1、第二講,控制測量學,第二章 水平控制網的技術設計,2.1 國家水平控制網建立的基本原理(掌握） 2.2 工程測量水平控制網建立的基本原理(掌握） 2.3 導線網精度估算(了解) 2.4 工程控制網的優(yōu)化設計(了解） 2.5 工程測量水平控制網技術設計書編制(了解） 2.6 選點、建標和埋石(了解）,學習要求,2.1.0 概述： 1.本章闡述平面控制點位選擇、設置，控制點構成的網形結構、待定點精度估算和網形優(yōu)化等問題。 2.所前所述，水平控制測量的基準面是參考橢球面。參考橢球面是一旋轉橢球面，即基準面是一規(guī)則數學曲面,所以大地坐標實際上是曲面坐標。但由于在局部應用時，地表面近似為水平面，所以習慣

2、上稱確定控制點在基準面上位置的工作為水平控制測量。 3.本章內容基本上是傳統(tǒng)測量方法的介紹,在GPS技術已經成為首選技術手段的情況下,實際上相當部分內容實際應用機會不多。,第二章 水平控制網的技術設計,2.1 國家水平控制網建立的基本原理,2.1.1建立國家水平大地控制網的方法 1.常規(guī)大地測量法 （1）三角測量法 A.網形 各控制點連接成三角形，各三角形相互連接構成三角網.,圖2.1,2.1 國家水平控制網建立的基本原理,B.觀測值 各頂點夾角 C.起算元素和推算元素 起算元素： 三角網觀測值沒有位置信息、尺度信息和方位信息，所以必要的起算元素為一個點的坐標（定位），一條邊的邊長（尺度）、一

3、條邊的方位角（定向）。也可以是兩個相鄰通視的已知點 推算元素：根據起算數據和觀測值，可推算三角形邊長、坐標方位角，待定點坐標，這些數據統(tǒng)稱為推算元素。 起算元素獲取：.低等級網是聯測更高一級已知點。.首級網通過天文測量獲得起算點坐標和方位角，測距方法獲得起算邊長。 對于大范圍的控制網，為了控制誤差傳播，要求有多余起算信息。當有多余起算信息時，會構成約束條件，控制網稱為非獨立網，反之稱為獨立網。,2.1 國家水平控制網建立的基本原理,B.觀測值 導線網觀測值是邊長和夾角。 C.起算值和推算值 除了導線網不需要起算邊以外，其它和三角網相同。坐標方位角和待定點坐標是導線網推算值。 D.優(yōu)缺點 優(yōu)點是

4、因為通視方向少，所以選點布網靈活，邊長直接測量精度均勻。缺點是控制范圍小,檢核條件少，可靠性較三角網差。,圖2.2,2.1 國家水平控制網建立的基本原理,（3）邊角網和三邊網 A.圖形 和三角網相同 B.觀測值 觀測值是全部或者部分邊長和夾角，如果全部是邊長，就是三邊網。 C.起算值和推算值 除了不需要起算邊以外，其它和三角網。推算值是坐標方位角和待定點坐標。 D.優(yōu)缺點 優(yōu)缺點和三角網類似，如果全測邊和角工作量較大，部分測邊和角情況較為復雜。一般而言部分測邊可以控制長度推算誤差積累，相對于全測角或全測邊，增加了多余觀測數，則精度和可靠性會有所提高。,2.1 國家水平控制網建立的基本原理,2、

5、天文測量法 A.觀測值 天文經度、天文緯度、天文方位角。 B.起算值和推算值 不需要起算值。 C.優(yōu)缺點 各測點獨立觀測，誤差不積累，組織工作簡單。天文測量方法不用于大規(guī)模觀測建立控制網，而是作為建立國家大地控制網的輔助方法，用于確定起算值。天文測量方法精度不高，但是作為必要的起算數據，不會影響控制網的相對精度。,圖2.2,2.1 國家水平控制網建立的基本原理,3、現代定位技術簡介 1.衛(wèi)星定位技術 衛(wèi)星定位是引起控制測量技術理論和方法產生革命性變革的新技術，該技術出現后，實際上在大面積控制測量領域，已經淘汰了傳統(tǒng)的三角測量和導線測量方法。由于有專門的課程介紹有關內，本課程不做詳細介紹。 2.

