1、第三章 證券價(jià)值評(píng)估,第一節(jié) 現(xiàn)值估價(jià)模型 第二節(jié) 債券價(jià)值評(píng)估 第三節(jié) 股票價(jià)值評(píng)估,學(xué)習(xí)目標(biāo), 掌握現(xiàn)值計(jì)算的基本方法，了解債券、股票價(jià)值的決定因素 熟悉債券到期收益率、持續(xù)期、利率變動(dòng)與債券價(jià)格的關(guān)系 熟悉不同增長(zhǎng)率的股票估價(jià)模型，股票收益率和增長(zhǎng)率的決定因素 重點(diǎn)掌握股利穩(wěn)定增長(zhǎng)模型和二階段股票估價(jià)模型，股利增長(zhǎng)率的計(jì)算方法,第一節(jié) 現(xiàn)值估價(jià)模型,一、符號(hào)與假設(shè) 二、簡(jiǎn)單現(xiàn)金流量現(xiàn)值 三、名義利率與有效利率 四、系列現(xiàn)金流量 五、Excel財(cái)務(wù)函數(shù),從財(cái)務(wù)學(xué)的角度出發(fā)，任何一項(xiàng)投資或籌資的價(jià)值都表現(xiàn)為未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。,一、符號(hào)與假設(shè),表3-1 計(jì)算符號(hào)與說(shuō)明,相關(guān)假設(shè) ： （1）現(xiàn)

2、金流量均發(fā)生在期末； （2）決策時(shí)點(diǎn)為t=0，除非特別說(shuō)明，“現(xiàn)在”即為t=0； （3）現(xiàn)金流量折現(xiàn)頻數(shù)與收付款項(xiàng)頻數(shù)相同。,二、簡(jiǎn)單現(xiàn)金流量現(xiàn)值,P,F,某一特定時(shí)間內(nèi)的單一現(xiàn)金流量,p = ?, 簡(jiǎn)單現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算,在其他條件不變的情況下，現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與折現(xiàn)率和時(shí)間呈反向變動(dòng)，現(xiàn)金流量所間隔的時(shí)間越長(zhǎng)，折現(xiàn)率越高，現(xiàn)值越小。, 簡(jiǎn)單現(xiàn)金流量終值的計(jì)算,F = ?,在其他條件一定的情況下，現(xiàn)金流量的終值與利率和時(shí)間呈同向變動(dòng)，現(xiàn)金流量時(shí)間間隔越長(zhǎng)，利率越高，終值越大。, F、P 互為逆運(yùn)算關(guān)系（非倒數(shù)關(guān)系） 復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系,三、名義利率與有效利率, 名義利率以年

3、為基礎(chǔ)計(jì)算的利率 實(shí)際利率（年有效利率，effective annual rate， EAR ）將名義利率按不同計(jì)息期調(diào)整后的利率,設(shè)一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)為m次，名義利率為rnom，則年有效利率為：,當(dāng)復(fù)利次數(shù)m趨近于無(wú)限大的值時(shí)，即形成連續(xù)復(fù)利,表3-2 不同復(fù)利次數(shù)的有效利率, 在期內(nèi)多次發(fā)生現(xiàn)金流入量或流出量。, 年金(A) 系列現(xiàn)金流量的特殊形式 在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間（如一年）發(fā)生相同數(shù)額的現(xiàn)金流量。,四、系列現(xiàn)金流量, 年金的形式 普通年金 預(yù)付年金 增長(zhǎng)年金 永續(xù)年金,1. 普通年金的含義 從第一期起，一定時(shí)期每期期末等額的現(xiàn)金流量，又稱(chēng)后付年金。,（一）普通年金, 含義 一定時(shí)期

4、內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值之和。,2.普通年金的現(xiàn)值 (已知年金A，求年金現(xiàn)值P), 請(qǐng)看例題分析【例3- 1】,【例3-1】 ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一臺(tái)大型設(shè)備。合同規(guī)定XYZ公司在10 年內(nèi)每半年支付5 000元欠款。ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設(shè)銀行愿意以14%的名義利率、每半年計(jì)息一次的方式對(duì)合同金額進(jìn)行折現(xiàn)。 問(wèn)ABC公司將獲得多少現(xiàn)金？, 含義 在給定的年限內(nèi)等額回收投入的資本或清償初始所欠的債務(wù)。,3. 年資本回收額 (已知年金現(xiàn)值P，求年金A), 請(qǐng)看例題分析 【例3- 2】,【例3-2】假設(shè)你準(zhǔn)備抵押貸款400 000元購(gòu)買(mǎi)一套房子，貸款

