1、2016年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬命題比賽試卷（3）一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1 2016年預(yù)計大學(xué)畢業(yè)人數(shù)有770萬，將770萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a77105b7.7106c77106d7.71052下列運算正確的是（）aa+2a=2a2b +=c（x3）2=x29d（x2）3=x63如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）abcd4下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）ax24x+4=0bx22x+5=0cx22x=0dx22x3=05已知k0，b0，則一次函數(shù)y=kxb的大致圖象為（）abcd6湘西土家族苗族自治州6月2日至6月8日最高氣溫（）統(tǒng)

2、計如下表：日期2日3日4日5日6日7日8日最高氣溫28252530322827則這七天最高氣溫的中位數(shù)為（）a25b27c28d307如圖，已知abc的三個頂點均在格點上，則cosa的值為（）abcd8已知x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x=1不是這個不等式的解，則實數(shù)a的取值范圍是（）aa1ba2c1a2d1a29如圖，矩形abcd中，p為cd中點，點q為ab上的動點（不與a，b重合）過q作qmpa于m，qnpb于n設(shè)aq的長度為x，qm與qn的長度和為y則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）abcd10如圖，過點c（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=x+6于

3、a、b兩點，若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與abc有公共點，則k的取值范圍是（）a2k9b2k8c2k5d5k8二、填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11已知代數(shù)式x2+6x+5與x1的值相等，則x=12若非0有理數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程1=無解，則a=13如果將拋物線y=x2+2x1向上平移，使它經(jīng)過點a（0，3），那么所得新拋物線的表達(dá)式是14在abcd中，ad=2，ab=4，a=45，以點a為圓心，ad的長為半徑畫弧交ab于點e，連接ce，則弧，線段dc、ec圍成的面積是 （結(jié)果保留）15如圖，直線l與半徑為4的o相切于點a，p是o上的一個動點（不與點a重合），過點p作pbl

4、，垂足為b，連接pa設(shè)pa=x，pb=y，則（xy）的最大值是16如圖，矩形abcd中，ab=8，bc=6，p為ad上一點，將abp沿bp翻折至ebp，pe與cd相交于點o，且oe=od，則ap的長為三、解答題（本題有7個小題，共66分）17學(xué)習(xí)成為商城人的時尚，義烏市新圖書館的啟用，吸引了大批讀者有關(guān)部門統(tǒng)計了2011年10月至2012年3月期間到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況，統(tǒng)計圖如下：（1）在統(tǒng)計的這段時間內(nèi)，共有萬人到市圖書館閱讀，其中商人所占百分比是，并將條形統(tǒng)計圖補充完整（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；（2）若今年4月到市圖書館的讀者共28000名，估

5、計其中約有多少名職工？18如圖，四邊形abcd是矩形，對角線ac、bd相交于點o，beac交dc的延長線于點e（1）求證：bd=be；（2）若dbc=30，bo=4，求四邊形abed的面積19已知甲、乙兩地相距90km，a，b兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，a騎摩托車，b騎電動車，圖中de，oc分別表示a，b離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題（1）a比b后出發(fā)幾個小時？b的速度是多少？（2）在b出發(fā)后幾小時，兩人相遇？20一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意捧出1球是紅球的概率為（

6、1）試求袋中綠球的個數(shù)；（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率21已知某商品每件的成本為20元，第x天（x90）的售價和銷量分別為y元/件和（1802x）件，設(shè)第x天該商品的銷售利潤為w元，請根據(jù)所給圖象解決下列問題：（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天當(dāng)天的銷售利潤不低于4200元？22如圖，已知拋物線y=x2+mx+3與x軸的一個交點a（3，0）（1）你一定能分別求出這條拋物線與x軸的另一個交點b及與y軸的交點c的坐標(biāo)，試

7、試看；（2）設(shè)拋物線的頂點為d，請在圖中畫出拋物線的草圖若點e（2，n）在直線bc上，試判斷e點是否在經(jīng)過d點的反比例函數(shù)的圖象上，把你的判斷過程寫出來；（3）請設(shè)法求出tandac的值23如圖1，在rtabc中，b=90，bc=2ab=8，點d、e分別是邊bc、ac的中點，連接de，將edc繞點c按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為（1）問題發(fā)現(xiàn)當(dāng)=0時， =；當(dāng)=180時， =（2）拓展探究試判斷：當(dāng)0360時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明（3）問題解決當(dāng)edc旋轉(zhuǎn)至a，d，e三點共線時，直接寫出線段bd的長2016年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬命題比賽試卷（3）參考答案與試題解析一、選擇

