1、蘆山縣一中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)班級(jí)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 已知全集，則（ ）A B C D2 如圖表示的是四個(gè)冪函數(shù)在同一坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)的圖象，則冪函數(shù)y=x的圖象是（ ）ABCD3 已知條件p：x2+x20，條件q：xa，若q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍可以是（ ）Aa1Ba1Ca1Da34 lgx，lgy，lgz成等差數(shù)列是由y2=zx成立的（ ）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5 定義行列式運(yùn)算：若將函數(shù)的圖象向左平移m（m0）個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值是（ ）ABCD6 若向量（1

2、，0，x）與向量（2，1，2）的夾角的余弦值為，則x為（ ）A0B1C1D27 如圖，棱長(zhǎng)為的正方體中，是側(cè)面對(duì)角線上一點(diǎn)，若 是菱形，則其在底面上投影的四邊形面積（ ） A B C. D8 閱讀右圖所示的程序框圖，若，則輸出的的值等于（ ）A28 B36 C45 D1209 已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10數(shù)列1,3,6,10，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）A B C D11執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入x=7，y=6，則輸出的有數(shù)對(duì)為（ ）A（11，12）B（12，13）C（13，14）D（13，12）12已知是球的球面上兩點(diǎn)，為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若

3、三棱錐體積的最大值為，則球的體積為（ ）ABCD【命題意圖】本題考查棱錐、球的體積、球的性質(zhì)，意在考查空間想象能力、邏輯推理能力、方程思想、運(yùn)算求解能力二、填空題13已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：f（x）=axg（x）（a0，a1）；g（x）0；f（x）g（x）f（x）g（x）；若，則a=14已知函數(shù)f（x）=sinxcosx，則=15已知一個(gè)算法，其流程圖如圖，則輸出結(jié)果是16定積分sintcostdt=17已知函數(shù)的三個(gè)零點(diǎn)成等比數(shù)列，則 .18已知雙曲線的一條漸近線方程為y=x，則實(shí)數(shù)m等于三、解答題19設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x3，y2）（1）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)

4、號(hào)為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)在從盒子中隨機(jī)取出一張卡片，記下標(biāo)號(hào)后把卡片放回盒中，再?gòu)暮凶又须S機(jī)取出一張卡片記下標(biāo)號(hào)，記先后兩次抽取卡片的標(biāo)號(hào)分別為x、y，求點(diǎn)P在第二象限的概率；（2）若利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)在區(qū)間上先后取兩個(gè)數(shù)分別記為x、y，求點(diǎn)P在第三象限的概率20（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)在上的最大值和最小值；（2）在中，角所對(duì)的邊分別為，滿足，求的值.111121已知函數(shù)，（）求函數(shù)的最大值；（）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間22（本題12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，通項(xiàng)（，為常數(shù)），且成等差數(shù)列，求：（1）的值；（2）數(shù)列前項(xiàng)和的公式.23設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)

5、列bn的公比為q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100（1）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式（2）當(dāng)d1時(shí)，記cn=，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn24已知點(diǎn)F（0，1），直線l1：y=1，直線l1l2于P，連結(jié)PF，作線段PF的垂直平分線交直線l2于點(diǎn)H設(shè)點(diǎn)H的軌跡為曲線r（）求曲線r的方程；（）過(guò)點(diǎn)P作曲線r的兩條切線，切點(diǎn)分別為C，D，（）求證：直線CD過(guò)定點(diǎn)；（）若P（1，1），過(guò)點(diǎn)O作動(dòng)直線L交曲線R于點(diǎn)A，B，直線CD交L于點(diǎn)Q，試探究+是否為定值？若是，求出該定值；不是，說(shuō)明理由阿啊阿蘆山縣一中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)（參考答案）一、選擇題1 【答案】A