6、甚長基線干涉測量系統(tǒng) 是一種利用銀河系或銀河系以外天體無線電輻射信號，測量幾千公里以上基線長度和方位的技術，主要用于科學研究。 3.慣性測量技術 這是一種根據慣性導航原理，自動跟蹤起始點坐標提供運動點坐標的方法。目前在機載激光掃描和攝影測量領域發(fā)展較快。目標是和衛(wèi)星定位技術結合，無需地面像控點而實現航射影像定位糾正，精確確定激光掃描點云坐標系統(tǒng)。,圖2.2,2.1.2 建立國家水平大地控制網的基本原則,建立國家水平控制網的基本原則是： 1.分級布網、逐級控制 2.應有足夠的精度 3.應有足夠的密度 4.應有統(tǒng)一的規(guī)格 這實際上也是建立高程控制網和工程控制網的基本原則。,1.分級布網、逐級控制

7、我國領土遼闊，地形復雜，不可能用按統(tǒng)一的規(guī)格、精度、密度，將控制網一次布滿全國。所以我國大地控制網是采用以邊長較長、精度較高的三角鎖狀控制網，沿經緯線縱橫交叉布滿全國形成骨干控制網，然后在鎖環(huán)內逐級布設二、三、四等三角網進行加密。 2.應有足夠的精度 國家控制網主要用測繪5千分之一5萬分之一基本圖及滿足地學科學研究的需要。為了保證國家控制網的精度，必須對起算數據和觀測元素的精度、控制網圖形結構等，根據控制網級別，制定強制性技術要求，并通過國家測量規(guī)范發(fā)布。,2.1.2 建立國家水平大地控制網的基本原則,3.應有足夠的密度 控制點的密度，主要根據其主要用途國家基本圖測繪需要而定，具體的要求見相應

8、技術規(guī)范。 4.應有統(tǒng)一的規(guī)格 由于我國三角鎖網規(guī)模巨大，作業(yè)單位眾多、作業(yè)周期長，為了避免重復和浪費，及便于資料互通利用，國家了制定統(tǒng)一的測量法式和作業(yè)規(guī)范，作為全國各測繪部門和作業(yè)單位執(zhí)行的技術依據。,2.1.2 建立國家水平大地控制網的基本原則,2.1.3 國家水平大地控制網的布設方案,（1）一等三角鎖布設方案 我國現行的大地控制網是采用以邊長較長、精度較高的三角鎖狀控制網，沿經緯線縱橫交叉布滿全國形成骨干控制網，然后在鎖環(huán)內逐級布設二、三、四等三角網進行加密方法完成的。 一等鎖在起算邊兩端點上精密測定了天文經緯度和天文方位角，作為起算方位角，用來控制鎖、網中方位角誤差的積累。,1.常規(guī)

9、方法布設國家三角網,圖2.3 一等三角鎖,（1）一等三角鎖布設方案,二等三角鎖（網）是在一等鎖控制下布設的，它是國家三角網的全面基礎，同時又是國家基本圖測繪的基礎控制。因此，必須兼顧精度和密度兩個方面的要求。左圖是58年前的做法，右圖是58年后的做法。,（2）二等三角鎖（網）布設方案,圖2.4,三、四等三角網是在一、二等網控制下布設的，是為了加密控制點，以滿足測圖和工程建設的需要。三、四等點以高等級三角點為基礎，采用插網方法或插點方法逐級布設,也可越級布網。即在二等網內直接插入四等全面網，而不經過三等網的加密。插網布設三四等三角網如圖2.5所示。,（3）三、四等三角網布設方案,圖2.5 插網布

10、設,三、四等三角網布設方案,（3）三、四等三角網布設方案,圖2.6 插點布設,工測控制網可分為三類： 1.在各項工程建設的規(guī)劃設計階段，為測繪大比例尺地形圖和房地產管理測量而建立的控制網，稱為測圖控制網； 2.為工程構筑物的施工放樣服務的控制網,稱為施工控制網; 3.為變形監(jiān)測等專門用途而建立的控制網，稱變形監(jiān)測網.,2.2 工程測量水平控制網建立的基本原理,2.2.1工程測量水平控制網分類,2.2.2工程測量水平控制網布設原則,工程網布設原則和大地網相同,但其具體內涵不盡相同. 1.分級布網、逐級控制: 作為一般原則，工測控制網和大地網一樣，通常是先布設精度要求最高的首級控制網，隨后根據具體