8、題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）12016年預(yù)計大學(xué)畢業(yè)人數(shù)有770萬，將770萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a77105b7.7106c77106d7.7105【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：770萬=770 0000=7.7106，故選：b【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a

9、的值以及n的值2下列運算正確的是（）aa+2a=2a2b +=c（x3）2=x29d（x2）3=x6【考點】冪的乘方與積的乘方；實數(shù)的運算；合并同類項；完全平方公式【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、完全平方公式及冪的乘方與積的乘方法則對各選項進(jìn)行逐一計算即可【解答】解：a、a+2a=2a2a2，故本選項錯誤；b、與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；c、（x3）2=x26x+9，故本選項錯誤；d、（x2）3=x6，故本選項正確故選d【點評】本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則，熟知冪的乘方法則是底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解答此題的關(guān)鍵3如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）abcd

10、【考點】簡單組合體的三視圖【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：從上面看易得上面一層有3個正方形，下面中間有一個正方形故選a【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）ax24x+4=0bx22x+5=0cx22x=0dx22x3=0【考點】根的判別式【分析】利用判別式分別判定即可得出答案【解答】解：a、x24x+4=0，=1616=0有相同的根；b、x22x+5=0，=4200沒有實數(shù)根；c、x22x=0，=400有兩個不等實數(shù)根；d、x22x3=0，=4+120有兩個不等實數(shù)根故選：b【點評

11、】本題主要考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟記判別式的公式5已知k0，b0，則一次函數(shù)y=kxb的大致圖象為（）abcd【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)k、b的符號確定直線的變化趨勢和與y軸的交點的位置即可【解答】解：k0，一次函數(shù)y=kxb的圖象從左到右是上升的，b0，一次函數(shù)y=kxb的圖象交于y軸的正半軸，故選a【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解系數(shù)與圖象位置的關(guān)系，難度不大6湘西土家族苗族自治州6月2日至6月8日最高氣溫（）統(tǒng)計如下表：日期2日3日4日5日6日7日8日最高氣溫28252530322827則這七天最高氣溫的中位數(shù)為（）a25b27c2

12、8d30【考點】中位數(shù)【分析】首先把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)解答即可【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（25，25，27，28，28，30，32），處于中間位置的那個數(shù)是28，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，故選c【點評】本題考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7如圖，已知abc的三個頂點均在格點上，則cosa的值為（）abcd【考點】銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理；勾股定理的逆定理【專題】網(wǎng)格型【分析】過b點作bdac，得ab的長

13、，ad的長，利用銳角三角函數(shù)得結(jié)果【解答】解：過b點作bdac，如圖，由勾股定理得，ab=，ad=2cosa=，故選：d【點評】本題主要考查了銳角三角函數(shù)和勾股定理，作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形是解答此題的關(guān)鍵8已知x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x=1不是這個不等式的解，則實數(shù)a的取值范圍是（）aa1ba2c1a2d1a2【考點】不等式的解集【專題】壓軸題【分析】根據(jù)x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x=1不是這個不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答【解答】解：x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，（25）（2a3a+2）0，解得：a2，x=1不

14、是這個不等式的解，（15）（a3a+2）0，解得：a1，1a2，故選：c【點評】本題考查了不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是求不等式的解集9如圖，矩形abcd中，p為cd中點，點q為ab上的動點（不與a，b重合）過q作qmpa于m，qnpb于n設(shè)aq的長度為x，qm與qn的長度和為y則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）abcd【考點】動點問題的函數(shù)圖象【專題】壓軸題【分析】根據(jù)三角形面積得出spab=peab；spab=spqb+spaq=qnpb+pamq，進(jìn)而得出y=，即可得出答案【解答】解：連接pq，作peab垂足為e，過q作qmpa于m，qnpb于nspab=peab；spab=s

15、pqb+spaq=qnpb+pamq，矩形abcd中，p為cd中點，pa=pb，qm與qn的長度和為y，spab=spqb+spaq=qnpb+pamq=pb（qm+qn）=pby，spab=peab=pby，y=，pe=ad，pe，ab，pb都為定值，y的值為定值，符合要求的圖形為d，故選：d【點評】此題主要考查了動點函數(shù)的圖象，根據(jù)已知得出y=，再利用pe=ad，pb，ab，pb都為定值是解題關(guān)鍵10如圖，過點c（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=x+6于a、b兩點，若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與abc有公共點，則k的取值范圍是（）a2k9b2k8c2k5d5k8【考點】反比例

