1、數(shù)學建模隊員的選拔一摘 要該模型解決了選拔參賽隊員及確定最佳組隊的問題。該問題涉及面很廣，是我們身邊經常會遇到的。本文綜合考慮個人的指標以及整隊的技術水平，最終從15名隊員中選出9名優(yōu)秀隊員，并使得這三個對具有良好知識結構。問題：1根據你們所了解的數(shù)學建模知識，選拔數(shù)學建模隊員要考察學生的哪些情況？哪些素質是數(shù)學建模的關鍵素質，如何進行考察？2根據上表中信息，建立建模隊員選拔的數(shù)學模型，從中選出9位同學，并組成3個隊，使得這三個隊具有良好的知識機構。在選拔隊員時，全面考察了隊員的六個指標，并按照相應的權重最后得出15名隊員的綜合排名，自然最后淘汰掉排名靠后的六名隊員，然后在組隊。3有的指導老師

2、在對學生機試的時候發(fā)現(xiàn)一個計算機編程高手，然后直接錄用，不再考察其它情況，這種做法是否可取。4為數(shù)學建模教練組寫1份10001500字的報告，提出建模隊員選拔機制建議，幫助教練組提高建模隊員選拔的效率和質量。關鍵詞： 層次分析法；技術水平；逐次選優(yōu)一、問題的重述現(xiàn)有18名隊員準備參加競賽，根據隊員的能力和水平要選出9名優(yōu)秀隊員分別組成3個隊，每個隊3名隊員去參加比賽。選拔隊員主要考慮的條件依次為：筆試成績、聽課次數(shù)、思維敏捷、知識面和機試方面的能力以及其他方面的情況。每個隊員的基本條件量化后如表。假設所有隊員的外部環(huán)境相同，競賽中不考慮其它的隨機因素，競賽水平的發(fā)揮只取決于表中所給的各項條件，

3、并且參賽隊員都能正常的發(fā)揮自己的水平?，F(xiàn)在的問題是：1、在18名隊員中選擇9名優(yōu)秀隊員參加競賽；2、確定三個組隊有較好的知識結構；二、模型的假設1、假設所有隊員的外部環(huán)境相同，競賽中不考慮其它的隨機因素。2、假設筆試成績、聽課次數(shù)、思維敏捷、知識面和機試方面的能力以及其他方面的情況，這六項對隊員對影響是占主要的。且影響程度是有所不同。3、假設競賽水平的發(fā)揮只取決于表中所給的各項條件，且認為表中測量的數(shù)據都是客觀公正的。4、假設在組隊后各隊的發(fā)揮是相互獨立對，不受其他組的影響。5、假設參賽隊員在正式比賽對過程中都能正常的發(fā)揮自己的水平。6、假設組隊后的整體水平由該隊每項的最佳隊員的指標表征。三、

4、符號的說明x1：筆試成績；x2：機試成績；x3： 思維敏捷；x4 ：知識面；x5 ：聽課次數(shù)；x6：其他情況。w1 , w2 , w3, w4 , w5 , w6表示相應的權系數(shù),：Sj同學的綜合成績（j=1,2,315）：第k組的平均成績（k=1，2，3）S1,S2S15 ：15名隊員的編號四、模型的分析、建立及求解問題一：主要有以下幾個方面1抽象分析能力和概括能力， 2.觀察事物的洞察力3數(shù)學知識.數(shù)學翻譯表達能力，數(shù)學工具應用能力和軟件應用能力4.連續(xù)多次推理能力，和想象力 5.團隊精神，團結合作能力和協(xié)調能力。 6創(chuàng)造性思維，創(chuàng)新實踐能力7.建模對象的知識.例如物理學,社會學等等.8.

