1、七年級數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)人,第八章二元一次方程組,8.2 消元解二元一次方程組 （第1課時）,體育節(jié)要到了.拔河是七年級(1)班的優(yōu)勢項(xiàng)目.為了取得好名次,他們想在全部22場比賽中得到40分.已知每場比賽都要分出勝負(fù),勝隊得2分,負(fù)隊得1分.那么七年級(1)班應(yīng)該勝、負(fù)各幾場?,想一想,學(xué) 習(xí) 新 知,問題1 能否借助于一元一次方程解二元一次方程組?,解析:我們發(fā)現(xiàn),二元一次方程組中第一個方程x+y=10可以寫為y=10- x.由于兩個方程中的y都表示負(fù)的場數(shù),因此我們把第二個方程2x+y=16中的y換為10- x,這個方程就化為一元一次方程2x+(10- x)=16.解這個方程,得x=6.把x=

2、6代入y=10- x,得y=4.從而得到這個方程組的解.,問題2 在上面的方程組中,第一個方程x+y=10是否可以寫為x =10- y,然后再把x=10- y代入到方程2x+y=16中?,解析:從思路上講,問題1和問題2的思路是一樣的,只是選擇哪個字母代入的問題.,總結(jié):二元一次方程組中有兩個未知數(shù),如果消去其中一個未知數(shù),那么就可以把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程.我們可以先求出一個未知數(shù),然后再求另一個未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想,叫做消元思想.,問題3 在上述的消元過程中,是怎樣實(shí)現(xiàn)消元的?這種消元的方法叫什么?,總結(jié):把二元一次方程組中一個方程的一個未

3、知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法.,例：用代入法解方程組,解析:方程中x的系數(shù)是1,用含y的式子表示x,比較簡便.,解:由,得x=y+3, 把代入,得3(y+3)- 8y=14. 解這個方程,得y=- 1. 把y=- 1代入,得x=2. 所以這個方程組的解是,x=y+3,思考1:把代入可以嗎?試試看.,思考2:把y =- 1代入或都可以嗎?,知識拓展,1.當(dāng)方程組中含有用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的關(guān)系式時,用代入法比較簡單.,2.若方程組中未知數(shù)的系數(shù)為1(或- 1),選擇系數(shù)為1(或- 1)的

4、方程進(jìn)行變形,用代入法也比較簡便.,3.如果未知數(shù)系數(shù)的絕對值不是1,一般選擇未知數(shù)系數(shù)的絕對值最小的方程變形.,例： (補(bǔ)充)用代入法解方程組,解析:求方程組的解的過程叫做解方程組.由方程組的解的概念,可知解方程組 就是要求出同時滿足此方程組中的兩個方程的x和y的值.,解:由,得x=y-5,把代入,得3(y-5)+2y=10. 解這個方程,得y=5.把y=5代入,得x=0. 所以這個方程組的解是,知識拓展,用代入消元法解二元一次方程組時,一般用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù),但并非絕對.,如解方程組 由得2x- 3y=2,將代入得 解得y=4,再將y=4代入得2x- 34=2,解得x=

5、7,故方程組的解為 這種整體代入的方法顯然比常規(guī)方法簡單很多,但無論是用哪一種方法進(jìn)行代入消元,都應(yīng)該達(dá)到同一個目的消元.,課堂小結(jié),代入法解二元一次方程組的一般步驟為:,(1)從方程組中選一個未知數(shù)系數(shù)比較簡單的方程,將這個方程中的一個未知數(shù),例如y,用含x的式子表示出來,也就是化成y=ax+b的形式;,(2)將y=ax+b代入方程組中的另一個方程中,消去y,得到關(guān)于x的一元一次方程;,(3)解這個一元一次方程,求出x的值;,(4)把求得的x值代入方程y=ax+b中(或方程組中的任意一個方程中),求出y的值,再寫成方程組解的形式;,(5)檢驗(yàn)得到的解是不是原方程組的解.,1.把方程2x- 4

6、y=1改寫成用含x的式子表示y的形式是.,解析:用含x的式子表示y,相當(dāng)于把y看成未知數(shù),把x看成已知數(shù),解關(guān)于y的一元一次方程,結(jié)果為y=,檢測反饋,2.方程組的解是 () A. B. C. D.,解析:將方程y=2x代入3y+2x=8得x=1,將x=1代入y=2x 得y=2.故選B.,B,3.用代入法解方程組 代入后化簡比較容易的變形是() A.由得x= B.由得y= C.由得x= D.由得y=5x- 2,解析:根據(jù)代入法解方程組的方法結(jié)合方程組的特征即可作 出判斷.由題意得代入后化簡比較容易的變形是由得 y=5x- 2.故選D.,D,4.用代入法解下列方程組:,解:把代入得3x-2（2x-3）=8, 解得x=-2.把x=-2 代入得y=2（