5、期限20年，每月償還一次；如果貸款的年利率為8%，每月貸款償還額為多少？,貸款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，則,上述貸款的名義利率為8%，則年有效利率為：, 含義 一定時(shí)期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。,F = ?,4. 普通年金的終值 (已知年金A，求年金終值F), 含義 為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資本而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。,5.年償債基金 (已知年金終值F，求年金A),（二）預(yù)付年金,1. 預(yù)付年金的含義 一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額的系列現(xiàn)金流量，又稱(chēng)先付年金。,2. 預(yù)付年金的現(xiàn)值 (已知預(yù)付年金A，求預(yù)付年金現(xiàn)值P),P =

6、?, 含義 一定時(shí)期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值之和。,或：,3.預(yù)付年金終值(已知預(yù)付年金A，求預(yù)付年金終值F), 含義 一定時(shí)期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。,或：,（三）增長(zhǎng)年金與永續(xù)年金, 增長(zhǎng)年金是指按固定比率增長(zhǎng)，在相等間隔期連續(xù)支付的現(xiàn)金流量。, 增長(zhǎng)年金現(xiàn)值計(jì)算公式,永續(xù)年金是指無(wú)限期支付的年金, 永續(xù)年金沒(méi)有終止的時(shí)間，即沒(méi)有終值。,永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算通過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)：, 永續(xù)年金現(xiàn)值(已知永續(xù)年金A，求永續(xù)年金現(xiàn)值P),五、Excel財(cái)務(wù)函數(shù),Excel “財(cái)務(wù)”工作表,（一）現(xiàn)值、終值的基本模型,表3-3 Excel電子表格程序輸入公式, 如果現(xiàn)金流量發(fā)

7、生在每期期末，則“type”項(xiàng)為0或忽略； 如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期初，則“type”項(xiàng)為1。,利用Excel計(jì)算終值和現(xiàn)值應(yīng)注意的問(wèn)題：,1.利率或折現(xiàn)率最好以小數(shù)的形式輸入。,2.現(xiàn)金流量的符號(hào)問(wèn)題，在FV，PV和PMT三個(gè)變量中，其中總有一個(gè)數(shù)值為零，因此在每一組現(xiàn)金流量中，總有兩個(gè)異號(hào)的現(xiàn)金流量。,【 例】將折現(xiàn)率0.07寫(xiě)成7%。,3.如果某一變量值為零，輸入“0”； 如果某一變量值（在輸入公式兩個(gè)變量之間）為零，也可以“，”代替。,【 例】計(jì)算一個(gè)等額現(xiàn)金流量為4 000元，計(jì)息期為6年，利率為7%的年金終值。,【 例】假設(shè)你持有現(xiàn)金1 200元，擬進(jìn)行一項(xiàng)收益率為8%的投資，問(wèn)經(jīng)

8、過(guò)多少年可使資本增加一倍?,或：=FV（0.07,6,4000）,【 例3- 3】 ABC公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)辦公用品，供應(yīng)商提供兩種付款方式： （1）在購(gòu)買(mǎi)時(shí)一次付款9 000元； （2）5年分期付款，每年付款2次，每次付款1 200元。 假設(shè)半年期折現(xiàn)率為5%，公司經(jīng)理希望知道哪一種付款方式費(fèi)用較低？ ABC公司有足夠的現(xiàn)金支付貨款，但公司經(jīng)理希望5年后再購(gòu)買(mǎi)辦公用品，將剩余現(xiàn)金用于投資，每半年投資1 200元，連續(xù)投資10期，假設(shè)半年利率為5%，則： 該項(xiàng)投資的有效年利率是多少？ 5年后公司可持有多少現(xiàn)金？,表3- 4 分期付款與投資電子表格程序計(jì)算,決策: 公司應(yīng)采取方案1，一次付清貨款。,（

9、二）名義利率(APR)與有效利率(EAR),1.已知名義年利率，計(jì)算有效年利率 EFFECT函數(shù) 功能：利用給定的名義利率和一年中的復(fù)利期數(shù)，計(jì)算有效年利率。 輸入方式：=EFFECT(nominal_rate, npery),【 例】假設(shè)你從銀行借入5000元，在其后每個(gè)月等額地償付437.25元，連續(xù)支付12 個(gè)月。,每年的復(fù)利期數(shù),2.已知有效年利率，計(jì)算名義年利率 NOMINAL函數(shù) 功能：基于給定的有效年利率和年復(fù)利期數(shù)，返回名義利率 輸入方式：=NOMINAL(effect_rate, npery)，,每年的復(fù)利期數(shù),第二節(jié) 債券價(jià)值評(píng)估,一、現(xiàn)值估價(jià)法 二、收益率估價(jià)法 三、債券

