號12345678910答案BDAC DBABCC評分標準選對一題給3分，不選，多選，錯選均不給分二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)11.3 12.7 13.15 14.5 15.16.（1）三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性;（2）三、解答題 (本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程)17.(本題6分) 原式= = =. 18.(本題6分)由可得，即. xyOBA第19題EF由可得，. 不等式組的解是. 19.（本題6分）（1）如圖，AEF就是所求作的三角形. 點E的坐標是(3,3)，點F的坐標是(3,-1). （2）答案不唯一，如B(-2,0

10、)等. A B C D 組別 人數(shù)（人）841216201519各組人數(shù)的條形統(tǒng)計圖12420.（本題8分）（1）被調查總人數(shù)為1938=50（人）. （2）表示A組的扇形圓心角的度數(shù)為. C組的人數(shù)為50-15-19-4=12（人）,第20題補全后的條形統(tǒng)計圖如圖所示. （3）設騎車時間為t分，則6，解得t30，被調查的50人中，騎公共自行車的路程不超過6km的人數(shù)為50446（人），在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比為465092. 21.（本題8分）（1）證明：DEAF ， AED=90,又四邊形ABCD是矩形， ADBC，B=90,ABCDEFG第21題D

11、AE=AFB，AED=B=90,又AF=AD,ADEFAB（AAS）, DE=AB. （2）BF=FC=1, AD=BC=BF+FC=2,又ADEFAB,AE=BF=1,在RtADE中，AE=AD,ADE=30, 又DE=， 的長=. 22.(本題10分)（1）小聰從飛瀑到賓館所用的時間為5020=2.5(h) , 小聰上午10:00到達賓館，小聰從飛瀑出發(fā)的時刻為102.5=7.5，所以小聰早上7：30分從飛瀑出發(fā). （2）設直線GH的函數(shù)表達式為s=kt+b,由于點G（，50），點H (3, 0 )，則有 解得直線GH的函數(shù)表達式為s=20t+60, 又點B 的縱坐標為30, 當s=30時

12、，20t+60=30, 解得t=,點B（，30）. 點B的實際意義是：上午8:30小慧與小聰在離賓館30km (即景點草甸) 處第一次相遇.（3）方法1：設直線DF的函數(shù)表達式為,該直線過點D和 F(5,0)，由于小慧從飛瀑回到賓館所用時間（h），所以小慧從飛瀑準備返回時t=，即D（,50).則有 解得 直線DF的函數(shù)表達式為s=30t+150, 小聰上午10:00到達賓館后立即以30km/h的速度返回飛瀑，所需時間.如圖，HM為小聰返回時s關于t的函數(shù)圖象.點M的橫坐標為3+=，點M（，50），Q 第22題FDHCBGO504030201054321s(km)t(h)小聰小慧AME設直線HM

13、的函數(shù)表達式為,該直線過點H(3,0) 和點M（，50），則有 解得 直線HM的函數(shù)表達式為s=30t90， 由 解得，對應時刻7+4=11, 小聰返回途中上午11:00遇見小慧. 方法2：如圖，過點E作EQx軸于點Q,由題意可得，點E的縱坐標為兩人相遇時距賓館的路程，又兩人速度均為30km/h，該路段兩人所花時間相同，即HQ=QF，點E的橫坐標為4,小聰返回途中上午11:00遇見小慧.圖1DCBACDAB23(本題10分)（1）如圖1,連結AB,線段AB就是所求作的最近路線. BAC兩種爬行路線如圖2所示. 由題意可得CABABC1C2GH圖2RtACC2中，路線AHC2=(dm),RtAB

14、C1中，路線AGC1=(dm),MPQ圖3 BACD路線AGC1更近. （2）連結MQ,PQ為M的切線，點Q為切點，MQPQ，在RtPQM中，有PQ2=PM2QM2= PM2100，當MPAB時,MP最短，PQ取得最小值，如圖3,此時MP=30+20=50，PQ=(dm)；N圖4 (P)MQBACD當點P與點A重合時, MP最長，PQ取得最大值，如圖4,過點M作MNAB,垂足為N,由題意可得 PN=25,MN=50，RtPMN中，RtPQM中，PQ= (dm)，綜上所述， PQ長度的取值范圍是20(dm)PQ55(dm). 24.(本題12分)FOxyCEABH圖1 （1）ABC為等腰直角三角

