1、第八章 二元一次方程組教案 一、教材分析 本章主要內(nèi)容包括：二元一次方程組及相關(guān)概念，消元思想和代入法、加減法解二元一次方程組，三元一次方程組解法舉例，二元一次方程組的應(yīng)用。 教材首先從一個(gè)籃球聯(lián)賽中的問題入手，歸納出二元一次方程組及解的概念，并估算簡單的二元一次方程（組）的解。接著，以消元思想為基礎(chǔ)，依次討論了解二元一次方程組的常用方法代入法和消元法。然后，選擇了三個(gè)具有一定綜合性的問題：“牛飼料問題”“種植計(jì)劃問題”“成本與產(chǎn)出問題”，將貫穿全章的實(shí)際問題提高到一個(gè)新的高度。最后，通過舉例介紹了三元一次方程組的解法，使消元的思想得到了充分的體現(xiàn)。2、 教學(xué)目標(biāo)（1） 知識與技能 1、了解二

2、元一次方程組及相關(guān)概念，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并列方程組表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系；2、掌握二元一次方程組的代入法和消元法，能根據(jù)二元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥ǎ?、了解三元一次方程組的解法；4、學(xué)會運(yùn)用二（三）元一次方程組解決實(shí)際問題，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。（二）過程與方法1、以含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題為背景，經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)糸，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程和檢驗(yàn)結(jié)果”，體會方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的數(shù)學(xué)模型。2、在把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為x=a,y=b的形式的過程中，體會“消元”的思想。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過探究實(shí)際問題，進(jìn)一步認(rèn)識利用二元一次

3、方程組解決問題的基本過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題、解決問題的能力。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)： 二元一次方程組及相關(guān)概念，消元思想和代入法、加減法解二元一次方程組，利用二元一次方程組解決實(shí)際問題；難點(diǎn)：以方程組為工具分析問題、解決含有多個(gè)未知數(shù)的問題是難點(diǎn)。四、課時(shí)分配8.1二元一次方程組 1課時(shí)8.2 消元二元一次方程組的解法 4課時(shí)8.3再探實(shí)際問題與二元一次方程組 3課時(shí)*8.4三元一次方程組解法舉例 2課時(shí)本章小結(jié) 2課時(shí)8.1二元一次方程組一、教學(xué)目標(biāo)1、 理解二元一次方程（組）及二元一次方程（組）的解的概念；2、 能判斷一個(gè)方程組是否是二元一次方程組3、 學(xué)會求出某二元一次方程的

4、幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程（組）的解； 二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義是； 難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解是。三、學(xué)情分析4、 教學(xué)方法及應(yīng)用師生合作探究，講授、練習(xí)相結(jié)合五、教學(xué)過程（一）、問題導(dǎo)入 我們很多同學(xué)喜歡打籃球，這里面也有學(xué)問。看下面的問題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？你知道嗎？（二）、探究新知這個(gè)問題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件？勝的場數(shù)負(fù)的場數(shù)總場數(shù)，勝場積分負(fù)場積分總積分.若設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你

5、能用方程把這些條件表示出來嗎？xy102xy16這兩個(gè)方程與一元一次方程有什么不同？它們有什么特點(diǎn)？所含未知數(shù)的個(gè)數(shù)不同；特點(diǎn)是：（1）含有兩個(gè)未知數(shù)，（2）含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1。像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程。上面的問題包含了兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件，也就是未知數(shù)x、y必須同時(shí)滿足方程xy10和2xy16把兩個(gè)方程合在一起，寫成xy10 2xy16 像這樣，把具有兩個(gè)未知數(shù)且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的兩個(gè)方程合在一起，就組成了二元一次方程組.滿足方程，且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.xy為此我們用含x的式子表示y，即y22x（

6、x可取一些自然數(shù)）。顯然，上表中每一對x、y的值都是方程的解。一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.如果不考慮方程的實(shí)際意義，那么x、y還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？還可以取x1，y11；x0.5，y9.5，等等。所以，二元一次方程的解有無數(shù)對。上表中哪對x、y的值還滿足方程？x6，y4還滿足方程.也就是說，它們是方程與方程的公共解，記作二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.（三）、課堂練習(xí) 1、下列各對數(shù)值中是二元一次方程x2y=2的解的是 A B C D 2、課本89面練習(xí)。（四）、課堂小結(jié)1、二元一次方程、二元一次方程組的概念；