10、價(jià)值波動(dòng)性分析 四、債券持續(xù)期,一、現(xiàn)值估價(jià)法,（一）債券一般估價(jià)模型, 債券價(jià)值等于其未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。,【 例3- 4】 ASS公司5年前發(fā)行一種面值為1 000元的25年期債券，息票率為11%，同類(lèi)債券目前的收益率為8%。 假設(shè)每年付息一次，計(jì)算ASS公司債券的價(jià)值。,ASS公司債券價(jià)值：, 若每半年計(jì)息一次，則I=1 00011%/2=55（元），n=220=40（期），則債券的價(jià)值為：,（二）可贖回債券估價(jià)模型, 可贖回債券價(jià)值仍為其未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。, 請(qǐng)看例題分析【例3- 5】,【 例3- 5】 ABC公司按面值1000元發(fā)行可贖回債券，票面利率12%，期限20年，每年付息一

11、次，到期償還本金。債券契約規(guī)定，5年后公司可以1 120元價(jià)格贖回。目前同類(lèi)債券的利率為10%。 要求：計(jì)算ABC公司債券市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算。, 若債券被贖回，債券價(jià)值為：, 若債券沒(méi)有贖回條款，持有債券到期日時(shí)債券的價(jià)值為：,（三）價(jià)格收益率曲線(xiàn),在債券的息票率、到期期限和票面價(jià)值一定的情況下，決定債券價(jià)值（價(jià)格）的惟一因素就是折現(xiàn)率或債券必要收益率。,注：息票率為8%、期限為20年(假設(shè)每半年付息一次) 、必要收益率分別為2%至16%時(shí)的債券價(jià)格收益率曲線(xiàn),1.債券價(jià)值與必要收益率之間的關(guān)系 當(dāng)必要收益率息票率時(shí)，債券的價(jià)值債券的面值，債券等價(jià)銷(xiāo)售； 當(dāng)必要收益率息票率時(shí)，債券的價(jià)值債券的面值，

12、債券溢價(jià)銷(xiāo)售； 當(dāng)必要收益率息票率時(shí)，債券的價(jià)值債券的面值，債券折價(jià)銷(xiāo)售。,2.價(jià)格收益率曲線(xiàn)的特征 價(jià)格收益率之間的關(guān)系不是呈直線(xiàn)的，而是向下凸（convexity）的。 當(dāng)必要收益率下降時(shí)，債券價(jià)格以加速度上升； 當(dāng)必要收益率上升時(shí)，債券價(jià)格以減速度下降。,價(jià)格收益率曲線(xiàn) 啟示：,二、收益率估價(jià)法,（一）債券到期收益率(yield to maturity，YTM), 債券到期收益率的計(jì)算, 債券到期收益率是指?jìng)串?dāng)前市場(chǎng)價(jià)值購(gòu)買(mǎi)并持有至到期日所產(chǎn)生的預(yù)期收益率。, 債券到期收益率等于投資者實(shí)現(xiàn)收益率的條件： （1）投資者持有債券直到到期日； （2）所有期間的現(xiàn)金流量（利息支付額）都以計(jì)算

13、出的YTM進(jìn)行再投資。, 請(qǐng)看例題分析【例3- 6】,【 例3- 6】假設(shè)你可以1 050元的價(jià)值購(gòu)進(jìn)15年后到期，票面利率為12%，面值為1 000元，每年付息1次，到期1次還本的某公司債券。如果你購(gòu)進(jìn)后一直持有該種債券直至到期日。 要求：計(jì)算該債券的到期收益率。,債券到期收益率計(jì)算為：,采用插值法計(jì)算得： YTM =11.29%, 債券到期收益率的簡(jiǎn)化計(jì)算,【 例】 承【 例3-6】 I = 120，F(xiàn) = 1000， Pb= 1050，n=15，則YTM為：,（二）贖回收益率(yield to call, YTC), 投資者所持有的債券尚未到期時(shí)提前被贖回的收益率。, 債券贖回收益率的計(jì)

14、算,【 例】 承【 例3-6】如果5年后市場(chǎng)利率從12%下降到8%，債券一定會(huì)被贖回，若債券贖回價(jià)格為1 120元，則債券贖回時(shí)的收益率為：,其中，n為債券從發(fā)行至被贖回時(shí)的年數(shù)，Pb表示債券當(dāng)前市價(jià)，Mb表示贖回價(jià)格。,Excel 計(jì)算, 債券被贖回投資者的損失分析損失數(shù)額分析,若債券未被贖回， 投資者未來(lái)15年每年的現(xiàn)金流量： 120元,若債券被贖回， 投資者未來(lái)15年每年的現(xiàn)金流量： 1 1208%= 89.6（元）,債券贖回溢價(jià)：11201000=120（元） 債券贖回溢價(jià)的現(xiàn)值：120(P/F,8%,15)= 38(元), 債券被贖回投資者的損失分析收益率分析,若債券未被贖回， 20