15、形,OA=BC，又ABC的面積=BCOA=4，即=4，OA=2， A ，B ,C ,c=2, 拋物線的函數(shù)表達式為，有，解得，,c=2. （2）OEF是等腰三角形. 理由如下：A ，B ,直線AB的函數(shù)表達式為，又平移后的拋物線頂點F在射線BA上，設頂點F的坐標為（m,m+2）,平移后的拋物線函數(shù)表達式為，拋物線過點C，解得平移后的拋物線函數(shù)表達式為，即.1分當y=0時，解得E（10,0）,OE=10, 又F（6,8）,OH=6,FH=8, 又，OE=OF,即OEF為等腰三角形. FOxyEABHP 圖2 Q（3）點Q的位置分兩種情形.情形一、點Q在射線HF上.當點P在軸上方時，如圖2.由于P

16、QEPOE， ,在RtQHE中，, .當點P在軸下方時，如圖3，有,過P點作于點，則有PK=6,在Rt中，, ,OxyKEHP 圖3 Q, ,又，, ， 即，解得, .情形二、點在射線AF上.當時，如圖4，有,四邊形POEQ為矩形，的橫坐標為10，當時， . 圖4 圖5 圖6FOxyEABPQOxyEABPQNMOxyEEPQNM當時，如圖5.過作y軸于點，過E點作x軸的垂線交QM于點N. 設的坐標為，在中，有, 即，解得，當時，如圖5， ，當時，如圖6， .綜上所述,存在點，使以P,Q,E三點為頂點的三角形與POE全等. 寧波市2015年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù) 學 試 題滿分150分，考試時間

17、120分鐘，不得使用計算器一、選擇題（每小題4分，共48分）1. 的絕對值是A. B. 3 C. D. -32. 下列計算正確的是A. B. C. D. 3. 2015年中國高端裝備制造業(yè)收入將超過6萬億元，其中6萬億元用科學計數(shù)法可表示為A. 0.61013元 B. 601011元 C. 61012元 D. 61013元4. 在端午節(jié)道來之前，學校食堂推薦了A，B，C三家粽子專賣店，對全校師生愛吃哪家店的粽子作調查，以決定最終向哪家店采購。下面的統(tǒng)計量中，最值得關注的是A. 方差 B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 眾數(shù)5. 如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是6. 如圖，直

18、線，直線分別與，相交，1=50，則2的度數(shù)為A. 150 B. 130 C. 100 D. 507. 如圖，ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件，使ABECDF，則添加的條件不能為【A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. 1=28. 如圖，O為ABC的外接圓，A=72，則BCO的度數(shù)為A. 15 B. 18 C. 20 D. 289. 如圖，用一個半徑為30cm，面積為cm2的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計損耗），則圓錐的底面半徑為2A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. cm10. 如圖，將ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點A落在B

19、C邊上的A1處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為；還原紙片后，再將ADE沿著過AD中點D1的直線折疊，使點A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到BC的距離記為；按上述方法不斷操作下去，經(jīng)過第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距離記為，若，則的值為2A. B. C. D. 11. 二次函數(shù)的圖象在23這一段位于軸的下方，在67這一段位于軸的上方，則的值為A. 1 B. -1 C. 2 D. -212. 如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形。若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形

20、標號為A. B. C. D. 二、填空題（每小題4分，共24分）13. 實數(shù)8的立方根是 14. 分解因式：= 15. 命題“對角線相等的四邊形是矩形”是 命題（填“真”或“假”）16. 如圖，在數(shù)學活動課中，小敏為了測量校園內旗桿AB的高度，站在教學樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45，測得旗桿頂端A的仰角為30，若旗桿與教學樓的距離為9m，則旗桿AB的高度是 m（結果保留根號）17. 如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，過點A，D兩點的O與BC邊相切于點E，則O的半徑為 w18. 如圖，已知點A，C在反比例函數(shù)的圖象上，點B，D在反比例函數(shù)的圖象上，ABCD軸，AB，CD在軸的兩側

