1、1、如圖11，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點M（2，），且P（，2）為雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B （1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得OBQ與OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由； （3）如圖12，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值圖11圖12解：（1）設正比例函數(shù)解析式為，將點M（，）坐標代入得，所以正比例函數(shù)解析式為 同樣可得，反比例函數(shù)解析式為

2、（2）當點Q在直線DO上運動時，設點Q的坐標為， 于是，而，所以有，解得 所以點Q的坐標為和 （3）因為四邊形OPCQ是平行四邊形，所以OPCQ，OQPC，而點P（，）是定點，所以OP的長也是定長，所以要求平行四邊形OPCQ周長的最小值就只需求OQ的最小值因為點Q在第一象限中雙曲線上，所以可設點Q的坐標為，由勾股定理可得，所以當即時，有最小值4，又因為OQ為正值，所以OQ與同時取得最小值，所以OQ有最小值2 由勾股定理得OP，所以平行四邊形OPCQ周長的最小值是2.已知：如圖，正比例函數(shù)yax的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(3，2) (1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式； (2)根

3、據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值； (3)M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0m3，過點M作直線MBx軸，交y軸于點B；過點A作直線ACy軸交y軸于點C，交直線MB于點D當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由解答：解：（1）將A（3，2）分別代入y=，y=ax中，得：2=，3a=2k=6，a=（2分）反比例函數(shù)的表達式為：y=（3分）正比例函數(shù)的表達式為y=x（4分）（2）觀察圖象，得在第一象限內(nèi)，當0x3時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值（6分）（3）BM=DM（7分）理由：MNx軸，ACy軸，四邊形OCD

4、B是平行四邊形，x軸y軸，OCDB是矩形SOMB=SOAC=|k|=3，又S四邊形OADM=6，S矩形OBDC=S四邊形OADM+SOMB+SOAC=3+3+6=12，即OCOB=12OC=3OB=4（8分）即n=4m=MB=，MD=3=MB=MD（9分）3.如圖，直線y=x+b（b0）交坐標軸于A、B兩點，交雙曲線y=于點D，過D 作兩坐標軸的垂線DC、DE，連接OD （1）求證：AD平分CDE； （2）對任意的實數(shù)b（b0），求證BEOE為定值； （3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式； 若不存在，請說明理由ABCEODxy4.如圖（1），直線交軸、軸于A、B兩點，C為直線AB上第二象限內(nèi)一點，且SAOC=8，雙曲線經(jīng)過點C（1）求的值（2） 如圖（2），過點C作CMy軸于M,反向延長CM于H，使CM=CH，過 H作HNx軸于N，交雙曲線y=于D，求四邊形OCHD的面積（3） 如圖（3），點G和點A關(guān)于y軸對稱，P為第二象限內(nèi)雙曲線上一個動點， 過P作PQx軸于Q，分