5、計算機應用基礎，計算機應用能力9自學能力，創(chuàng)新能力和使用文獻資料的能力，建模的關鍵素質自學能力和使用文獻資料的能力及意志力、數(shù)學應用能力，建模對象的知識. ，團結合作能力和協(xié)調能力，抽象概括能力，創(chuàng)造性思維，判斷力和洞察力。如何考察具體來說可以通過情景面試考察；還可以在平時或者課下與學生交流溝通。硬件方面從知識面，創(chuàng)新能力，數(shù)學和計算機基礎，計算機應用能力等軟件方面從學生的辯證唯物主義的世界觀，人生觀，價值觀等方面進行考察，還要從心理素質，意志力及綜合素質方面考察。問題二1問題的分析、模型建立與求解這個問題就是在15個隊員中剔除6個，顯然是要剔除綜合實力最弱的六個。然而在考慮這個環(huán)節(jié)中，是將各

6、項刻畫指標按照不同的權重計算后，得出綜合成績，然后對其綜合排名，剔除最后的六名即可。模型：評價指標有六項指標，x1, x2, x3 ,x4 ,x5 , x6 ,他們的權重對應為w1 ,w2 , w3 ，w4 ,w5 ,w6.得評價公式： 選拔優(yōu)秀隊員筆試知識面思維敏捷機試其他情況聽課次數(shù)目標層O：準則層C：規(guī)定：1. A：90100分，B：8090分，C：7080分，D：6070分。w1=0.2 ,w2 =0.2 , w3 =0.2 ，w4 =0.2，w5 =0.1 , w6. =0.1。2. 各等級取平均分，A:95 , B: 85 ,C:75 ,D:65 .運用EXCEL求出綜合成績以及綜

7、合排名，得表1：表1：隊員的綜合排名學生專業(yè)筆試機試思維敏捷知識面聽課次數(shù)其它情況平均分 S2電子信息18.60 17.00 19.00 17.00 10.00 10.00 91.60 S8數(shù)學15.80 17.00 19.00 19.00 6.60 10.00 87.40 S10電子信息15.40 17.00 19.00 17.00 8.50 10.00 86.90 S4機械16.40 17.00 17.00 19.00 6,610.00 86.00 S14計算機15.20 17.00 19.00 19.00 8.50 5.00 83.70 S1數(shù)學19.20 17.00 19.00 19.

8、00 3.30 5.00 82.50 S9電子信息15.60 15.00 19.00 15.00 66.00 10.00 81.20 S11化工與材料15.20 19.00 15.00 17.00 10.00 5.00 81.20 S6電子信息16.40 17.00 19.00 13.00 10.00 5.00 80.40 S7化工與材料16.00 17.00 15.00 17.00 8.50 5.00 78.50 S12化工與材料14.80 15.00 19.00 19.00 3.30 5.00 76.10 S5數(shù)學16.60 15.00 17.00 17.00 5.00 5.00 75.4

9、0 S15計算機13.20 17.00 15.00 17.00 10.00 5.00 75.20 S3機械18.40 13.00 15.00 15.00 6.60 5.00 73.00 S13計算機15.60 19.00 17.00 13.00 3.30 5.00 72.90 作出綜合成績如圖1：圖1：15名隊員的綜合成績圖由表可以看出，最后六名是S3 , S5 ,S7 , S12 , S13 , S15，自然我們就考慮剔除這六名隊員。2.隊員的分配讓三個組有良好的知識結構，需要我們對9人綜合考慮，不同分組，來判斷比較，得出最好的分組。問題轉為就是從9名隊員中組成3對，目標函數(shù)為：模型：前四項

10、所占的比重都一樣，并且每個組都具有良好的知識結構，所以只考慮筆試，機試，平均分這三個方面?，F(xiàn)首先把這三項排名，每項取前3名，后面項排名考前中已經有前面3名的，就不再另外考慮，即找剩下隊員中最前面的3名。按照上面思路得前三項指標權重由大到小如表所示：排 序第一名第二名第三名筆試成績S1S6 S9機試成績S14S10S11平均分S2S8S4分組如表所示：擬分組組 隊第一組第二組第三組隊員一S2S6S1隊員二S9S8S4隊員三S11S10S14計算得出各隊的水平為：Y1=84.7 Y2=84.9 Y3=84.1問題三 模型假設：計算機水平與綜合成績成線性關系：有以下數(shù)據：(17,82.5) ,(17