21、，AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則的值是 【三、解答題（本大題有8小題，共78分）19.（本題6分）解一元一次不等式組，并把解在數(shù)軸上表示出來。20.（本題8分）一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為?！荆?）布袋里紅球有多少個？（2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率。21.（本題8分）某校積極開展“陽光體育”活動，共開設了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目。為了解學生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形

22、統(tǒng)計圖（部分信息未給出）2（1）求本次被調查的學生人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有1200名學生，請估計全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少？22.（本題10分）寧波火車站北廣場將于2015年底投入使用，計劃在廣場內種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵。（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？23.（本題10分）已知拋物線，其中是常數(shù)（1）求證：不論為何值，該拋物線與軸一定有兩個公共點；（2

23、）若該拋物線的對稱軸為直線，求該拋物線的函數(shù)解析式；把該拋物線沿軸向上平移多少個單位長度后，得到的拋物線與軸只有一個公共點？24.（本題10分）在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的各頂點都在方格紙的格點（橫豎格子線的交錯點）上，這樣的多邊形稱為格點多邊形。記格點多邊形內的格點數(shù)為，邊界上的格點數(shù)為，則格點多邊形的面積可表示為，其中，為常數(shù)。（1）在下面的方格紙中各畫出一個面積為6的格點多邊形，依次為三角形、平行四邊形（非菱形）、菱形；（2）利用（1）中的格點多邊形確定，的值。25.（本題12分）如圖1，點P為MON的平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點

24、，如果APB繞點P旋轉時始終滿足，我們就把APB叫做MON的智慧角。2（1）如圖2，已知MON=90，點P為MON的平分線上一點，以點P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，且APB=135。求證：APB是MON的智慧角；（2）如圖1，已知MON=（090），OP=2，若APB是MON的智慧角，連結AB，用含的式子分別表示APB的度數(shù)和AOB的面積；（3）如圖3，C是函數(shù)圖象上的一個動點，過點C的直線CD分別交軸和軸于點A，B兩點，且滿足BC=2CA，請求出AOB的智慧角APB的頂點P的坐標。26.（本題14分）如圖，在平面直角坐標系中，點M是第一象限內一點，過M的直線分別交軸，

25、軸的正半軸于A，B兩點，且M是AB的中點。以OM為直徑的P分別交軸，軸于C，D兩點，交直線AB于點E（位于點M右下方），連結DE交OM于點K。（1）若點M的坐標為（3，4），求A，B兩點的坐標； 求ME的長；（2）若，求OBA的度數(shù)（3）設（01），直接寫出關于的函數(shù)解析式。2015年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2015衢州）3的相反數(shù)是（）A3B3CD2（3分）（2015衢州）一個幾何體零件如圖所示，則它的俯視圖是（）ABCD3（3分）（2015衢州）下列運算正確的是（）Aa3+a3=2a6B（x2）3=x5C2a6a3=2a2Dx3

26、x2=x54（3分）（2015衢州）如圖，在ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分BAD交BC邊于點E，則CE的長等于（）A8cmB6cmC4cmD2cm5（3分）（2015衢州）某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，7已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A7B6C5D46（3分）（2015衢州）下列四個函數(shù)圖象中，當x0時，y隨x的增大而減小的是（）ABCD7（3分）（2015衢州）數(shù)學課上，老師讓學生尺規(guī)作圖畫RtABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a小明的作法如圖所示，你認為這種作法中判斷ACB是直角的依據(jù)是（）A勾股定理B直徑所對的圓心角

27、是直角C勾股定理的逆定理D90的圓周角所對的弦是直徑8（3分）（2015衢州）如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，BAD=60，則花壇對角線AC的長等于（）A6米B6米C3米D3米9（3分）（2015衢州）如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tan=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（）A144cmB180cmC240cmD360cm10（3分）（2015衢州）如圖，已知ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點D，過點D的O的切線交BC于點E若CD=5，CE=4，則O的半徑是（）A3B4CD

