1、課時作業(yè)(十)萬有引力理論的成就一、單項選擇題1科學(xué)家們推測，太陽系有顆行星和地球在同一軌道上從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”由以上信息我們可以推知()A這顆行星的質(zhì)量等于地球的質(zhì)量B這顆行星的密度等于地球的密度C這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球公轉(zhuǎn)周期相等D這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等解析：由題意知，該行星和地球一樣繞太陽運行，且該行星、太陽、地球在同一直線上，說明該行星與地球有相同的公轉(zhuǎn)周期，選項C正確；但根據(jù)所給條件，無法進一步判斷這顆行星與地球的自轉(zhuǎn)周期、質(zhì)量、密度是否相同故選項C正確答案：C2地球表面的平均重力加速度為g，地球

2、半徑為R，引力常量為G，可估計地球的平均密度為()A. B.C. D.解析：忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，對于處于地球表面的物體，有mgG，又地球質(zhì)量MVR3.代入上式化簡可得地球的平均密度.答案：A3過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為()A. B1C5 D10解析：根據(jù)萬有引力提供向心力，有Gmr，可得M，所以恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比為1，故選項B正確答案：B4(2017成都五校高一聯(lián)考)科學(xué)家在望遠鏡中看

3、到太陽系外某一恒星有一行星，并測得該行星圍繞此恒星運行一周所用的時間為1 200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有()A恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比B恒星密度與太陽密度之比C行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D行星密度與地球密度之比解析：行星繞恒星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，設(shè)恒星質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，軌道半徑為r，有Gm2r，得M，同理太陽的質(zhì)量M，由于地球的公轉(zhuǎn)周期T1年，故可以求得恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比，故選項A正確；由于恒星與太陽的體積均不知，故無法求出它們的密度之比，故選項B錯誤；由前面式子

4、可知，行星質(zhì)量可以約去，故無法求得行星質(zhì)量，故選項C錯誤；由于行星與太陽的體積均不知，故無法求出它們的密度之比，故選項D錯誤答案：A5月球繞地球做勻速圓周運動，已知地球表面的重力加速度為g0，地球質(zhì)量M與月球質(zhì)量m之比81，地球半徑R0與月球半徑R之比3.6，地球與月球之間的距離r與地球的半徑R0之比60.求月球表面的重力加速度g與地球表面的重力加速度g0的比值為()A. B.C1.6 D0.16解析：由Gmg得地球及月球表面的重力加速度分別為g0、g，所以0.16.故選項D正確答案：D6(2017廣州高一檢測)“嫦娥三號”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道觀察“嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運動，發(fā)現(xiàn)每

5、經(jīng)過時間t通過的弧長為l，該弧長對應(yīng)的圓心角為(弧度)，如圖所示已知引力常量為G，由此可推導(dǎo)出月球的質(zhì)量為()A. B.C. D.解析：根據(jù)弧長及對應(yīng)的圓心角，可得“嫦娥三號”的軌道半徑r，根據(jù)轉(zhuǎn)過的角度和時間，可得，由于月球?qū)Α版隙鹑枴钡娜f有引力提供“嫦娥三號”做圓周運動的向心力，可得Gm2r，由以上三式可得M.答案：A7(2017石家莊高一檢測)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為()A. B.C. D.解析：在地球兩極處，Gmg0，在赤道處，GmgmR，故R，則，B正確答案：B二、多項

6、選擇題8一些星球由于某種原因而發(fā)生收縮，假設(shè)該星球的直徑縮小到原來的.若收縮時質(zhì)量不變，不考慮星球自轉(zhuǎn)的影響，則與收縮前相比()A同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的4倍B同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的16倍C該星球的平均密度增大到原來的16倍D該星球的平均密度增大到原來的64倍解析：根據(jù)萬有引力公式F可知，當星球的直徑縮到原來的，在星球表面的物體受到的重力F16，故選項B正確星球的平均密度，星球收縮后64，故選項D正確答案：BD9有一宇宙飛船到了某行星上(該行星沒有自轉(zhuǎn)運動)，以速度v接近行星赤道表面勻速飛行，測出運動的周期為T，已知引力常量為G，則可得()A該行星的半徑為B該

7、行星的平均密度為C該行星的質(zhì)量為D該行星表面的重力加速度為解析：由T可得R，選項A錯誤；由Gm可得M，選項C錯誤；由MR3，得，選項B正確；由Gmg，得g，選項D正確答案：BD三、非選擇題10如圖所示為中國月球探測工程的標志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想一位勤于思考的同學(xué)為探月宇航員設(shè)計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v0水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x.通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：(1)月球表面的重力加速度g月(2)月球的質(zhì)量M.(3)環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率v是多少？解析：(1)取水平拋出的物體為研究對象，有g(shù)月t2h，v