15、年期間每年的收益率： 12%,若債券被贖回， 前5年每年的收益率：13.83% 后15年每年的收益率：8%,解得：YTC= 10.54%,（三）實(shí)現(xiàn)（期間）收益率（RY）, 投資者在到期日之前出售債券時(shí)的預(yù)期收益率。, 實(shí)現(xiàn)收益率的簡(jiǎn)化計(jì)算,其中， HP為投資者債券的持有期， Pf為投資者估計(jì)未來(lái)債券在持有期末的預(yù)期售價(jià)。,【 例】假設(shè)你以1 170.27元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了息票率為12%的20年期債券，其YTM為10%?；趯?duì)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)和資本市場(chǎng)的分析，你預(yù)期5年后該債券的YTM將下降至8%，如果這個(gè)判斷是正確的，你希望計(jì)算5年后該債券的未來(lái)價(jià)格(Pf)，以估計(jì)預(yù)期收益率。假設(shè)估計(jì)的持有期為5年，即

16、剩余年限為15年，市場(chǎng)利率為8%。,該債券第5年末價(jià)格：,三、債券價(jià)值波動(dòng)性分析,（一）息票率對(duì)債券價(jià)值變化的影響,對(duì)于給定的到期時(shí)間和初始市場(chǎng)收益率，息票率越低，債券價(jià)值變動(dòng)的幅度就越大。,【 例3-7】假設(shè)有X和Y兩種債券，面值均為1 000元，期限為5年，息票率分別為5%和9%，如果初始收益率均為9%，則收益率變化對(duì)兩種債券價(jià)值的影響見(jiàn)表3-5。,表3- 5 收益率變動(dòng)對(duì)不同息票率債券價(jià)值的影響,（二）期限對(duì)債券價(jià)值變化的影響,對(duì)于給定的息票率和初始市場(chǎng)收益率，期限越長(zhǎng)，債券價(jià)值變動(dòng)的幅度就越大，但價(jià)值變動(dòng)的相對(duì)幅度隨期限的延長(zhǎng)而縮小；,【 例3-8】假設(shè)債券面值1 000元，息票率為9

17、%，債券的期限分別為5年、10年和15年，如果以9%的債券收益率作為定價(jià)基礎(chǔ)，則收益率變動(dòng)對(duì)不同期限債券價(jià)值的影響見(jiàn)表3-6。,（三）市場(chǎng)利率對(duì)債券價(jià)值變化的影響,對(duì)同一債券，市場(chǎng)利率下降一定幅度引起的債券價(jià)值上升幅度要高于由于市場(chǎng)利率上升同一幅度引起的債券價(jià)值下跌的幅度。,表3- 6 收益率變動(dòng)對(duì)不同期限債券價(jià)值的影響 單位：元,四、債券持續(xù)期,（一）債券持續(xù)期的含義,債券的持續(xù)期是債券各期現(xiàn)金流量現(xiàn)值加權(quán)平均年份，也稱(chēng)為久期（duration） 。,權(quán)數(shù)是每期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值在總現(xiàn)金流量現(xiàn)值中的比例,（二）債券持續(xù)期（D）的計(jì)算,【 例3-9】假設(shè)某種債券息票率9%，每半年付息一次，期限5年

18、，債券收益率為9%，當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)值為1 000元，該債券各期現(xiàn)金流量現(xiàn)值及持續(xù)期計(jì)算見(jiàn)表3-7。,表3- 7 債券現(xiàn)值及持續(xù)期, 根據(jù)公式，計(jì)算債券持續(xù)期：,（三）債券持續(xù)期的特點(diǎn),1.零息債券的持續(xù)期或一次還本付息債券的持續(xù)期與債券期限相同。,2.有息債券的持續(xù)期小于其到期時(shí)間。,3.債券組合的持續(xù)期就是組合中各債券持續(xù)期的加權(quán)平均數(shù)。,（四）債券持續(xù)期的應(yīng)用, 債券持續(xù)期可以度量債券價(jià)格相對(duì)于收益率一定變動(dòng)的百分比變動(dòng)。,持續(xù)期與債券價(jià)格的一般關(guān)系式 ：,債券價(jià)格百分比變化=修正持續(xù)期收益率變化百分比,【 例】在【 例3-9】中，債券的持續(xù)期為4.1344年，修正持續(xù)期為：,若債券現(xiàn)價(jià)為1