28、二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2015衢州）從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機選取1人參加學校組織的敬老活動，則小明被選中的概率是12（4分）（2015衢州）如圖，小聰與小慧玩蹺蹺板，蹺蹺板支架高EF為0.6米，E是AB的中點，那么小聰能將小慧翹起的最大高度BC等于米13（4分）（2015衢州）寫出一個解集為x1的一元一次不等式：14（4分）（2015衢州）一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA=1m，水面寬AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，則此時排水管水面寬CD等于m15（4分）（2015衢州）已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標系內

29、的位置如圖所示，A（2，0），點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉，每次翻轉60，經(jīng)過2015次翻轉之后，點B的坐標是16（4分）（2015衢州）如圖，已知直線y=x+3分別交x軸、y軸于點A、B，P是拋物線y=x2+2x+5的一個動點，其橫坐標為a，過點P且平行于y軸的直線交直線y=x+3于點Q，則當PQ=BQ時，a的值是三、解答題（本題有8小題，第17-19小題每小題6分，第20-21小題每小題6分，第22-23小題每小題6分，第24小題12分，共66分。請務必寫出解答過程）17（6分）（2015衢州）計算：|2|+4sin6018（6分）（2015衢州）先化簡

30、，再求值：（x29），其中x=119（6分）（2015衢州）如圖，已知點A（a，3）是一次函數(shù)y1=x+b圖象與反比例函數(shù)y2=圖象的一個交點（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）在y軸的右側，當y1y2時，直接寫出x的取值范圍20（8分）（2015衢州）某校在開展讀書交流活動中全體師生積極捐書為了解所捐書籍的種類，對部分書籍進行了抽樣調查，李老師根據(jù)調查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面問題：（1）本次抽樣調查的書籍有多少本？請補全條形統(tǒng)計圖；（2）求出圖1中表示文學類書籍的扇形圓心角度數(shù)；（3）本次活動師生共捐書1200本，請估計有多少本科普類書籍？21（8分）（2015衢州）如

31、圖1，將矩形ABCD沿DE折疊，使頂點A落在DC上的點A處，然后將矩形展平，沿EF折疊，使頂點A落在折痕DE上的點G處再將矩形ABCD沿CE折疊，此時頂點B恰好落在DE上的點H處如圖2（1）求證：EG=CH；（2）已知AF=，求AD和AB的長22（10分）（2015衢州）小明在課外學習時遇到這樣一個問題：定義：如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1（a10，a1，b1，c1是常數(shù)）與y=a2x2+b2x+c2（a20，a2，b2，c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉函數(shù)”求函數(shù)y=x2+3x2的“旋轉函數(shù)”小明是這樣思考的：由函數(shù)y=x2+3x2

32、可知，a1=1，b1=3，c1=2，根據(jù)a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能確定這個函數(shù)的“旋轉函數(shù)”請參考小明的方法解決下面問題：（1）寫出函數(shù)y=x2+3x2的“旋轉函數(shù)”；（2）若函數(shù)y=x2+mx2與y=x22nx+n互為“旋轉函數(shù)”，求（m+n）2015的值；（3）已知函數(shù)y=（x+1）（x4）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關于原點的對稱點分布是A1，B1，C1，試證明經(jīng)過點A1，B1，C1的二次函數(shù)與函數(shù)y=（x+1）（x4）互為“旋轉函數(shù)”23（10分）（2015衢州）高鐵的開通，給衢州市民出行帶來了極大的方便，“五一

33、”期間，樂樂和穎穎相約到杭州市的某游樂園游玩，樂樂乘私家車從衢州出發(fā)1小時后，穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā)，先到杭州火車站，然后再轉車出租車取游樂園（換車時間忽略不計），兩人恰好同時到達游樂園，他們離開衢州的距離y（千米）與乘車時間t（小時）的關系如圖所示請結合圖象解決下面問題：（1）高鐵的平均速度是每小時多少千米？（2）當穎穎達到杭州火車東站時，樂樂距離游樂園還有多少千米？（3）若樂樂要提前18分鐘到達游樂園，問私家車的速度必須達到多少千米/小時？24（12分）（2015衢州）如圖，在ABC中，AB=5，AC=9，SABC=，動點P從A點出發(fā)，沿射線AB方向以每秒5個單位的速度運動，動點Q從C點出