6、考點(diǎn)：集合交集，并集和補(bǔ)集【易錯(cuò)點(diǎn)晴】集合的三要素是：確定性、互異性和無(wú)序性.研究一個(gè)集合，我們首先要看清楚它的研究對(duì)象，是實(shí)數(shù)還是點(diǎn)的坐標(biāo)還是其它的一些元素，這是很關(guān)鍵的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我們首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的過(guò)程中，要注意分母不能為零.元素與集合之間是屬于和不屬于的關(guān)系，集合與集合間有包含關(guān)系. 在求交集時(shí)注意區(qū)間端點(diǎn)的取舍. 熟練畫數(shù)軸來(lái)解交集、并集和補(bǔ)集的題目.2 【答案】D【解析】解：冪函數(shù)y=x為增函數(shù)，且增加的速度比價(jià)緩慢，只有符合故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題3 【答案】A【解析】解：條件p：

7、x2+x20，條件q：x2或x1q是p的充分不必要條件a1 故選A4 【答案】A【解析】解：lgx，lgy，lgz成等差數(shù)列，2lgy=lgxlgz，即y2=zx，充分性成立，因?yàn)閥2=zx，但是x，z可能同時(shí)為負(fù)數(shù)，所以必要性不成立，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等差數(shù)列和函數(shù)的基本性質(zhì)，以及充分必要行得證明，是高考的?？碱愋停瑢W(xué)們要加強(qiáng)練習(xí)，屬于基礎(chǔ)題5 【答案】C【解析】解：由定義的行列式運(yùn)算，得=將函數(shù)f（x）的圖象向左平移m（m0）個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為由該函數(shù)為奇函數(shù)，得，所以，則m=當(dāng)k=0時(shí)，m有最小值故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二階行列式與矩陣，考查了函數(shù)y=As

8、in（x+）的圖象變換，三角函數(shù)圖象平移的原則是“左加右減，上加下減”，屬中檔題6 【答案】A【解析】解：由題意=，1+x=，解得x=0故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間向量的夾角與距離求解公式，考查根據(jù)公式建立方程求解未知數(shù)，是向量中的基本題型，此類題直接考查公式的記憶與對(duì)概念的理解，正確利用概念與公式解題是此類題的特點(diǎn)7 【答案】B【解析】試題分析：在棱長(zhǎng)為的正方體中，設(shè)，則，解得，即菱形的邊長(zhǎng)為，則在底面上的投影四邊形是底邊為，高為的平行四邊形，其面積為，故選B.考點(diǎn)：平面圖形的投影及其作法.8 【答案】C 【解析】解析：本題考查程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)時(shí)，選C9 【答案】A【解析】解： =1+

9、i，其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（1，1），故選：A10【答案】C【解析】試題分析：可采用排除法，令和，驗(yàn)證選項(xiàng)，只有，使得，故選C考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式11【答案】 A【解析】解：當(dāng)n=1時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故x=7，y=8，n=2，當(dāng)n=2時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故x=9，y=10，n=3，當(dāng)n=3時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故x=11，y=12，n=4，當(dāng)n=4時(shí)，不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故輸出的數(shù)對(duì)為（11，12），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答12【答案】D【解析】當(dāng)平面平面時(shí)，三棱錐的體積最大，且此時(shí)為球的半徑設(shè)球的半徑為，則由題意，

10、得，解得，所以球的體積為，故選D二、填空題13【答案】 【解析】解：由得，所以又由f（x）g（x）f（x）g（x），即f（x）g（x）f（x）g（x）0，也就是，說(shuō)明函數(shù)是減函數(shù)，即，故故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，做題時(shí)應(yīng)認(rèn)真觀察 14【答案】 【解析】解：函數(shù)f（x）=sinxcosx=sin（x），則=sin（）=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩角差的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題15【答案】5 【解析】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得a=1，a=2不滿足條件a24a+1，a=3不滿足條件a24a+1，a=4不滿足條件a24a+1，a=5滿足條件a24a+1，退出循環(huán)，輸出a的值