16、函數(shù)綜合題【專題】綜合題；壓軸題【分析】先求出點a、b的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義可知，當(dāng)反比例函數(shù)圖象與abc相交于點c時k的取值最小，當(dāng)與線段ab相交時，k能取到最大值，根據(jù)直線y=x+6，設(shè)交點為（x，x+6）時k值最大，然后列式利用二次函數(shù)的最值問題解答即可得解【解答】解：點c（1，2），bcy軸，acx軸，當(dāng)x=1時，y=1+6=5，當(dāng)y=2時，x+6=2，解得x=4，點a、b的坐標(biāo)分別為a（4，2），b（1，5），根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，當(dāng)反比例函數(shù)與點c相交時，k=12=2最小，設(shè)反比例函數(shù)與線段ab相交于點（x，x+6）時k值最大，則k=x（x+6）=x2+6x=

17、（x3）2+9，1x4，當(dāng)x=3時，k值最大，此時交點坐標(biāo)為（3，3），因此，k的取值范圍是2k9故選：a【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，二次函數(shù)的最值問題，本題看似簡單但不容易入手解答，判斷出最大最小值的取值情況并考慮到用二次函數(shù)的最值問題解答是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11已知代數(shù)式x2+6x+5與x1的值相等，則x=2或3【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】根據(jù)題意得出x2+6x+5=x1，整理成一般式后利用因式分解法求解可得【解答】解：根據(jù)題意得x2+6x+5=x1，整理得：x2+5x+6=0，（x+2）（x+3）=0，x+2=0或x

18、+3=0，解得：x=2或x=3，故答案為：2或3【點評】本題主要考查因式分解法解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵12若非0有理數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程1=無解，則a=1或0【考點】分式方程的解【分析】先把分式方程化為整式方程、整理得x2=a，再根據(jù)分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0進(jìn)行解答即可【解答】解：1=，去分母得：x（x2）（x1）（x2）=a，整理得：x2=a，x=1時，分母為零，方程無解，a=1，x=2時，分母為零，方程

19、無解，a=0故答案為：1或0【點評】此題主要考查了分式方程無解的條件，關(guān)鍵是掌握在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解13如果將拋物線y=x2+2x1向上平移，使它經(jīng)過點a（0，3），那么所得新拋物線的表達(dá)式是y=x2+2x+3【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】設(shè)平移后的拋物線解析式為y=x2+2x1+b，把點a的坐標(biāo)代入進(jìn)行求值即可得到b的值【解答】解：設(shè)平移后的拋物線解析式為y=x2+2x1+b，把a（0，3）代入，得3=1+b，解得b=4，則該函數(shù)解析式為y=x2+2x+3故答案是：y=x

20、2+2x+3【點評】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式會利用方程求拋物線與坐標(biāo)軸的交點14在abcd中，ad=2，ab=4，a=45，以點a為圓心，ad的長為半徑畫弧交ab于點e，連接ce，則弧，線段dc、ec圍成的面積是3 （結(jié)果保留）【考點】扇形面積的計算；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意畫出圖形，過d點作dfab于點f可求abcd和bce的高，觀察圖形可知陰影部分的面積=abcd的面積扇形ade的面積bce的面積，計算即可求解【解答】解：如圖所示，過d點作dfab于點fad=2，ab=4，a=45，df=adsin45=，eb=aba

21、e=42=2，陰影部分的面積=s平行四邊形abcds扇形daesbce=42=4=3故答案為：3【點評】本題考查的是扇形面積的計算，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵15如圖，直線l與半徑為4的o相切于點a，p是o上的一個動點（不與點a重合），過點p作pbl，垂足為b，連接pa設(shè)pa=x，pb=y，則（xy）的最大值是2【考點】切線的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題；壓軸題【分析】作直徑ac，連接cp，得出apcpba，利用=，得出y=x2，所以xy=xx2=x2+x=（x4）2+2，當(dāng)x=4時，xy有最大值是2【解答】解：如圖，作直徑ac，連接cp，cpa=90，ab是切線，caab

