1、1.21任意角的三角函數(shù)課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)： 1.了解三角函數(shù)的兩種定義方法； 2.知道三角函數(shù)線的基本做法.二、預(yù)習(xí)內(nèi)容： 根據(jù)課本本節(jié)內(nèi)容，完成預(yù)習(xí)目標(biāo)，完成以下各個(gè)概念的填空.三、提出疑惑 同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào)）；（2）理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法；（3）了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來(lái)；（4）掌握并能初步運(yùn)用公式一；（5）樹立映射觀點(diǎn)

2、，正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù).二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn): 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào)）；終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）.難點(diǎn): 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào)）；三角函數(shù)線的正確理解.三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)：1、初中銳角的三角函數(shù)_2、在RtABC中，設(shè)A對(duì)邊為a，B對(duì)邊為b，C對(duì)邊為c，銳角A的正弦、余弦、正切依次為_（二）新課：1三角函數(shù)定義在直角坐標(biāo)系中，設(shè)是一個(gè)任意角，終邊上任意一點(diǎn)（除了原點(diǎn)）的坐標(biāo)為，它與原點(diǎn)的距離為，那么（1）比值_叫做的正弦，記作_，即_（2

3、）比值_叫做的余弦，記作_，即_（3）比值_叫做的正切，記作_，即_；2三角函數(shù)的定義域、值域函 數(shù)定 義 域值 域3三角函數(shù)的符號(hào)由三角函數(shù)的定義，以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，我們可以得知：正弦值對(duì)于第一、二象限為_（），對(duì)于第三、四象限為_（）；余弦值對(duì)于第一、四象限為_（），對(duì)于第二、三象限為_（）；正切值對(duì)于第一、三象限為_（同號(hào)），對(duì)于第二、四象限為_（異號(hào)）4誘導(dǎo)公式 由三角函數(shù)的定義，就可知道：_即有：_ _ _5當(dāng)角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足_時(shí)，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示三角函數(shù)線。 設(shè)任意角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交與點(diǎn)過(guò)作軸的垂線，垂足為

4、；過(guò)點(diǎn)作單位圓的切線，它與角的終邊或其反向延長(zhǎng)線交與點(diǎn).（）（）（）（）由四個(gè)圖看出：當(dāng)角的終邊不在坐標(biāo)軸上時(shí)，有向線段，于是有，_ ，_我們就分別稱有向線段為正弦線、余弦線、正切線。（三）例題 例1已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的三個(gè)函數(shù)制值。變式訓(xùn)練1：已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，求角的正弦、余弦和正切值. 例2求下列各角的三個(gè)三角函數(shù)值：（1）； （2）； （3） 變式訓(xùn)練2：求的正弦、余弦和正切值. 例3已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，求的三個(gè)三角函數(shù)值。 變式訓(xùn)練3： 求函數(shù)的值域 例4.利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大?。?1. 與 2. tan與tan （四）、小結(jié)課后練習(xí)與提高一、選擇題1. 是第二象限角，P（，）為其終邊上一點(diǎn)，且，則的值為（ ）A. B. C. D. 2. 是第二象限角，且，則是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角3、如果那么下列各式中正確的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題4. 已知的終邊過(guò)（9，）且，則的取值范圍是 。5. 函數(shù)的定義域?yàn)?。6. 的值為 （正數(shù)，負(fù)數(shù)，0，不存在）三、解答題7.已知角的終邊上一點(diǎn)P的