11、為5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，依次正確寫出每次循環(huán)得到的a的值是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查16【答案】 【解析】解： 0sintcostdt=0sin2td（2t）=（cos2t）|=（1+1）=故答案為：17【答案】考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等比數(shù)列的性質(zhì)，對(duì)數(shù)運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、等比數(shù)列的性質(zhì)、對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，屬中檔題把等比數(shù)列與三角函數(shù)的零點(diǎn)有機(jī)地結(jié)合在一起，命題立意新，同時(shí)考查數(shù)形結(jié)合基本思想以及學(xué)生的運(yùn)算能力、應(yīng)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力，是一道優(yōu)質(zhì)題18【答案】4 【解析】解：雙曲線的漸近線方程為 y=x，又已知一條漸近線方程為

12、y=x， =2，m=4，故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，求得漸近線方程為 y=x，是解題的關(guān)鍵三、解答題19【答案】 【解析】解：（1）由已知得，基本事件（2，1），（2，0），（2，1），（1，1），（1，0），（1，1），（0，1），（0，0）（0，1）共9種4（分）設(shè)“點(diǎn)P在第二象限”為事件A，事件A有（2，1），（1，1）共2種則P（A）=6（分）（2）設(shè)“點(diǎn)P在第三象限”為事件B，則事件B滿足8（分），作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：則P（B）=12（分）20【答案】（1）最大值為，最小值為；（2）.【解析】試題分析：（1）將函數(shù)利用兩角和的正

13、余弦公式,倍角公式,輔助角公式將函數(shù)化簡(jiǎn)再利用的性質(zhì)可求在上的最值；（2）利用,可得,再由余弦定理可得,再據(jù)正弦定理可得.1試題解析：（2）因?yàn)?，即，又在中，由余弦定理得，所?由正弦定理得：，即，所以.考點(diǎn)：1.輔助角公式；2.性質(zhì)；3.正余弦定理.【思路點(diǎn)睛】本題主要考查倍角公式,正余弦定理.在利用正,余弦定理 解三角形的過(guò)程中,當(dāng)所給的等式中既有正弦又有余弦時(shí),常利用正弦定理將邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系;如果出現(xiàn)邊的平方或者兩邊長(zhǎng)的乘積時(shí) 可考慮使用余弦定理判斷三角形的形狀.解三角形問(wèn)題時(shí),要注意正,余弦定理的變形應(yīng)用,解題思路有兩個(gè):一個(gè)是角化為邊,二是邊化為角.21【答案】【解析】【知識(shí)

14、點(diǎn)】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)恒等變換綜合【試題解析】（）由已知當(dāng)，即， 時(shí)，（)當(dāng)時(shí)，遞增即，令，且注意到函數(shù)的遞增區(qū)間為22【答案】（1）；（2）.考點(diǎn)：等差，等比數(shù)列通項(xiàng)公式，數(shù)列求和.23【答案】 【解析】解：（1）設(shè)a1=a，由題意可得，解得，或，當(dāng)時(shí)，an=2n1，bn=2n1；當(dāng)時(shí)，an=（2n+79），bn=9；（2）當(dāng)d1時(shí)，由（1）知an=2n1，bn=2n1，cn=，Tn=1+3+5+7+9+（2n1），Tn=1+3+5+7+（2n3）+（2n1），Tn=2+（2n1）=3，Tn=624【答案】 【解析】滿分（13分）解：（）由題意可知，|HF|=|HP|，點(diǎn)H到點(diǎn)F（0，1）的距離與到直線l1：y=1的距離相等，（2分）點(diǎn)H的軌跡是以點(diǎn)F（0，1）為焦點(diǎn)，直線l1：y=1為準(zhǔn)線的拋物線，（3分）點(diǎn)H的軌跡方程為x2=4y（4分）（）（）證明：設(shè)P（x1，1），切點(diǎn)C（xC，yC），D（xD，yD）由y=，得直線PC：y+1=xC（xx1），（5分）又PC過(guò)點(diǎn)C，yC=，yC+1=xC（xx1）=xCx1，yC+1=，即（6分）同理，直線CD的方程為，（7分）直線CD過(guò)定點(diǎn)（0，1）（8分）（）由（）（）P（1，1）在直線CD的方程為，得x1=1，直線CD的方程為設(shè)l