11、需要、測區(qū)面積大小等因素，再加密布設較低精度的控制網。 工程控制網也分等級，但是實際工作中往往只按二級布設。第一級作總體控制，第二級直接按測圖或建筑物放樣需要的密度布設。 用于變形觀測或其他專門用途的控制網，通常控制范圍很小，只需建立獨立坐標系統(tǒng)，所以不用分級。,2.要有足夠的精度: 測量規(guī)范對邊長平差值相對精度有明確規(guī)定,具體數值因控制網等級而異。對于點位中誤差，不同規(guī)范要求不盡統(tǒng)一。工程測量規(guī)范沒有這項規(guī)定，城市測量規(guī)范規(guī)定相對已知點不大于5cm。水利水電施工測量規(guī)范規(guī)定大型項目5-7cm,中型項目7-10cm等。,2.2.2工程測量水平控制網布設原則,2.2.2工程測量水平控制網布設原則

12、,經典平差視已知點為無誤差，點位中誤差本身就是針對已知點的。這里需要指出的是，控制網分級較多時，最后一級往往邊長較短,控制點距離已知點較近,所以點位中誤差數值可能較小。實際上由于沒有反映出多級控制已知點本身的誤差，所以精度指標可能是虛假的。 國家控制網盡管觀測精度很高，但由于邊長比工測控制網長得多，待定點與起始點相距較遠，因而絕對點位中誤差遠大于工測控制網。,2.2.2工程測量水平控制網布設原則,3.要有足夠的密度: 控制網密度一般用邊長來反映，圖表2.5是工程控制三角網關于等級和精度的基本要求。,圖2.5,4.要有統(tǒng)一的規(guī)格 為了使不同的部門施測的控制網能夠互相利用、互相協(xié)調，工程控制網同樣

13、要應制定統(tǒng)一的規(guī)范. 目前許多工程建設部門均頒布了各自的工程測量規(guī)范, 種類繁多有數十種，如： 工程測量規(guī)范(建設部) 城市測量規(guī)范(建設部) 水利水電工程施工測量規(guī)范（國家經貿委） 公路勘測規(guī)范（國家交通部）等。 實際上這規(guī)范內容雷同，但規(guī)定在數值上有一定差別，并且在限差設置上。,2.2.2工程測量水平控制網布設原則,1.三角網布設方案 根據圖表2.5中的規(guī)定，可以看出工程控制三角網具有如下特點： .各等級三角網平均邊長較相應等級的國家大地網邊長顯著地縮短； .三角網的等級較多(五級）； .各等級控制網均可作為測區(qū)的首級控制。 這是因為工程控制網服務區(qū)域面積相差很大，范圍可從數十公頃到數十萬

14、公頃。 .三、四等三角網起算邊相對中誤差，按首級網和加密網分別對待。 首級網起算邊可以按測距儀標稱精度來考慮。對于加密網，要求上級控制網最弱邊精度能滿足下一級起算邊精度。,2.2.3工程測量水平控制網布設方案,2.2.3工程測量水平控制網布設方案,2.導線網布設方案 在現行技術條件下，導線網更多的作為常規(guī)控制測量方法。表2.6是電磁波測距導線控制測量主要技術要求。,3.6,5,10,16,24,表2.6,2.2.4專用控制網布設特點,橋梁三角網對于橋軸線方向的精度要求應高于其他方向的精度，以利于提高橋墩放樣的精度； 隧道三角網則對垂直于直線隧道軸線方向的橫向精度的要求高于其他方向的精度，以利于