7、2、二元一次方程、二元一次方程組的解.（五）、作業(yè)課本90頁 1、2六、課后反思8.2消元（一）1、 教學(xué)目標(biāo)1、 掌握代入法解二元一次方程組；2、 經(jīng)歷探索二元一次方程組的解法的過程，初步體會“消元” 的基本思想.3、 通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探索精神。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：代入消元法解二元一次方程組；難點(diǎn)：理解“消元”的基本思想。3、 學(xué)情分析四、教學(xué)方法及應(yīng)用師生合作探究，講授、練習(xí)相結(jié)合五、教學(xué)過程（一）、情景導(dǎo)入下面是我們討論過的一個(gè)關(guān)于籃球比賽的問題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分.負(fù)一場得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部10場比賽

8、中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？請你求出結(jié)果。設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場，依題意，得 2x+(10-x)=16 解得x6 16x4所以，這個(gè)隊(duì)勝了6場，負(fù)了4場.我們知道，設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，可列方程組：xy10 2xy16那么怎樣求這個(gè)方程組的解呢？（二）、探究新知上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程xy10說明y10x，將第2個(gè)方程2xy16的y換為10x，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x+(10-x)=16。這就是說，二元一次方程組中的兩個(gè)未知數(shù)，可以消去其中的一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。這樣，我們就可以先求出一個(gè)未知

9、數(shù)，然后再求出另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.例1 解方程組：分析：根據(jù)消元的思想，解方程組要把兩個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù)，為此，需要用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)。怎樣表示呢？轉(zhuǎn)化成的一元一次方程是什么？解：由得x=y+3把代入，得 3（y3）-8y14 解得y=1 把y=1代人得x=2. 上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.解上面的方程組能消去y嗎？試試看。(三)、課堂練習(xí)： 課本面1；99面2題。（四）、課堂小結(jié)

10、1、什么是消元的思想？什么是代入消元法？2、用代入消元法解二元一次方程組。（五）、作業(yè)課本103面1、2題。3、（1） 4xy =52x4y=24 （2） 六、課后反思8.2消元（二）一、教學(xué)目標(biāo)1、初步學(xué)會用二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題及有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。2、通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探索精神。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：二元一次方程的運(yùn)用；難點(diǎn)：用二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題。3、 學(xué)情分析四、教學(xué)方法及應(yīng)用師生合作探究，講授、練習(xí)相結(jié)合五、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用代入消元法解二元一次方程組，回憶一下：怎樣用代入消元法解二元一次方程組？什么是二元一次方

11、程組的解？今天我們學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決有關(guān)的問題。（二)、例題例1已知 是方程組的解，求、的值.分析：根據(jù)方程組的解的意義，我們可以知道什么？解：把 代入 ，得把代入，得8+2a-1=a+5 解得a2把a(bǔ)2代入，得b=-5例2 根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250 g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為2：5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？分析：問題中有哪些未知量？消毒液應(yīng)該分裝的大瓶數(shù)和小瓶數(shù)。問題中有哪些等量關(guān)系？大瓶數(shù)小瓶數(shù)25大瓶所裝消毒液小瓶所裝消毒液22.5噸設(shè)怎樣的未知數(shù)可以表示上面的兩個(gè)等量關(guān)系？設(shè)這

12、些消毒液應(yīng)分裝x大瓶和y小瓶，則請你用代入消元法解答上面的方程組。解之得，答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.(三)、課堂練習(xí)課本93面3、4題。(四)、課堂小結(jié)列二元一次方程組解決實(shí)際問題與列一元一次方程解決實(shí)際問題的思想和步驟是相同的，不同的是一個(gè)設(shè)一個(gè)未知數(shù)，一個(gè)設(shè)兩個(gè)未知數(shù).一般地，同一個(gè)問題既可以列一元一次方程來解決，也可以列二元一次方程組來解決，不過，有時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程組更方便些。(5） 、作業(yè)課本98頁4、6.六、課后反思8.2消元（三）一、教學(xué)目標(biāo)1、掌握加減法解二元一次方程組； 2、進(jìn)一步體會解二元一次方程組的基本思想消元 ； 3、通過研究解決問題的方法

13、，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探索精神。二、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組； 難點(diǎn)：用加減法解相同未知數(shù)的系數(shù)不成整數(shù)倍的二元一次方程組。3、 學(xué)情分析四、教學(xué)方法及應(yīng)用師生合作探究，講授、練習(xí)相結(jié)合五、教學(xué)過程（一）、問題引入我們知道，對于方程組 , 可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有別的方法呢？ 這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（二）探究新知y的系數(shù)相等；用可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=40-22 解得x=18把x=18代入得y=4。顯然，由也能消去未知數(shù)y.思考：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組 這兩個(gè)方程中未知

14、數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值。我們看到，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別相加減，可以達(dá)到“消元”的目的。 當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。（三）、例題 例 用加減法解方程組 分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)既不相反也不相同，直接加減不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。解：3,得 9x+12y=48 2,得 10x-12y=66 ,得 19x=114 x=6 把x=6代入，得36+4y=16 4y=-

