1、,三、動量守恒定律,思考與討論,假如你置身于一望無際的冰面上，冰面絕對光滑，你能想到脫身的辦法嗎？,兩個人的速度之間有怎樣的關(guān)系呢？,在連續(xù)的敲打下，平板車會怎樣運(yùn)動呢？,思考與討論,1、系統(tǒng) 內(nèi)力和外力,（1）系統(tǒng)：存在相互作用的兩個（或多個）物體所組成的整體，稱為系統(tǒng)。系統(tǒng)可按解決問題的需要靈活選取。 （2）內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各個物體間的相互作用力稱為內(nèi)力。 （3）外力：系統(tǒng)外其他物體作用在系統(tǒng)內(nèi)任何一個物體上的力，稱為外力。,注意：內(nèi)力和外力的區(qū)分依賴于系統(tǒng)的選取，只有在確定了系統(tǒng)后，才能確定內(nèi)力和外力。,2、動量守恒定律的推導(dǎo),對m1和m2分別用動量定理有：,由牛頓第三定律知： F1t =

2、- F2t,代入整理有：,3、動量守恒定律,(1)內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變，這個結(jié)論叫做動量守恒定律。,(2)數(shù)學(xué)表達(dá)式：,對由兩個物體組成的系統(tǒng)有：,p=0,定律的表達(dá)式是矢量式，解題時選取正方向后用正、負(fù)來表示方向，將矢量運(yùn)算變?yōu)榇鷶?shù)運(yùn)算。,、動量守恒定律成立條件,在滿足下列條件之一時，系統(tǒng)的動量守恒： （1）不受外力或受外力矢量和為零，系統(tǒng)的總動量守恒 （2）系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可忽略外力，系統(tǒng)的總動量守恒（碰撞、爆炸） （3）系統(tǒng)在某一方向上滿足上述（1）或（2），則在該方向上系統(tǒng)的總動量守恒,系統(tǒng)動量是否守恒為什么只強(qiáng)調(diào)“不受外

3、力”或“所受外力之和為零”，而不管內(nèi)力的變化情況呢？,在連續(xù)的敲打下，平板車會怎樣運(yùn)動呢？,【例題一】在列車編組站里，一輛m1=1.8104kg的貨車在平直軌道上以v1=2m/s的速度運(yùn)動，碰上一輛m2=2.2104kg的靜止的貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運(yùn)動，求貨車碰撞后運(yùn)動的速度。,解：規(guī)定碰撞前貨車的運(yùn)動方向?yàn)檎较?，有v1=2m/s。設(shè)兩車的共同速度為v。兩車碰撞前的動量為：,碰撞后的動量：,由動量守恒定律 p=p：,爆炸類問題,【例題二】.一枚在空中飛行的導(dǎo)彈，質(zhì)量為m，在某點(diǎn)的速度為v，方向水平。導(dǎo)彈在該點(diǎn)突然炸裂成兩塊(如圖)，其中質(zhì)量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為

4、v1。求炸裂后另一塊的速度v2。,若沿炸裂前速度v的方向建立坐標(biāo)軸，v為正值，v1與v的方向相反，v1為負(fù)值。此外，一定有m-m10。于是，由上式可知，v2應(yīng)為正值。這表示質(zhì)量為(m-m1)的那部分沿著與坐標(biāo)軸相同的方向飛去。這個結(jié)論容易理解。炸裂的一部分沿著相反的方向飛去，另一部分不會也沿著相反的方向飛去，假如這樣，炸裂后的總動量將與炸裂前的總動量方向相反，動量就不守恒了。,5、動量守恒定律適用范圍,動量守恒定律是自然界最重要最普遍的規(guī)律之一。大到星球的宏觀系統(tǒng)，小到基本粒子的微觀系統(tǒng)，無論系統(tǒng)內(nèi)各物體之間相互作用是什么力，只要滿足上述條件，動量守恒定律都是適用的。,6、應(yīng)用動量守恒定律解題

5、的一般步驟,(1)選取研究對象（系統(tǒng)），確定物理過程，即選定在物理過程中滿足動量守恒的系統(tǒng) (2)選取正方向（或建立坐標(biāo)系）和參考系（一般以地面為參考系） (3)根據(jù)動量守恒定律列方程 (4)統(tǒng)一單位，代入數(shù)據(jù)，求解得結(jié)果,1、關(guān)于動量守恒的條件，下列說法中正確的是 （ ） A只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動量不可能守恒 B只要系統(tǒng)內(nèi)某個物體做加速運(yùn)動，動量就不守恒 C只要系統(tǒng)所受合外力恒定，動量守恒 D只要系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，動量守恒,D,2、如圖所示，氣球與繩梯的質(zhì)量為M，氣球的繩梯上站著一個質(zhì)量為m的人，整個系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)人沿繩梯向上爬時，對于人和氣球（包括繩梯）這一

