1、1.2.1. 排列（1）學(xué)習(xí)目標1. 理解排列、排列數(shù)的概念；2. 了解排列數(shù)公式的推導(dǎo).課前預(yù)習(xí)案教材助讀（預(yù)習(xí)教材P14 P18，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：交通管理部門出臺了一種汽車牌照組成辦法，每一個汽車牌照都必須有2個不重復(fù)的英文字母和4個不重復(fù)的阿拉伯數(shù)字，并且2個字母必須合成一組出現(xiàn)，4個數(shù)字也必須合成一組出現(xiàn).那么這種辦法共能給多少輛汽車上牌照？ 復(fù)習(xí)2：從甲，乙，丙3名同學(xué)中選出2名參加一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，另一名參加下午的活動，有多少種不同的選法？ 課內(nèi)探究案一、新課導(dǎo)學(xué)探究點一：排列 問題1：上面復(fù)習(xí)1，復(fù)習(xí)2中的問題，用分步計數(shù)原理解決顯得繁瑣，能否對這一類計

2、數(shù)問題給出一種簡捷的方法呢？新知1：排列的定義一般地，從n個 元素中取出m（ ）個元素，按照一定的 排成一排，叫做從 個不同元素中取出 個元素的一個排列. 試試： 寫出從4個不同元素中任取2個元素的所有排列.反思：排列問題有何特點？什么條件下是排列問題？探究點二：排列數(shù)及其排列數(shù)公式新知2 排列數(shù)的定義從 個 元素中取出 （）個元素的 的個數(shù)，叫做從n個不同元素取出m元素的排列數(shù)，用符合 表示.試試： 從4個不同元素a，b, c，d中任取2個，然后按照一定的順序排成一列，共有多少種不同的排列方法？ 問題： 從n個不同元素中取出2個元素的排列數(shù)是多少？ 從n個不同元素中取出3個元素的排列數(shù)是少？

3、 從n個不同元素中取出m（）個元素的排列數(shù)是多少？ 新知3 排列數(shù)公式從n個不同元素中取出m（）個元素的排列數(shù) 新知4 全排列從n個不同元素中 取出的一個排列，叫做n個元素的一個全排列，用公式表示為 二、合作探究例1計算：; ; .變式：計算下列各式： ; ; .例2若，則 ， 變式:乘積用排列數(shù)符號表示 （）例3 求證： 變式 求證： 小結(jié)：排列數(shù)可以用階乘表示為= 動手試試練1. 填寫下表：n234567n！練2. 從這五個數(shù)字中，任取2個數(shù)字組成分數(shù)，不同值的分數(shù)共有多少個？【歸納總結(jié)】學(xué)習(xí)小結(jié)1. 排列數(shù)的定義2. 排列數(shù)公式及其全排列公式.知識拓展有9個人坐成一圈，問不同坐法有多少種

4、？解：9個人坐成一圈的不同之處在于，沒有起點和終點之分。設(shè)集合D為坐成一圈的坐法的集合。以任何人為起點，把圈展開成直線，在集合A中都對應(yīng)不同元素，但在集合D中相當于同一種坐法，所以集合D中每個元素對應(yīng)集合A中9個元素，所以S（D）=9！/9.三、當堂檢測 1. 計算： ;.2. 計算： ；3. 某年全國足球甲級（A組）聯(lián)賽共有14隊參加，每隊都要與其余各隊在主客場分別比賽1次，共進行 場比賽；4. 5人站成一排照相，共有 種不同的站法；5. 從1，2，3，4這4個數(shù)字中，每次取出3個排成一個3位數(shù)，共可得到 個不同的三位數(shù).四、課后反思課后訓(xùn)練案1. 求證：2. 一個火車站有8股岔道，停放4列不同的