34、發(fā)，以相同的速度在線段AC上由C向A運動，當Q點運動到A點時，P、Q兩點同時停止運動，以PQ為邊作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆時針排序），以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH（1）求tanA的值；（2）設點P運動時間為t，正方形PQEF的面積為S，請?zhí)骄縎是否存在最小值？若存在，求出這個最小值，若不存在，請說明理由；（3）當t為何值時，正方形PQEF的某個頂點（Q點除外）落在正方形QCGH的邊上，請直接寫出t的值2015年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2015衢州）3的相反數(shù)是（）A3B3CD考點：相反數(shù)專題：常規(guī)

35、題型分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可解答：解：3的相反數(shù)是3，故選：A點評：本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）（2015衢州）一個幾何體零件如圖所示，則它的俯視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖分析：根據(jù)從上面看得到的視圖是俯視圖，再結合幾何體零件的實物圖觀察，即可判斷出這個幾何體零件的俯視圖是哪個解答：解：這個幾何體零件的俯視圖是一個正中間有一個小正方形的矩形，所以它的俯視圖是選項C中的圖形故選：C點評：此題主要考查了簡單組合體的三視圖，要熟練掌握，考查了對三視圖掌握程度和靈活運用能力

36、，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查3（3分）（2015衢州）下列運算正確的是（）Aa3+a3=2a6B（x2）3=x5C2a6a3=2a2Dx3x2=x5考點：整式的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)合并同類項的法則，冪的乘方，單項式乘單項式，單項式除以單項式的法則進行解答解答：解：A、應為a3+a3=2a3，故本選項錯誤；B、應為（x2）3=x6，故本選項錯誤；C、應為2a6a3=2a3，故本選項錯誤；D、x3x2=x5正確故選D點評：本題考查合并同類項，只需把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變；單項式乘單項式，應把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相乘單項式除以單項式，應把系

37、數(shù)，同底數(shù)冪分別相除4（3分）（2015衢州）如圖，在ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分BAD交BC邊于點E，則CE的長等于（）A8cmB6cmC4cmD2cm考點：平行四邊形的性質分析：由平行四邊形的性質得出BC=AD=12cm，ADBC，得出DAE=BEA，證出BEA=BAE，得出BE=AB，即可得出CE的長解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=12cm，ADBC，DAE=BEA，AE平分BAD，BAE=DAE，BEA=BAE，BE=AB=8cm，CE=BCBE=4cm；故答案為：C點評：本題考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質

38、，并能進行推理計算是解決問題的關鍵5（3分）（2015衢州）某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，7已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A7B6C5D4考點：中位數(shù)；算術平均數(shù)分析：本題可先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)解答：解：某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，7已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，x=57445667=3，這一組數(shù)從小到大排列為：3，4，4，5，6，6，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：5故選C點評：本題考查的是中位數(shù)，熟知中位數(shù)的定義是解答此題的關鍵6（3分）（2015衢州）下列四個函數(shù)圖象中，當x0時，y隨x的

39、增大而減小的是（）ABCD考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象專題：計算題分析：利用一次函數(shù)，二次函數(shù)，以及反比例函數(shù)的性質判斷即可解答：解：當x0時，y隨x的增大而減小的是，故選B點評：此題考查了二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，以及反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握各自的圖象與性質是解本題的關鍵7（3分）（2015衢州）數(shù)學課上，老師讓學生尺規(guī)作圖畫RtABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a小明的作法如圖所示，你認為這種作法中判斷ACB是直角的依據(jù)是（）A勾股定理B直徑所對的圓心角是直角C勾股定理的逆定理D90的圓周角所對的弦是直徑考點：作圖復雜作圖；勾股定理的逆定理；圓周角