6、系統(tǒng)來說動量是否守恒？為什么？,3、如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)， 將彈簧壓縮到最短現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中：( ) A、動量守恒、機(jī)械能守恒 B、動量不守恒、機(jī)械能不守恒 C、動量守恒、機(jī)械能不守恒 D、動量不守恒、機(jī)械能守恒,B,4、質(zhì)量為M的小車上站有一個質(zhì)量為m的人，它們一起以速度V沿著光滑的水平面勻速運(yùn)動，某時刻人沿豎直方向跳起。則跳起后，車子的速度為：,D. 無法確定。,A. V,A,系統(tǒng)在某一方向上不受外力或外力矢量和為0， 則在該方向上系

7、統(tǒng)的總動量守恒,變式：質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑的水平桌面上，滑塊的弧面光滑且足夠高、底部與桌面相切。一個質(zhì)量為m的小球以初速度v向滑塊滾來，則小球到達(dá)最高點(diǎn)時，小球、滑塊的速度多大？,mV/(M+m),5、質(zhì)量為M=50kg的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m=30kg 的小孩以 4m/s的水平速度跳上小車的尾部，他又繼續(xù)跑到車頭，以2m/s的水平速度（相對于地）跳下，小孩跳下后，小車的速度多大？,解：動量守恒定律跟過程的細(xì)節(jié)無關(guān),對整個過程 ，以小孩的運(yùn)動速度為正方向,由動量守恒定律,mv1=mv2+MV,V=m(v1-v2)/M=60/50m/s=1.2 m/s,正號表示小車的速度跟小孩的運(yùn)

8、動速度方向相同,6、質(zhì)量均為M的兩船A、B靜止在水面上，A船上有一質(zhì)量為m的人以速度v1跳向B船，又以速度v2跳離B船，再以v3速度跳離A船，如此往返10次，最后回到A船上，此時A、B兩船的速度之比為多少？,解：動量守恒定律跟過程的細(xì)節(jié)無關(guān),對整個過程 ，以兩船和人為系統(tǒng)，由動量守恒定律,(M+ m)vA + MvB= 0,vA vB = - M (M+ m),負(fù)號表示兩船速度方向相反,7、總質(zhì)量為 M 的火車在平直軌道上以速度 V勻速行駛，尾部有一節(jié)質(zhì)量為m的車廂突然脫鉤，設(shè)機(jī)車的牽引力恒定不變，阻力與質(zhì)量成正比，則脫鉤車廂停下來時，列車前段的速度多大？,MV/(M-m),8 、有一質(zhì)量為m

9、20kg的物體，以水平速度v05m/s的速度滑上靜止在光滑水平面上的小車，小車質(zhì)量為 M80kg，物體在小車上滑行距離 L4m 后相對小車靜止。求：（1）物體與小車間的滑動摩擦系數(shù)。（2）物體相對小車滑行的時間內(nèi)，小車在地面上運(yùn)動的距離。,解：畫出運(yùn)動示意圖如圖示,由動量守恒定律 mv0=(m+M)v,v=1m/s,由能量守恒定律,mg L = 1/2 mv2 - 1/2 (m+M)V2,= 0.25,對小車 mg S =1/2MV2,S=0.8m,9、兩只小船平行逆向行駛，航線鄰近，當(dāng)它們頭尾相齊時，由每只船上各投質(zhì)量m=50kg的麻袋到對面另一只船上，結(jié)果載重較小的一只船停了下來，另一只船

10、則以v=8.5m/s的速度向原方向行駛，設(shè)兩只船及船上的載重物m1=500kg，m2=1000kg，問：在交換麻袋前兩只船的速率各為多少？(不計(jì)水的阻力),v1=1 m/s, v2=9 m/s,10、甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車總質(zhì)量為M=30kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也為30kg，游戲時，甲推著一個質(zhì)量為m=15kg的箱子，和他一起以大小為V0=2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面而來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時，乙迅速將它抓住，若不計(jì)冰面的摩擦，問甲至少要以多大的速度（相對地面）將箱子推出，才能避免與乙相撞？,V5.2m/s,11*、一個質(zhì)量為M 的運(yùn)動員手里拿著一個質(zhì)量為m 的物體，踏跳后以初速度v0 與水平方向成角向斜上方跳出，當(dāng)他跳到最高點(diǎn)時將物體以相對于運(yùn)動員的速度大小為u 水平向后拋出。問：由于物體的拋出，使他跳遠(yuǎn)的距離增加多少？,注意：若速度為相對某物的速度，是指相對于作用以后某物的運(yùn)動速度,解：,跳