15、2, y=- 所以，這個(gè)方程組的解是本題如果用加減法消去x該怎么辦？把5，3即可。（四）、課堂練習(xí)課本96頁1題。（五）、課堂小結(jié)1、什么是加減消元法？2、用加減消元法解二元一次方程。（六）、作業(yè)：課本98頁3、5題。六、課后反思：82消元（四）一、教學(xué)目標(biāo)1、初步學(xué)會用二元一次方程組解決有關(guān)的問題，進(jìn)一步認(rèn)識方程模型的重要性。2、進(jìn)一步體會解二元一次方程組的基本思想消元；3、通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力、逆向思維能力和探索精神二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：用二元一次方程組解決有關(guān)的問題；難點(diǎn)：列二元一次方程組。3、 學(xué)情分析四、教學(xué)方法及應(yīng)用師生合作探究，講授、練習(xí)相結(jié)合五、教學(xué)過程

16、（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組的解？2、解二元一次方組的基本思想是什么？有哪些方法？今天我們來運(yùn)用二元一次方程組解決有關(guān)的問題。（二）、例題例4： 2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)工作2小時(shí)收割小麥36公頃，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)工作5小時(shí)收割小麥8公頃，問：1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥多少公頃？分析：本題要我們求什么？1臺大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥的公頃數(shù)和1臺小收割機(jī)1小時(shí)收割小麥公頃數(shù)。本題的等量關(guān)系是什么？2臺大收割機(jī)2小時(shí)的工作量5臺小收割機(jī)2小時(shí)的工作量=3.6 3臺大收割機(jī)5小時(shí)的工作量2臺小收割機(jī)5小時(shí)的工作量=8若設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小

17、收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃.請你列出方程組。 整理,得 -,得11x=4.4 x=0.4 把x=0.4代入,得y=0.2 答:1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥0.4公頃和0.2公頃.（三）、課堂練習(xí)課本97頁練習(xí)2、3題。（四）作業(yè)課本98頁7、8題。五、課后反思8.3 實(shí)際問題與二元一次方程（1）1、 教學(xué)目標(biāo) 1、 學(xué)會借助二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題；2、 體會二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用；3、 使學(xué)生通過問題解決掌握列方程組解應(yīng)用題的一般步驟。2、 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題是；難點(diǎn)：找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系。3、 學(xué)情分析四、教學(xué)

18、方法及應(yīng)用師生合作探究，講授、練習(xí)相結(jié)合五、教學(xué)過程 （一）、導(dǎo)入新課前面我們結(jié)合實(shí)際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實(shí)際問題 （二）、 例題 看下面的問題。例 養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周后又購進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料1820 kg,每只小牛1天約需用飼料78 kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？分析：怎樣檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)是否正確？（1）先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗(yàn)；（2）根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均

19、每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計(jì)是否正確本題的等量關(guān)系是什么？30只母牛一天用的飼料量+15只小牛一天用的飼料量=675 （1）（30+12）只母牛一天用的飼料量+（15+5）只小牛一天用的飼料量=940（2）設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料xkg和ykg， 根據(jù)題意可列怎樣的方程組？解這個(gè)方程組得答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，飼料員李大叔對母牛的食量估計(jì)正確，對小牛食量估計(jì)有一定的偏差。（三）、課堂練習(xí)某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生

20、和高中在校生人數(shù)各是多少人？（四）、作業(yè)課本108面1、2、3題。六、課后反思8.3 實(shí)際問題與二元一次方程（2）一、教學(xué)目標(biāo) 1、 學(xué)會借助二元一次方程組解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的實(shí)際問題，2、 體會二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力與合作意識、探索精神。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的應(yīng)用題；難點(diǎn)：找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系。三、學(xué)情分析四、教學(xué)方法及應(yīng)用師生合作探究，講授、練習(xí)相結(jié)合五、教學(xué)過程（一）、導(dǎo)入新課前面我們初步體驗(yàn)了用方程組解決實(shí)際問題的全過程，其實(shí)生產(chǎn)、生活中還有許多問題也能用方程組解決 （二）、 例題 看下面的問

21、題：例 據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要在一塊長200 m，寬100 m的長方形土地，分為兩塊長方形土地，分別種植兩種作物，怎樣劃分這塊地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))？分析：本題中的基本關(guān)系是什么？本題中的等量關(guān)系有哪些？總產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量面積甲作物的單位面積產(chǎn)量乙作物的單位面積產(chǎn)量12甲作物的總產(chǎn)量乙作物的總產(chǎn)量34怎樣劃分這塊土地呢？第一種是甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE，如圖（1）；第二種是甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形ABFE和FECD,如圖（2）。 ABCDEF (1) (2)對第一種種植方案，設(shè)AE=x