11、,91.6), (13,73), (17,86), (15,75.4), (17,80.4), (17,78.5) (17,87.4), (15,81.2), (17,86.9), (19,81.2), (15,76.1), (19,72.9), (17,83.7), (17,75.2).根據最小二乘法得到：a=1.06b=63.2如果該同學的計算機成績?yōu)?00分,則他的綜合成績?yōu)閥=1.06*20+63.2=84.480.4如果該同學的計算機成績?yōu)?0分，則他的綜合成績?yōu)閥=1.06*18+63.2=82.280.4這位同學的綜合成績大于數(shù)模小組綜合成績的最低分80.4,所以這位老師的做法是

12、可取的問題四：數(shù)學建模的問題往往不是一個單純的數(shù)學問題，它涉及到其他學科知識以及生活知識。數(shù)學建模的過程是一個多學科的合作過程，它促使學生把從各門課程中學到的知識加以融會貫通；促使學生根據需要查閱資料、獲取知識；促使學生圍繞問題收集信息，深化對問題的了解，并在此基礎上解決問題。數(shù)學建模能力系指對問題做相應的數(shù)學化，構建恰當?shù)臄?shù)學模型，并將該模型求解回譯到原問題中進行檢驗，最終將問題解決或做出解釋的能力。閱數(shù)學建模的能力包括：閱讀理解能力、邏輯推理能力、數(shù)學化能力、計算能力和自我監(jiān)控能力。將問題數(shù)學化，具備使用計算器和計算機加工和處理數(shù)學信息的能力，學會設問、提問、探索、合作、交流等。1、組隊原

13、則建模組隊，最好是三個人一組，并且來自不同專業(yè)。如果都是同一系，同一專業(yè)以及一個班的，這樣的組隊是不合理的。讓三人一組參賽一是為了培養(yǎng)合作精神，其實更為重要的原因是這項工作需要多人合作，因為人不是萬能的，掌握知識不是全面的。而三個人同系同專業(yè)甚至同班的話大家的專業(yè)知識一樣，如果碰上專業(yè)知識以外的背景那會比較麻煩的。要使各隊員的優(yōu)勢得到相互補充，所以如果是不同專業(yè)組隊則有利的多。 2、隊員的能力數(shù)學建模特別需要數(shù)學和計算機的能力，所以在組隊的時候需要優(yōu)先考慮隊中有這方面才能的人，尤其是信息與計算科學可以說是數(shù)學和計算機專業(yè)，對于弄數(shù)學建模來說是再合適不過了。在組隊中有兩種人是必需的，一個是對建模

14、很熟悉的，對算法理論熟悉，在了解背景后，對此背景下的各類問題能轉化成數(shù)學語言，然后建立模型，設計求解算法。一個是能將算法編制程序予以實現(xiàn)，求得解。第三個就是專門需要寫作的同學，編寫報告。 建模不僅需要基礎能力，還需要其他方面的能力，創(chuàng)新意識、語言表達能力和動手操作能力，形象思維能力等。老師不能一棍子打死人，要綜合整個團體來考慮，使他們能各自發(fā)揮特長，建立一個良好的知識結構。3、團隊精神數(shù)學建模是三人一組，他是一個團隊，需要各成員的團結與合作，所以團結精神是一個重要的方面。團隊精神有兩層含義,一是與別人溝通、交流的能力;二是與人合作的能力。隊員人的工作能力和團隊精神對建模小組而言是非常重要的。團

15、隊創(chuàng)造團隊業(yè)績。團隊所依賴的是個體成員的共同貢獻而得到的實實在在的集體成果。這里恰恰不要求團隊成員都犧牲自我去完成同一件事情,而要求團隊成員都能夠最大限度地發(fā)揮自己的才能和長，去共同完成數(shù)學建模任務。隊員的向心力、凝聚力，同合作是取得成功的重要因素, 來自于團隊成員自覺的內心動力,來自于共識的價值觀,他們一個共同的目標并為之而奮斗。4、如何打造團隊精神 1、營造濃厚的建模氛圍 。一個令人愉快的學習氛圍是高效率的一個很重要的影響因素，快樂而尊重的氣氛對提高隊員積極性起著不可忽視的作用。如果每一天都要身處毫無生氣、氣氛壓抑的環(huán)境之中，那么隊員怎么能會積極地投建模工作中呢？2、建立有效的溝通機制。 隊員在建模過程中可能會有壓抑的感覺，隊員之間進行有效的溝通會減少成員的壓抑感，促進學習，激起建模的興趣，這樣小組