40、定理分析：由作圖痕跡可以看出AB是直徑，ACB是直徑所對的圓周角，即可作出判斷解答：解：由作圖痕跡可以看出O為AB的中點，以O為圓心，AB為半徑作圓，然后以B為圓心BC=a為半徑花弧與圓O交于一點C，故ACB是直徑所對的圓周角，所以這種作法中判斷ACB是直角的依據(jù)是：直徑所對的圓心角是直角故選：B點評：本題主要考查了尺規(guī)作圖以及圓周角定理的推論，能夠看懂作圖過程是解決問題的關鍵8（3分）（2015衢州）如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，BAD=60，則花壇對角線AC的長等于（）A6米B6米C3米D3米考點：菱形的性質專題：應用題分析：由四邊形ABCD為菱形，得到四條邊相等，對角線

41、垂直且互相平分，根據(jù)BAD=60得到三角形ABD為等邊三角形，在直角三角形ABO中，利用勾股定理求出OA的長，即可確定出AC的長解答：解：四邊形ABCD為菱形，ACBD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=244=6（米），BAD=60，ABD為等邊三角形，BD=AB=6（米），OD=OB=3（米），在RtAOB中，根據(jù)勾股定理得：OA=3（米），則AC=2OA=6米，故選A點評：此題考查了勾股定理，菱形的性質，以及等邊三角形的判定與性質，熟練掌握菱形的性質是解本題的關鍵9（3分）（2015衢州）如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中

42、間處有一條60cm長的綁繩EF，tan=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（）A144cmB180cmC240cmD360cm考點：解直角三角形的應用分析：根據(jù)題意可知：AEOABD，從而可求得BD的長，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求得AD的長解答：解：如圖：根據(jù)題意可知：AFOABD，OF=EF=30cm，CD=72cm，tan=AD=180cm故選：B點評：此題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是余弦概念及運算，關鍵把實際問題轉化為數(shù)學問題加以計算10（3分）（2015衢州）如圖，已知ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點D，過點D的O的切線交BC于點E若CD=5，CE=4，則O的

43、半徑是（）A3B4CD考點：切線的性質分析：首先連接OD、BD，根據(jù)DEBC，CD=5，CE=4，求出DE的長度是多少；然后根據(jù)AB是O的直徑，可得ADB=90，判斷出BD、AC的關系；最后在RtBCD中，求出BC的值是多少，再根據(jù)AB=BC，求出AB的值是多少，即可求出O的半徑是多少解答：解：如圖1，連接OD、BD，DEBC，CD=5，CE=4，DE=，AB是O的直徑，ADB=90，SBCD=BDCD2=BCDE2，5BD=3BC，BD2+CD2=BC2，解得BC=，AB=BC，AB=，O的半徑是；故選：D點評：此題主要考查了切線的性質，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：圓的切線垂直于經(jīng)過

44、切點的半徑經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2015衢州）從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機選取1人參加學校組織的敬老活動，則小明被選中的概率是考點：概率公式分析：根據(jù)題意可得：從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機選取1人參加學校組織的敬老活動，可以求出小明被選中的概率解答：解：從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機選取1人參加學校組織的敬老活動，小明被選中的概率是：故答案為：點評：本題考查的是概率的求法如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=12（4分）（2015衢州）如圖，小聰與小慧玩蹺蹺板，蹺蹺板支架高EF為0.6米，E是AB的中點，那么小聰能將小慧翹起的最大高度BC等于1.2米考點：三角形中位線定理專題：應用題分析：先求出F為AC的中點，根據(jù)三角形的中位線求出BC=2EF，代入求出即可解答：解：EFAC，BCAC，EFBC，E是AB的中點，F(xiàn)為AC的中點，BC=2EF，EF=0.6米，BC=1.2米，故答案為：1.2點評：本題考查了三角形的中位線性質，平行線的性質和判定的應用，解此題的關鍵是求出BC=2EF，注意：垂直于同一直線的兩直線平行13（4分）（2015衢州）寫出一