22、，pbl，acpb，cap=apb，apcpba，pa=x，pb=y，半徑為4，=，y=x2，xy=xx2=x2+x=（x4）2+2，當(dāng)x=4時，xy有最大值是2，故答案為：2【點評】此題考查了切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵16如圖，矩形abcd中，ab=8，bc=6，p為ad上一點，將abp沿bp翻折至ebp，pe與cd相交于點o，且oe=od，則ap的長為4.8【考點】翻折變換（折疊問題）；勾股定理；矩形的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】由折疊的性質(zhì)得出ep=ap，e=a=90，be=ab=8，由asa證明odpoeg，得出

23、op=og，pd=ge，設(shè)ap=ep=x，則pd=ge=6x，dg=x，求出cg、bg，根據(jù)勾股定理得出方程，解方程即可【解答】解：如圖所示：四邊形abcd是矩形，d=a=c=90，ad=bc=6，cd=ab=8，根據(jù)題意得：abpebp，ep=ap，e=a=90，be=ab=8，在odp和oeg中，odpoeg（asa），op=og，pd=ge，dg=ep，設(shè)ap=ep=x，則pd=ge=6x，dg=x，cg=8x，bg=8（6x）=2+x，根據(jù)勾股定理得：bc2+cg2=bg2，即62+（8x）2=（x+2）2，解得：x=4.8，ap=4.8；故答案為：4.8【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、

24、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（本題有7個小題，共66分）17學(xué)習(xí)成為商城人的時尚，義烏市新圖書館的啟用，吸引了大批讀者有關(guān)部門統(tǒng)計了2011年10月至2012年3月期間到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況，統(tǒng)計圖如下：（1）在統(tǒng)計的這段時間內(nèi)，共有16萬人到市圖書館閱讀，其中商人所占百分比是12.5%，并將條形統(tǒng)計圖補充完整（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；（2）若今年4月到市圖書館的讀者共28000名，估計其中約有多少名職工？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（

25、1）用學(xué)生數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)，然后用商人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到商人所占的百分比；（2）用總?cè)藬?shù)乘以職工占總?cè)藬?shù)的百分比即可得到職工人數(shù)【解答】解：（1）425%=16 216100%=12.5% （2）職工人數(shù)約為：28000=10500人 答：估計其中約有10500名職工【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是從兩種統(tǒng)計圖中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息18如圖，四邊形abcd是矩形，對角線ac、bd相交于點o，beac交dc的延長線于點e（1）求證：bd=be；（2）若dbc=30，bo=4，求四邊形abed的面積【考點】矩形的性質(zhì)【專題】證明

26、題【分析】（1）根據(jù)矩形的對角線相等可得ac=bd，然后證明四邊形abec是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得ac=be，從而得證；（2）根據(jù)矩形的對角線互相平分求出bd的長度，再根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出cd的長度，然后利用勾股定理求出bc的長度，再利用梯形的面積公式列式計算即可得解【解答】（1）證明：四邊形abcd是矩形，ac=bd，abcd，又beac，四邊形abec是平行四邊形，ac=be，bd=be；（2）解：在矩形abcd中，bo=4，bd=2bo=24=8，dbc=30，cd=bd=8=4，ab=cd=4，de=cd+ce=cd+ab=4+4=8，在rtbc

27、d中，bc=4，四邊形abed的面積=（4+8）4=24【點評】本題考查了矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19已知甲、乙兩地相距90km，a，b兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，a騎摩托車，b騎電動車，圖中de，oc分別表示a，b離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題（1）a比b后出發(fā)幾個小時？b的速度是多少？（2）在b出發(fā)后幾小時，兩人相遇？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】函數(shù)思想【分析】（1）根據(jù)co與de可得出a比b后出發(fā)1小時；由點c的坐標(biāo)為（3，60）可求出b的速度

28、；（2）利用待定系數(shù)法求出oc、de的解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式建立方程求解即可【解答】解：（1）由圖可知，a比b后出發(fā)1小時；b的速度：603=20（km/h）；（2）由圖可知點d（1，0），c（3，60），e（3，90），設(shè)oc的解析式為s=kt，則3k=60，解得k=20，所以，s=20t，設(shè)de的解析式為s=mt+n，則，解得，所以，s=45t45，由題意得，解得，所以，b出發(fā)小時后兩人相遇【點評】本題考查利用一次函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，準(zhǔn)確識圖并獲取信息是解題的關(guān)鍵20一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有