19、000元，債券收益率從9%上升到10%，則： 債券價(jià)格下降：+1%3.956= 3.956% 此時(shí)，債券價(jià)格變?yōu)椋?1 000（1-3.956%）=960.44（元）,債券價(jià)格百分比變化的計(jì)算,（五）利用Excel計(jì)算債券持續(xù)期,DURATION函數(shù),=DURATION（結(jié)算日，到期日，息票率，到期收益率，頻率，基準(zhǔn)）, 函數(shù)表達(dá)式,其中： 結(jié)算日是指?jìng)Y(jié)算日或購(gòu)買(mǎi)日； 到期日是指?jìng)狡谌眨?頻率是指每年利息支付的次數(shù)； 基準(zhǔn)是指“天數(shù)的計(jì)算基準(zhǔn)”（也就是一年的天數(shù)），它是可以選擇的，也可以缺省， 用代號(hào)04表示： 0或缺省 美國(guó)（NASD）30/360 1 實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù) 2 實(shí)際天

20、數(shù)/360 3 實(shí)際天數(shù)/365 4 歐洲30/360, 函數(shù)應(yīng)用,【 例3-10】假設(shè)現(xiàn)在是1996年5月21日，A債券的市場(chǎng)價(jià)格為311.47元，到期日為2016年5月21日，面值為1 000元，息票率為4%。假設(shè)債券每年付息一次，到期一次還本。該債券的持續(xù)期計(jì)算見(jiàn)表3-8所示。,表3- 8 債券持續(xù)期電子表格計(jì)算法,第三節(jié) 股票價(jià)值評(píng)估,一、股票價(jià)值評(píng)估方法 二、股利折現(xiàn)法 三、股利增長(zhǎng)率,一、股票價(jià)值評(píng)估方法,（一）現(xiàn)金流量折現(xiàn)法（DCF）, 股票價(jià)值等于其未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。, 現(xiàn)金流量折現(xiàn)法 乘數(shù)估價(jià)法 期權(quán)估價(jià)法,股票價(jià)值影響因素, 現(xiàn)金流量折現(xiàn)法的適用條件 適用于現(xiàn)金流量相對(duì)確

21、定的資產(chǎn)（如公用事業(yè)），特別適用于當(dāng)前處于早期發(fā)展階段，并無(wú)明顯盈利或現(xiàn)金流量，但具有可觀增長(zhǎng)前景的公司，通過(guò)一定期限的現(xiàn)金流量的折現(xiàn)，可確保日后的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)被體現(xiàn)出來(lái)。, 現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型的局限性 估價(jià)結(jié)果取決于對(duì)未來(lái)現(xiàn)金流量的預(yù)測(cè)以及對(duì)與未來(lái)現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)特性相匹配的折現(xiàn)率的估計(jì)，當(dāng)實(shí)際情況與假設(shè)的前提條件有差距時(shí)，就會(huì)影響估價(jià)結(jié)果的可信度。,（二）乘數(shù)估價(jià)法（相對(duì)估價(jià)法）, 乘數(shù)估價(jià)法的適用條件 (1)市場(chǎng)上有足夠的可比公司用于比較； (2)市場(chǎng)有效性假設(shè)：市場(chǎng)現(xiàn)有交易價(jià)格在整體上能夠反映資產(chǎn)的真實(shí)價(jià)值，即使對(duì)于個(gè)別公司在個(gè)別時(shí)點(diǎn)上會(huì)發(fā)生偏移。, 通過(guò)擬估價(jià)公司的某一變量乘以?xún)r(jià)格乘數(shù)來(lái)進(jìn)行

22、估價(jià)。,（三）期權(quán)估價(jià)法, 期權(quán)作為一種衍生證券，其價(jià)值取決于標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值。, 乘數(shù)估價(jià)法的局限性 市場(chǎng)的錯(cuò)誤或波動(dòng)影響到可比指標(biāo)的可靠性； 有些指標(biāo)如市盈率不適用于不同股市的公司的比較。,二、股利折現(xiàn)法,股票價(jià)值等于其未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值,取決于股票未來(lái)的股利,（一）股利零增長(zhǎng)模型, 預(yù)期股利增長(zhǎng)率為零，即公司每期發(fā)放的股利（D）相等。, 計(jì)算公式：,主要適用于評(píng)價(jià)優(yōu)先股的價(jià)值，即優(yōu)先股價(jià)值是優(yōu)先股未來(lái)股息按投資必要收益率折現(xiàn)的現(xiàn)值, 股票（優(yōu)先股）收益率 股息與其市場(chǎng)價(jià)值之比,（二）股利穩(wěn)定增長(zhǎng)模型（又稱(chēng)為高登(Gordon)模型）, 假設(shè)條件 ：（1）股利支付是永久性的，即t； （2）股