15、提高隧道貫通的精度；,2.3導線網的精度估算,控制網設計階段最重要的內容就是論述欲建立的控制網的精度是否能滿足要求。這就稱為精度估算。(這里提到本節(jié)著重介紹估算三角鎖邊長精度方法,實際并未涉及) 2.3.1.精度估算的目的和方法 目的是分析設計的控制網能否達到精度要求，估算方法分公式估算法和程序估算法。 1.公式估算法 針對特殊圖形,給出推算元素精度的近似公式。特點是公式復雜，只能推算有代表性的元素，如最弱邊精度、最弱點精度等，并且對控制網圖形也有限制，不能應用于復雜圖形，所以這種方法沒有實際意義。,2.3.1.精度估算的目的和方法,2.程序估算法 在圖上設計控制網網形,量取角度、邊長值，輸入

16、平差程序。根據平差后精度指標，計算出權導數。然后根據觀測條件，估算實際能達到的單位權中誤差，計算觀測值平差值函數（待定點坐標、方位角、邊長等）中誤差。 程序估算法可應用于任何圖形，方法簡單并可估算控制網中任何待定量精度，是簡單實用的估算方法。 有些平差程序可用于程序估算法,沒有設計這部分功能的平差程序，可能會出現溢出錯誤。,2.3導線網的精度估算,2.3.2.等邊直伸導線導線的精度分析 等邊、直伸等邊導線工程實踐上不存在，而且公式只能用于單導線（沒有節(jié)點），所以本小節(jié)內容沒有實用意義。另外在普遍使用計算機程序平差的技術條件下,程序估算法簡單實用,不受網型限制,因而這類建立在規(guī)定圖形上的精度估算

17、方法,已經完全過時。 2.3.3 直伸導線的特點 自閱，一般了解。,2.3導線網的精度估算,2.3.4 單一附和導線的點位誤差橢圓 本小節(jié)通過點位誤差橢圓圖形，對單一附和導線待定點的精度作了說明。工程測量有時候僅僅估算點位誤差大小是不夠的，可能還需要估算最大的誤差方向，所以要計算誤差橢圓參數。計算誤差橢圓參數不可能采用近似估算方法，本小節(jié)沒有給出計算方法。采用程序估算法可以估算任意網型控制網待定點誤差橢圓，并不限于單一附和導線，所以不理解為什么單列于單一附和導線點位誤差橢圓一節(jié)。 2.3.5 導線網精度估算 本小節(jié)對等權代替法作了簡單介紹，等權代替法是近似估算方法，只可用于典型圖形，而且計算方

18、法復雜，所以遠不如程序估算法方便準確，在當前技術條件下，已經完全過時。,2.4工程控制網的優(yōu)化設計,2.4.1.工程控制網優(yōu)化設計的一般概念 優(yōu)化設計是指從若干可能決策中選擇最優(yōu)決策的科學方法.優(yōu)化設計通常分三個步驟: 1.建立最優(yōu)方案的目標函數和約束條件; 2.確定解算方法; 3.求最優(yōu)解. 已知法方程系數陣的逆陣就是未知數的協(xié)因數陣 ，采用間接平差法時，有： 控制網優(yōu)化設計即圍繞求未知數協(xié)因數公式開展的,根據不同的約束條件,工程控制網優(yōu)化設計分四類。,2.4.1.工程控制網優(yōu)化設計的一般概念,1.基準設計 基準設計又稱零類設計,.特點是固定A、P，選擇最優(yōu)起算數據使未知數協(xié)因數陣最小。 2

19、.圖形設計 圖形設計又稱一類設計,特點是固定P、優(yōu)化A，實際上是控制網最佳圖形設計,2.4.1.工程控制網優(yōu)化設計的一般概念,3.觀測權設計 觀測權設計又稱二類設計,特點是固定A、 ，實際上是觀測值精度設計 4.原控制網改進設計 原控制網改進設計又稱三類設計，特點是固定 ，待定參數是部分A,P，通過設計新點位，增加新觀測值及觀測值權的改變，達到全網點位精度要求。 工程控制網優(yōu)化設計理論上嚴密，方法也成熟但是使用價值不大，工程實踐中鮮有成功應用的實例。原因可以歸納如下：,2.4.1.工程控制網優(yōu)化設計的一般概念,1.零類設計：實踐中已知點本身較少，沒有什么選擇余地，起算數據精度一定要高于觀測值精度，這不是優(yōu)化設計