1、26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),第2課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）,二四象限,一三象限,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,y隨x的增大而增大,一三象限,在每個(gè)象限， y隨x的增大而減小,二四象限,y隨x的增大而減小,在每個(gè)象限， y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,用對(duì)比的方法去記憶效果如何？,創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo),1使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì) 2能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題 3深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法,學(xué)習(xí)目標(biāo),活動(dòng)1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2

2、，6). (1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化? (2)點(diǎn)B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？,解：（）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為，,解得： ,這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為,這個(gè)函數(shù)的圖象在第一、第三象限， 在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小。,圖象過點(diǎn)A（2，6）,解題思路：把握題意找關(guān)鍵字詞連接相關(guān)知識(shí)組織解題過程,合作探究 達(dá)成目標(biāo),探究點(diǎn)一：用反比例函數(shù)解析式判定圖象及性質(zhì),需要幾個(gè)坐標(biāo)點(diǎn),合作探究 達(dá)成目標(biāo),小組討論1：已知反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),如何確定其圖象的的性質(zhì)?以及所給的點(diǎn)是否在該圖象上?,【反思小結(jié)】已知反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),可以設(shè)此 反比例函

3、數(shù)的解析式為 （k為常數(shù)，k）然后直 接將這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求得k值，據(jù)此作出判斷即可要判斷所給的另外的點(diǎn)是否在該圖象上，可以將其坐標(biāo)代入求得的反比例函數(shù)解析式中，若滿足左邊右邊，則在，若不滿足左邊右邊，則不在,【針對(duì)練一】,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），則此 函數(shù)的解析式為_ 2. 若點(diǎn)P(a，2)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，它關(guān) 于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在反比例函數(shù) 的圖象上， 則反比例函數(shù)的解析式為 ,合作探究 達(dá)成目標(biāo),探究點(diǎn)二：用反比例函數(shù)的圖象確定函數(shù)的性質(zhì),活動(dòng)2：如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題 ： （1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取

4、值范圍是什么？ （2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎樣的大小關(guān)系？,解：（）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個(gè)函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限,函數(shù)的圖象在第一、第三象限，,，,解得 ,合作探究 達(dá)成目標(biāo),探究點(diǎn)二：用反比例函數(shù)的圖象確定函數(shù)的性質(zhì),活動(dòng)2：如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題 ： （1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？ （2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎樣的大小關(guān)系？,（

5、），在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，隨的增大而減小，,當(dāng)時(shí)，,合作探究 達(dá)成目標(biāo),小組討論2：根據(jù)反比例函數(shù)的部分圖象，如何確定其完整圖象的位置以及比例系數(shù)的取值范圍?,【反思小結(jié)】由于雙曲線的兩個(gè)分支在兩個(gè)不同的象限內(nèi)，因此函數(shù)y隨x的增減性就不能連續(xù)的看，一定要強(qiáng)調(diào)“在每一象限內(nèi)”，否則，籠統(tǒng)說k0時(shí)y隨x的增大而增大，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤.,【針對(duì)練二】,3. 如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支，對(duì)于給出的下列說法： 常數(shù)k的取值范圍是 ； 另一個(gè)分支在第三象限； 在函數(shù)圖象上取點(diǎn) 和 ， 當(dāng) 時(shí)， ； 在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn) 和 ，當(dāng) 時(shí)， 其中正確的是_（在橫線上填出正確 的序號(hào)）,【針對(duì)練

6、二】,4. 如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y= 交于、B兩點(diǎn)， 其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x +b 的解集是 _,1x5,總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo),知識(shí)小結(jié): 使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì),并能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題 2. 思想方法小結(jié)深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法,達(dá)標(biāo)檢測(cè) 反思目標(biāo),1已知反比例函數(shù)y= 的圖象過點(diǎn)（1，2），則k 的值為（ ） A2 B C1 D2,D,2點(diǎn) ， ， 均在函數(shù) 的圖象 上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ） A B C D,D,達(dá)標(biāo)檢測(cè) 反思目標(biāo),3反比例函數(shù) 圖象上有兩個(gè)點(diǎn)為（ ）、 （ ），且 ，則下式關(guān)系成立的是（ ） A B C D不能確定,D,4反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的 一個(gè)交點(diǎn)是(1，k