23、利增長(zhǎng)率為一常數(shù)(g)，即g t=g； （3）模型中的折現(xiàn)率大于股利增長(zhǎng)率，即rs g。,D0是指t=0期的股利, 每股股票的預(yù)期股利越高，股票價(jià)值越大； 每股股票的必要收益率越小，股票價(jià)值越大； 每股股票的股利增長(zhǎng)率越大，股票價(jià)值越大。, 計(jì)算公式：,【 例3-11】假設(shè)一個(gè)投資者正考慮購(gòu)買(mǎi)ACC公司的股票，預(yù)期一年后公司支付的股利為3元/每股，該股利預(yù)計(jì)在可預(yù)見(jiàn)的將來(lái)以每年8%的比例增長(zhǎng)，投資者基于對(duì)該公司的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，要求最低獲得12%的投資收益率。 要求：計(jì)算ACC公司股票得價(jià)格。,ACC公司股票價(jià)格為：,承【 例3-11】假設(shè)預(yù)期股利每年以8%的復(fù)利增長(zhǎng)，同時(shí)股價(jià)每年以同樣的比率增長(zhǎng)，

24、則無(wú)論給定的年份為多少，股票現(xiàn)值均為75元。見(jiàn)表3-9。,表3- 9 ACC 公司股票價(jià)值 單位：元,ACC公司股票價(jià)值構(gòu)成,承【 例3-11】 假設(shè)ACC公司股票現(xiàn)時(shí)售價(jià)75元，投資者預(yù)期在下一年收到現(xiàn)金股利3元，預(yù)期一年后股票出售價(jià)格為81元，那么，股東的預(yù)期收益率為：,若已知股票市場(chǎng)價(jià)格（P0=75）、預(yù)期股利（D1=3）及股利增長(zhǎng)率（g=8%），則股票預(yù)期收益率：, 股票預(yù)期收益率, 股利穩(wěn)定增長(zhǎng)模型在公司股票價(jià)值評(píng)估中的應(yīng)用增長(zhǎng)機(jī)會(huì), 應(yīng)用條件：（1）公司收益增長(zhǎng)率大于股利支付率， （2）公司將收益的一部分轉(zhuǎn)化為新的凈投資, 計(jì)算公式：, 請(qǐng)看ACC公司股利支付率和新增投資收益率不同

25、模式的分析, 假設(shè)ACC公司為一增長(zhǎng)型公司 根據(jù)【 例3-11】相關(guān)資料可知，公司目前股票價(jià)值為75元。, 假設(shè)ACC公司為一維持型公司 公司每年的投資僅用來(lái)更新已損耗的設(shè)備，即維持原有的生產(chǎn)能力不變，這樣公司未來(lái)凈投資為零，未來(lái)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的現(xiàn)值也為零。 若該公司以后各期股票的每股收益均為5元，且全部用于股利發(fā)放，假設(shè)投資必要收益率為12%，則公司目前股票價(jià)值應(yīng)為：, 假設(shè)ACC公司為一收益型公司 公司收益中的40%用于再投資，但新投資的預(yù)期收益率與公司必要收益率（12%）相同。 在其他因素不變的情況下，根據(jù)股利穩(wěn)定增長(zhǎng)模型，ACC公司的收益增長(zhǎng)率（即股利增長(zhǎng)率）為: 40%12%= 4.8%

26、則股票價(jià)值為：,分析： （1）增長(zhǎng)型公司股票價(jià)值為75元 維持型公司與收益型公司股票價(jià)值為41.67元,未來(lái)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的凈現(xiàn)值,（3）維持型公司與收益型公司的股票價(jià)值都可按下式計(jì)算：,解釋?zhuān)菏找嫘凸拘略鐾顿Y的預(yù)期收益率和公司必要收益率相等，即折現(xiàn)率就是內(nèi)部收益率，則凈現(xiàn)值為零。,（2）維持型公司和收益型公司的股票價(jià)值均為41.67元。 盡管收益型公司股票價(jià)值、預(yù)期收益和預(yù)期股利都可以4.8%的增長(zhǎng)率逐年增加，但由于新增投資的收益率與公司必要收益率相同，因此，其股票價(jià)值與維持型公司價(jià)值相比并沒(méi)有增加。, 收益型或維持型股票：NPVGO=0，P0=EPS1/rs 特點(diǎn)：公司現(xiàn)時(shí)沒(méi)有大規(guī)模的擴(kuò)張性資

