1、冪函數(shù)教案1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握冪函數(shù)的形式特征，掌握具體冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（2）能應(yīng)用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)簡單問題。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。情感目標(biāo)：（1）加深學(xué)生對(duì)研究函數(shù)性質(zhì)的基本方法和流程的經(jīng)驗(yàn)。（2）滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)和方法論，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用具體問題具體分析的方法分析問題、解決問題的能力。2教學(xué)重點(diǎn)：從具體函數(shù)歸納認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì)并簡單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生概括出冪函數(shù)的性質(zhì)。3教學(xué)方法和教學(xué)手段：探索發(fā)現(xiàn)法和多媒體教學(xué)4教學(xué)過程：（一） 問題情境問題1寫出下列y關(guān)于x的函數(shù)解析式：正方形邊長x、面積y正方體棱長x、體積y正方形面積

2、x、邊長y某人騎車x秒內(nèi)勻速前進(jìn)了1m,騎車速度為y一物體位移y與位移時(shí)間x，速度1m/s問題2是否為指數(shù)函數(shù)？上述函數(shù)解析式有什么共同特征？（教師將解析式寫成指數(shù)冪形式，以啟發(fā)學(xué)生歸納，）板書課題并歸納冪函數(shù)的定義。（二）新課講解冪函數(shù)的定義：一般地，我們把形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)（power function），其中是自變量，是常數(shù)。為了加深對(duì)定義的理解，請(qǐng)同學(xué)們判別下列函數(shù)中有幾個(gè)冪函數(shù)？y=y=2x2我們了解了冪函數(shù)的概念以后我們一起來研究冪函數(shù)的性質(zhì)。問題3冪函數(shù)具有哪些性質(zhì)？用什么方法研究這些性質(zhì)的呢？我們請(qǐng)同學(xué)們回憶一下在前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)我們一起研究了哪些性質(zhì)呢？（學(xué)生討論

3、，教師引導(dǎo)）（引發(fā)學(xué)生作圖研究函數(shù)性質(zhì)的興趣。函數(shù)單調(diào)性的判斷，既可以使用定義，也可以通過圖象解決，直觀，易理解。）在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中畫出它們的圖象。根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你能在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象嗎？（學(xué)生作圖，教師巡視。將學(xué)生作圖用實(shí)物投影儀演示，指出優(yōu)點(diǎn)和錯(cuò)誤之處。教師利用幾何畫板演示,通過超級(jí)鏈接幾何畫板演示。）觀察函數(shù)的圖象，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下表內(nèi)。（齊答）定義域值域奇偶性單調(diào)性問題4我們看到，這些函數(shù)在第一象限都有圖象，所以我們就先來研究冪函數(shù)在上的性質(zhì)。請(qǐng)同學(xué)們考慮一下有哪些共性呢？（學(xué)生回答）歸納總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)：冪函數(shù)圖象的基本

4、特征是，當(dāng)是，圖象過點(diǎn)，且在第一象限隨的增大而上升,函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們模仿我們探究冪函數(shù)圖象的基本特征的情況探討時(shí)冪函數(shù)圖象的基本特征。-1定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)圖象范圍下面我們一起來嘗試冪函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用鞏固練習(xí) 例1寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性和單調(diào)性：y=xy=xy=x。（板書一題，其他學(xué)生回答并小結(jié)）感受理解例2：比較下列各組中兩個(gè)值的大小，并說明理由：0.75，0.76；(-0.95)，(-0.96)；0.31，0.31分析：利用考察其相對(duì)應(yīng)的冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)單調(diào)性來比較大小鞏固提高 例3冪函數(shù)y=(m-3m-3)x在區(qū)間上是減函數(shù)，求m的值。 (三

5、)小結(jié)：今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法有哪些？你有哪些收獲和經(jīng)驗(yàn)？冪函數(shù)的圖象和形狀就可能發(fā)生很大的變化。我們今天主要研究了冪函數(shù)在第一象限的性質(zhì)。（四）布置作業(yè)：思考 ： 如圖所示，曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，已知分別取四個(gè)值，則相應(yīng)圖象依次為： 創(chuàng)設(shè)情境組織探究嘗試練習(xí)鞏固反思作業(yè)回饋課外活動(dòng)問題引入冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)冪函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用復(fù)述冪函數(shù)的圖象規(guī)律及性質(zhì)冪函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用利用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)探索一般冪函數(shù)的圖象規(guī)律教學(xué)流程冪函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象。y=xy=x2y=x3y=x0.5定義域值域奇偶性單調(diào)性例1寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性和單調(diào)性：y=xy=xy=x。例2：比較下列各組中兩個(gè)值的大小，并說明理由：0.75，0.76；(-0.95)，(-0.96)；0.3