1、專題9 函數(shù)圖象考點18 函數(shù)圖象的辨識與變換考場高招1 尋找函數(shù)圖象與解析式之間的對應關系的方法 1.解讀高招類型解 讀典例指引知圖選式(1)從圖象的左右、上下分布,觀察函數(shù)的定義域、值域;(2)從圖象的變化趨勢,觀察函數(shù)的單調性;(3)從圖象的對稱性方面,觀察函數(shù)的奇偶性;(4)從圖象的循環(huán)往復,觀察函數(shù)的周期性;(5)從特殊點出發(fā),排除不符合要求的選項.例1（1）知式選圖(1)從函數(shù)的定義域,判斷圖象左右的位置,從函數(shù)的值域,判斷圖象的上下位置;(2)從函數(shù)的單調性,判斷圖象的變化趨勢;(3)從函數(shù)的奇偶性,判斷圖象的對稱性;(4)從函數(shù)的周期性,判斷圖象的循環(huán)往復;(5)從特殊點出發(fā),

2、排除不符合要求的選項.利用上述方法,排除、篩選錯誤或正確的選項.例1（2）借助動點探究函數(shù)圖象解決此類問題可以根據已知條件求出函數(shù)解析式后再判斷函數(shù)的圖象，也可以采用“以靜觀動”，即將動點處于某些特殊的位置處考察圖象的變化特征，從而作出選擇例1（3）由實際情景探究函數(shù)圖象關鍵是將生活問題轉化為熟悉的數(shù)學問題，要注意實際問題中的定義域問題例1（4）溫馨提醒（1）含有絕對值符號的函數(shù),可脫掉絕對值符號,轉化為分段函數(shù)來畫圖象（2）若函數(shù)圖象可由某個基本函數(shù)的圖象經過平移、翻折、對稱得到,可利用圖象變換作出.2.典例指引1(1)函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)的解析式可以是()A.f(x)

3、=x+sin x B.f(x)=C.f(x)=xcos x D.f(x)=x(2)下列四個圖中,函數(shù)y=的圖象可能是 ()(3)如圖,已知l1l2,圓心在l1上、半徑為1 m的圓O在t=0時與l2相切于點A,圓O沿l1以1 m/s的速度勻速向上移動,圓被直線l2所截上方圓弧長記為x,令y=cos x,則y與時間t(0t1,單位:s)的函數(shù)y=f(t)的圖象大致為() (4)小明騎車上學,開始時勻速行駛,途中因交通堵塞停留了一段時間,后為了趕時間加快速度行駛.與以上事件吻合得最好的圖象是() 【答案】 (1)C(2)C(3)B(4)C 3.親臨考場1.(2017浙江,7)函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)

4、y=f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是() 【答案】 D【解析】設導函數(shù)y=f(x)的三個零點分別為x1,x2,x3,且x10x2x3. 所以在區(qū)間(-,x1)和(x2,x3)上,f(x)0,f(x)是增函數(shù),所以函數(shù)y=f(x)的圖象可能為D,故選D. 2.(2016課標,理7)函數(shù)y=2x2-e|x|在-2,2的圖象大致為() 【答案】 D 3.(2015課標,理10)如圖,長方形ABCD的邊AB=2,BC=1,O是AB的中點.點P沿著邊BC,CD與DA運動,記BOP=x.將動點P到A,B兩點距離之和表示為x的函數(shù)f(x),則y=f(x)的圖象大致為() 【答案】B取線

5、段CD的中點E,當點P在線段CE上時,x.如圖,過點P作PHAB,垂足為H.則OH=,BH=1-.所以PB=,PA=.所以f(x)=PB+PA=.所以f(x)在上單調遞減.當點P在點E處,f(x)=PB+PA=20,n0):y=logaxy=|logax|y=|loga(x-m)|y=|loga(x-m)|+n.(2)y=logaxy=loga|x-m|+n:y=logaxy=loga|x|y=loga|x-m|y=loga|x-m|+n.(3)y=logaxy=loga(|x-m|+n):y=logaxy=loga(x+n)y=loga(|x|+n)y=loga(|x-m|+n).(4)y=

