1、,9.2一元一次不等式(1),以刻苦學習為榮,有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子.,魯班在這里就運用了“類比”的思想方法，“類比”也是數(shù)學學習中常用的一種重要方法.,1.經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過程； 2.掌握一元一次不等式的解法，會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上將其解集表示出來.,2.說出不等式的三個基本性質(zhì)：,1.什么叫一元一次方程 ?,只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程.,不等式的性質(zhì)2： 如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) .就是說不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的

2、方向不變。,不等式的性質(zhì)3： 如果ab，c0 那么acbc(或 ).就是說不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。,不等式的性質(zhì)1： 如果a b，那么acbc.就是說不等式兩邊加上(或減）同一個數(shù)(或式子),不等號方向不變。,觀察下列不等式： （1）2x-2.515； （2）x8.75； （3）x240. 這些不等式有哪些共同特點? 共同特點: 這些不等式的兩邊都是整式,只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的(最高)次數(shù)是1 .,你能給它們起個名字嗎? 【一元一次不等式 】 含一個未知數(shù)，未知數(shù)的次 數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.,例1 解不等式 3-x-1.,下列不等式中，哪些是一元

3、一次不等式? (1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) +35x1 (4)x(x1)2x,2.解不等式：,去括號，得 6+2x303x+6,移項，得 2x+3x30+66,合并同類項，得 5x30,系數(shù)化為1，得 x6,解：去分母，得 6+2x303(x 2),解：去括號，得2x+103x12,1.類比解方程解不等式：2(x+5)3(x4),移項，得 2x3x1210,合并同類項，得 x22,系數(shù)化為1，得 x22,解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì),請你歸納總結(jié)：解一元一次不等式的依據(jù)和一般步驟是什么？各步驟有哪些注意事項？,比較：解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之

4、處？,相同之處： 基本步驟相同：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1 基本思想相同：都是運用化歸思想，將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡形式,不同之處： （1）解法依據(jù)不同：解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì) （2）最簡形式不同，一元一次不等式的最簡形式是 xa或xa ，一元一次方程的最簡形式是x=a,3.解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,看誰做得又對又快,去括號，得 612m+1558m,移項，得 12m+8m5615,合并同類項，得 4m16,系數(shù)化為1，得 m4,解：去分母，得63(4m5)58m,你會做了嗎？,1.(河北中考）把不等式-2

5、x4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是( ) 【解析】選A.由-2x4得x-2，根據(jù)“大于向右畫，無等畫圓圈”可知選項A符合,（挑戰(zhàn)中考）,2（重慶中考）解不等式 并把解集在數(shù)軸上表示出來,【解析】把原不等式去分母得： 6x-9x+1 移項，合并同類項得：5x10 把x的系數(shù)化為1得：x2,你學會了嗎？,通過本課時的學習，需要我們掌握： 1.一元一次不等式的概念； 2.一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似， （1）去分母； （2）去括號；（3）移項； （4）合并同類項；（5）化系數(shù)為1（有時不等號的方向會改變哦?。?解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 等步驟. 區(qū)別在哪里? 在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)