27、本支出，成長(zhǎng)速度較低；內(nèi)部產(chǎn)生的經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量可以滿(mǎn)足日常維護(hù)性投資支出的需要，財(cái)務(wù)杠桿比較高；現(xiàn)金流入和現(xiàn)金股利支付水平較為穩(wěn)定，且現(xiàn)金股利支付率比較高。 增長(zhǎng)型股票：NPVGO0， P0EPS1/rs 特點(diǎn)：公司通常具有較好的投資機(jī)會(huì)，處于大規(guī)模投資擴(kuò)張階段，公司收益主要用于再投資，并且需要較大規(guī)模的外部籌資；公司銷(xiāo)售收入持續(xù)高增長(zhǎng)；股利政策以股票股利為主，很少甚至不發(fā)放現(xiàn)金股利；長(zhǎng)期負(fù)債率比較低。 衰退型股票：NPVGO0，P0EPS1/rs 特點(diǎn)：公司產(chǎn)品老化、市場(chǎng)萎縮，再投資收益率小于資本成本；股利政策以現(xiàn)金股利為主，股利支付率比較高；如果沒(méi)有“轉(zhuǎn)產(chǎn)”的高效益投資機(jī)會(huì)，可能會(huì)考慮“拍賣(mài)

28、公司”以獲得現(xiàn)金用于分配；也可能會(huì)在市場(chǎng)機(jī)制作用下清算破產(chǎn)。,結(jié)論, 股利穩(wěn)定增長(zhǎng)模型的局限性,當(dāng)模型選用的增長(zhǎng)率收斂于折現(xiàn)率時(shí)，計(jì)算出的價(jià)值會(huì)變得無(wú)窮大。,【 例】假設(shè)某種股票，D1=2.5元，rs=15%，g=5%， 則股票價(jià)值為：,股票價(jià)格與預(yù)期增長(zhǎng)率關(guān)系圖, 采用穩(wěn)定增長(zhǎng)模型進(jìn)行價(jià)值評(píng)估時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題,（1）穩(wěn)定增長(zhǎng)率意味著公司的股利將永久持續(xù)下去，且其他指標(biāo)（如凈收益）也要預(yù)期以同一速度增長(zhǎng)。在這種情況下，以預(yù)期收益增長(zhǎng)率代替預(yù)期股利增長(zhǎng)率，可以得到同樣的結(jié)論。 （2）股利增長(zhǎng)率一般應(yīng)小于宏觀經(jīng)濟(jì)名義增長(zhǎng)率，如果一家公司確實(shí)存在連續(xù)幾年的“高速穩(wěn)定增長(zhǎng)”，在這種情況下，可分階段預(yù)測(cè)增

29、長(zhǎng)率，當(dāng)公司真正處于穩(wěn)定增長(zhǎng)時(shí)再運(yùn)用Gordon 模型。 （3）對(duì)于一家周期性公司，如果預(yù)期增長(zhǎng)率發(fā)生周期性波動(dòng)，但只要其平均增長(zhǎng)率接近于穩(wěn)定增長(zhǎng)率，采用Gordon模型對(duì)公司進(jìn)行估價(jià)的誤差是很小的。,公司以一個(gè)與名義經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率相當(dāng)或稍低的速度增長(zhǎng)； 公司已在未來(lái)繼續(xù)執(zhí)行已確定的股利政策； 公司的股利支付必須與穩(wěn)定性的假設(shè)相一致。, 穩(wěn)定增長(zhǎng)模型的適用公司的特征,（三）兩階段增長(zhǎng)模型, 兩階段包括高速增長(zhǎng)階段和隨后的穩(wěn)定增長(zhǎng)階段。, 股票價(jià)值的構(gòu)成：高速增長(zhǎng)階段（n）股利現(xiàn)值和期末股票價(jià)值的現(xiàn)值。, 計(jì)算公式:,【 例3-12】青島啤酒股份有限公司是一家歷史悠久的啤酒生產(chǎn)企業(yè)。假設(shè)青島啤酒采用

30、兩階段模型估計(jì)股票價(jià)格，有關(guān)資料如下： 1背景信息：2004年每股收益(EPS)為0.2639元，股利支付率為56.84%，凈資產(chǎn)收益率為7.799% 2高速增長(zhǎng)階段輸入變量： （1）預(yù)計(jì)高速增長(zhǎng)期為5年，根據(jù)青島啤酒的歷史增長(zhǎng)率等相關(guān)信息，在此期間青島啤酒每股收益年均增長(zhǎng)率為8.3%。 （2）根據(jù)歷史資料統(tǒng)計(jì)，青島啤酒股權(quán)資本成本為8.572%。 3穩(wěn)定增長(zhǎng)階段輸入變量： （1）假設(shè)穩(wěn)定增長(zhǎng)率等于預(yù)期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率（8%）； （2）穩(wěn)定增長(zhǎng)時(shí)期公司留存收益比率為60%，即股利支付率為40%； （3）在穩(wěn)定時(shí)期，估計(jì)青島啤酒股票系數(shù)將上升到1，其他因素保持不變，則青島啤酒股本成本為9.4%。,根