6、logaxy=|loga|x-m|:y=logaxy=|logax|y=|loga|x|y=|loga|x-m|.2.典例指引2對于函數(shù)f(x)=lg(|x-2|+1),給出如下三個命題:f(x+2)是偶函數(shù);f(x)在區(qū)間(-,2)內是減函數(shù),在區(qū)間(2,+)內是增函數(shù);f(x)沒有最小值.其中正確的個數(shù)為() A.1B.2C.3D.0 3.親臨考場(1) .(2017山西臨汾模擬)函數(shù)f(x)=(16x-16-x)log2|x|的圖象大致為() 【答案】A【2017河北石家莊一檢】在九章算術中，將四個面都是直角三角形的四面體稱之為鱉臑，在鱉臑中，平面，且，點在棱上運行，設的長度為，若的面積

7、為，則的圖象大致是（ ）A B C. D【答案】A 【解析】如圖，作于，作于，連接，則由鱉臑的定義知，設，則，即，又，所以，所以,所以，其圖象是關于對稱的曲線，排除B、C、D，故選A考點19 函數(shù)圖象的應用問題考場高招3 洞悉函數(shù)圖象的應用規(guī)律1.解讀高招2.典例指引3(1)(2017河南百校聯(lián)盟質檢)已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=4f,當x時,f(x)=ln x,若在區(qū)間上,方程f(x)=kx有三個不同的實根,則實數(shù)k的取值范圍是()A.B.-4ln 4,-ln 4C.D.(2)(2017河南豫南九校四模)已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內單調遞減,則b-a的最大值為.(3)

8、已知函數(shù)f(x)=g(x)=|x-k|+|x-1|,若對任意的x1,x2R,都有f(x1)g(x2)成立,則實數(shù)k的取值范圍為【答案】(1)D(2)2(3)【解析】 (1)由題意,當x時,f(x)=lnx,當x(1,4時,f(x)=4f=4ln=-4x,如圖,-4lnx=kx在(1,4上有兩解,k=有兩解,設函數(shù)g(x)=,g(x)=-4,則g(x)在(1,e上單調遞減,在e,4上單調遞增,所以-k-ln4.故選D.3.親臨考場1.(2017山東,理10)已知當x0,1時,函數(shù)y=(mx-1)2的圖象與y=+m的圖象有且只有一個交點,則正實數(shù)m的取值范圍是()A.(0,12,+)B.(0,13

9、,+)C.(0,2,+)D.(0,3,+)【答案】B【解析】由已知得函數(shù)y=+m在0,1上是增函數(shù),其最小值為m,最大值為1+m,又因為m0,故當0m1時,1,所以函數(shù)y=(mx-1)2在0,1上是減函數(shù),其最大值為1,最小值為(m-1)2,依題意得01時,01,函數(shù)y=(mx-1)2在區(qū)間上遞減,在區(qū)間上遞增,依題意得m3,綜上可得m的取值范圍是(0,13,+).故選B. 2.(2014湖南,理10)已知函數(shù)f(x)=x2+ex-(x0)與g(x)=x2+ln(x+a)的圖象上存在關于y軸對稱的點,則a的取值范圍是()A.B.(-,)C.D.【答案】B 3.(2014山東,理8)已知函數(shù)f(

10、x)=|x-2|+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有兩個不相等的實根,則實數(shù)k的取值范圍是()A.B.C.(1,2)D.(2,+)【答案】B【解析】畫出f(x)=|x-2|+1的圖象如圖所示.由數(shù)形結合知識,可知若方程f(x)=g(x)有兩個不相等的實根,則函數(shù)g(x)與f(x)的圖象應有兩個不同的交點.所以函數(shù)g(x)=kx的圖象應介于直線y=x和y=x之間,所以k的取值范圍是.4.已知函數(shù)f(x)=則對任意x1,x2R,若0|x1|x2|,下列不等式成立的是()A.f(x1)+f(x2)0 C.f(x1)-f(x2)0 D.f (x1)-f(x2)0 【答案】 D 4.考場秘笈例 設函數(shù)f(x)axcos x，x0，設f(x)1sin x，則a的取值范圍為_考生困惑：直接解不等式，方向錯誤；不知如何利用圖象求解.解惑絕招： 第