22、m，BE=ym，可得怎樣的方程組？解這個(gè)方程組，得具體怎么劃分呢？請你作答。過長方形土地的長邊上離一端約120m處，把這塊地分為兩個(gè)長方形較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物你能求出第二種種植方案的答案嗎？試試看。（三）、課堂練習(xí)一種圓凳由一個(gè)凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個(gè)，現(xiàn)有9立方米的木材，為充分利用材料，請你設(shè)計(jì)一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產(chǎn)多少張圓凳？（四）、作業(yè)課本102頁4、6題六、課后反思：8.3 實(shí)際問題與二元一次方程（3）一、教學(xué)目標(biāo)1、 學(xué)會用列表的方式分析、解決簡單的實(shí)際問題；2、體會二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)

23、系和作用；3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力與合作意識、探索精神二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題；難點(diǎn);用列表分問題中的數(shù)量關(guān)系。三、學(xué)情分析四、教學(xué)方法及應(yīng)用師生合作探究，講授、練習(xí)相結(jié)合5、 教學(xué)過程 （一）、情景導(dǎo)入最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價(jià)試點(diǎn)方案通常白天的用電稱為高峰用電，即8:0022:00，深夜的用電是低谷用電即22:00次日8:00.若某地的高峰電價(jià)為每千瓦時(shí)0.56元，低谷電價(jià)為每千瓦時(shí)0.28元八月份小彬家的總用電量為125千瓦時(shí)，總電費(fèi)為49元，你知道他家高峰用電量和

24、低谷用電量各是多少千瓦時(shí)嗎？像這樣的實(shí)際問題還有很多。（二）、例題例 如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地公路運(yùn)價(jià)為1. 5元（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？ AB鐵路120km公路10km長春化工廠鐵路110km公路20km分析：要求“這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？”我們必須知道什么？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都

25、有關(guān)因此，我們必須知道產(chǎn)品的數(shù)量和原料的數(shù)量。本題涉及的量較多，我們知道，這種情況下常用列表的方式來處理。本題涉及哪兩類量呢？一類是公路運(yùn)費(fèi)，鐵路運(yùn)費(fèi)，價(jià)值；二類是產(chǎn)品數(shù)量，原料數(shù)量。設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸，列表如下：產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）1.520x1.510y1.5(20x+10y)鐵路運(yùn)費(fèi)（元）1.2110x1.120y1.2(110x+120y)價(jià)值（元）8000x1000y由上表可列方程組解這個(gè)方程組，得銷售款:8000300=; 原料費(fèi):1000400=;運(yùn)輸費(fèi):15000+97200=.所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投嘣?（三）、課堂練習(xí)前面我們提到過峰谷電

26、價(jià)問題，你能求出小彬家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時(shí)嗎？試試看。（4） 、小結(jié)應(yīng)用二元一次方程解決實(shí)際問題的一般方法是怎樣的？（5） 作業(yè)：課本102頁5、8、9。六、課后反思：*8.4三元一次方程組解法舉例一、教學(xué)目標(biāo)1、了解三元一次方程組的概念；2、掌握三元一次方程組的解法。二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：三元一次方程組的解法；難點(diǎn)：三元一次方程組的解法。三、學(xué)情分析4、 教學(xué)方法及應(yīng)用師生合作探究，講授、練習(xí)相結(jié)合五、教學(xué)過程（一）、導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組及其解法，知道有些含有兩個(gè)未知數(shù)的問題，可以列出二元一次方程組來解決。實(shí)際上，有不少問題含有三個(gè)或更多的未知數(shù)，那么怎樣解決呢？

27、（二)、新授看下面的問題：小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元、2元、5元紙幣各多少張？這里有三個(gè)未知數(shù)，自然要設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張，依題意，有x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y這個(gè)問題的解必須同時(shí)滿足上面三個(gè)條件，因此，我們把這三個(gè)方程全在一起，寫成x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y 這個(gè)方程投影2含有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程叫做三元一次方程組。怎樣解三元一次方程組呢？我們知道二元一次方程組是通過消元變成一元一次方程組來解的，那么能不能通過消元把三元一次方程組變?yōu)槎淮畏匠探M來解呢？顯然，把方程分別代入方程消去x就變成了二元一次方程組，即5y+z=12 6y+5z=22 因此，投影3解三元一次方程組的基本思想是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”變成“二元”，從而把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解。這里還體現(xiàn)了化歸的思想方法。（三）、例題投影4例1 解三元一次方程組3x+4z=12 2x+3y+z=9 5x9y+7 z=8 分析：消去哪一個(gè)未知數(shù)可以把這個(gè)方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組？怎么消元？解：3+ ，得 11x+10z=35 聯(lián)立有3 x +4z=7 11x+10z=35