29、2個，黃球有1個，從中任意捧出1球是紅球的概率為（1）試求袋中綠球的個數(shù)；（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式【分析】（1）此題的求解方法是：借助于方程求解；（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖或者列表法都比較簡單【解答】解：（1）設(shè)綠球的個數(shù)為x由題意，得=（2分）解得x=1，經(jīng)檢驗x=1是所列方程的根，所以綠球有1個；（2）根據(jù)題意，畫樹狀圖：由圖知共有12種等可能的結(jié)果，即（紅1，紅2），（紅1，黃），（紅1，綠），（紅2，紅1），（紅2，黃），（紅2，綠），（黃，紅1），

30、（黃，紅2），（黃，綠），（綠，紅1），（綠，紅2），（綠，黃），其中兩次都摸到紅球的結(jié)果有兩種（紅，紅），（紅，紅）p（兩次都摸到紅球）=；或根據(jù)題意，畫表格： 第1次第2次 紅1紅2 黃 綠 紅1 （紅2，紅1） （黃，紅1） （綠，紅1） 紅2 （紅1，紅2） （黃，紅2） （綠，紅2） 黃 （紅1，黃） （紅2，黃） （綠，黃） 綠 （紅1，綠） （紅2，綠） （黃，綠）由表格知共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果有兩種，p（兩次都摸到紅球）=【點評】列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩部以上完成的事件解題時還要注意是放回

31、實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21已知某商品每件的成本為20元，第x天（x90）的售價和銷量分別為y元/件和（1802x）件，設(shè)第x天該商品的銷售利潤為w元，請根據(jù)所給圖象解決下列問題：（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天當(dāng)天的銷售利潤不低于4200元？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得利潤，可得答案；（2）根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，可分別得出最大值，根據(jù)有理數(shù)的比較，可得答案；（3）根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4200，一次函數(shù)值大于或等于4200，可得

32、不等式，根據(jù)解不等式組，可得答案【解答】解：（1）當(dāng)1x50時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，當(dāng)x=1時，y=31，當(dāng)x=50，y=80，解得：y=x+30，當(dāng)1x50時，w=（x+3020）（1802x）=2x2+160x+1800；當(dāng)50x90時，w=（8020）（1802x）=120x+10800；（2）w=2x2+180x+1800=2（x40）2+5000，當(dāng)x=40時取得最大值5000元；w=120x+10800；當(dāng)50x90時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=50時，y最大=4800，綜上所述，該商品第40天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是5000元；（3）當(dāng)1x50時，y=2x

33、2+160x+18004200，解得20x60，因此利潤不低于4200元的天數(shù)是20x50，共30天；當(dāng)50x90時，y=120x+108004200，解得x55，因此利潤不低于4200元的天數(shù)是50x55，共6天，所以該商品在銷售過程中，共36天每天銷售利潤不低于4200元【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用單價乘以數(shù)量求函數(shù)解析式，利用了函數(shù)的性質(zhì)求最值22（12分）（2006益陽）如圖，已知拋物線y=x2+mx+3與x軸的一個交點a（3，0）（1）你一定能分別求出這條拋物線與x軸的另一個交點b及與y軸的交點c的坐標(biāo)，試試看；（2）設(shè)拋物線的頂點為d，請在圖中畫出拋物線的草圖若點e（2，

34、n）在直線bc上，試判斷e點是否在經(jīng)過d點的反比例函數(shù)的圖象上，把你的判斷過程寫出來；（3）請設(shè)法求出tandac的值【考點】二次函數(shù)綜合題【專題】壓軸題【分析】（1）把a點的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，就可以求出m的值，得到拋物線的解析式在解析式中令y=0，解方程就可以求出與x軸的交點（2）根據(jù)函數(shù)解析式就可求出拋物線的頂點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式經(jīng)過c，b的直線解析式可以用待定系數(shù)法求得，進(jìn)而求出e點的坐標(biāo)把e的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，就可以判斷是否在反比例函數(shù)的圖象上（3）過d作dfy軸于點f，則cfd為等腰直角三角形，aoc是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理就可以求出cd，ac的長度rtadc中中根據(jù)三角函數(shù)的定義就可以求出三角函數(shù)值【解答】解：（1）因為a（3，0）在拋物線y=x2+mx+3上，則9+3m+3=0，解得m=2所以拋物線的解析式為y=x2+2x+3因為b點為拋物線與x軸的交點，求得b（1，0），