31、據(jù)上述資料，高增長(zhǎng)時(shí)期股利現(xiàn)值預(yù)測(cè)見(jiàn)下表。,表3- 10 高增長(zhǎng)時(shí)期股利現(xiàn)值 單位：元, 兩階段增長(zhǎng)模型適用公司的特征,（1）公司當(dāng)前處于高速增長(zhǎng)階段，并預(yù)期今后一段時(shí)期內(nèi)仍保持這一較高的增長(zhǎng)率，在此之后，支持高速增長(zhǎng)率的因素消失。 （2）一家公司處于一個(gè)超常增長(zhǎng)的行業(yè)，而這個(gè)行業(yè)之所以能夠超常增長(zhǎng)，是因?yàn)榇嬖谥芨叩倪M(jìn)入壁壘（法律或必要的基礎(chǔ)設(shè)施所導(dǎo)致的），并預(yù)計(jì)這一進(jìn)入壁壘在今后幾年內(nèi)能夠繼續(xù)阻止新的進(jìn)入者進(jìn)入該行業(yè)。 （3）采用兩階段增長(zhǎng)模型時(shí)，兩階段間的增長(zhǎng)率不應(yīng)相差太懸殊。如果一家公司從一個(gè)高速增長(zhǎng)階段陡然下降到穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，按這一模型進(jìn)行估價(jià)，其結(jié)果將不盡合理。,（四）三階段增長(zhǎng)模

32、型,三階段包括收益高速增長(zhǎng)的初始階段、增長(zhǎng)率下降的過(guò)渡階段和永續(xù)低增長(zhǎng)率的穩(wěn)定階段。,三階段增長(zhǎng)模型的計(jì)算公式, 請(qǐng)看例題分析【例3- 13】,【 例3-13】假設(shè)XYZ公司目前處于高增長(zhǎng)時(shí)期，預(yù)期5年后，收益增長(zhǎng)率開(kāi)始以線(xiàn)性方式逐漸過(guò)渡到穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，預(yù)計(jì)這一時(shí)期將持續(xù)5年。與價(jià)值評(píng)估有關(guān)的資料如下所示： 1. 背景信息： （1）2005年公司每股收益為4.0元，每股股利為0.8元，則： 股利支付率=0.8/40=20%。 （2）2005年凈資產(chǎn)收益率為20%。 2 .高速增長(zhǎng)階段輸入變量： （1）高速增長(zhǎng)期為5年，根據(jù)2005年的ROE和留存收益比率，高速增長(zhǎng)階段預(yù)期增長(zhǎng)率為：20%(1-

33、20%)=16% （2）高速增長(zhǎng)階段公司股票系數(shù)為1.25，同期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6.5%，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為5.5%，則股票成本為： 6.5% + 1.25 5.5% =13.375%。,3 .過(guò)渡階段的輸入變量： （1）過(guò)渡期為5年，收益增長(zhǎng)率從第5年末的16%下降到第10年末的6%的穩(wěn)定增長(zhǎng)率； （2）股利支付率以線(xiàn)性遞增方式從目前的20%上升到第10年末的60%； （3）公司股票系數(shù)將呈線(xiàn)性從第5年末的1.25逐漸下降到第10年末的1，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6.5%，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為5.5%，則過(guò)渡期股權(quán)資本成本為12%。 4 .穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的輸入變量：預(yù)期增長(zhǎng)率為 6%，股利支付率為60%，股權(quán)資本成本為

34、12%。,表3- 11 XYZ公司各階段股利預(yù)期表, 請(qǐng)看【說(shuō)明】,說(shuō)明, 增長(zhǎng)率的計(jì)算,【例】第6年的增長(zhǎng)率為：, 股利支付率的計(jì)算,【例】第6年的增長(zhǎng)率為：, 股利現(xiàn)值的計(jì)算, 增長(zhǎng)率的計(jì)算,第11年起穩(wěn)定增長(zhǎng)，股票第10年末的價(jià)值, 穩(wěn)定增長(zhǎng)階段股利現(xiàn)值：, 高速增長(zhǎng)階段股利現(xiàn)值：,15年合計(jì) 0.8203+0.8401+0.8576+0.8774+0.8967=4.29（元）, 過(guò)渡階段股利現(xiàn)值：,610年合計(jì) 1.2647+1.6144+1.9286+2.1943+2.3965=9.40（元）,三、股利增長(zhǎng)率,（一）歷史增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)法,1算術(shù)平均數(shù)(arithmetic mean, AM), 過(guò)去各種增長(zhǎng)率的簡(jiǎn)單平均數(shù), 計(jì)算公式：, 評(píng)價(jià)：算術(shù)平均數(shù)是歷史增長(zhǎng)率的中位數(shù)，不同時(shí)期的收益或現(xiàn)金流量水平在算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)是相等的，并且忽略了收益中的復(fù)利影響。, 考慮發(fā)生在各個(gè)時(shí)期的復(fù)利,2算術(shù)平均數(shù)(g