1、華師大版數學八年級下冊第16章分式方程應用題專題訓練1、 行程問題解題策略：在解行程問題的分式方程應用題時，可以依據時間，利用分式來表示時間，根據時間之間的關系建立分式方程。例：馬小虎的家距離學校1800米，一天馬小虎從家去上學，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現他的數學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度分析：設馬小虎的速度是x米/分，列表分析如下。路程（米）速度（米/分）時間（分）馬小虎1600x馬小虎的爸爸16002x依據馬小虎多走10分鐘建立方程。解：設馬小虎的速度是x米/分，根據題意列方程，10解得：x80經檢驗，

2、x=80是原方程的根答：馬小虎的速度是80米/分練習：1、為了迎接北京和張家口共同申辦及舉辦2020年冬奧會，全長174千米的京張高鐵于2014年底開工. 按照設計，京張高鐵列車從張家口到北京最快用時比最慢用時少18分鐘，最快列出時速是最慢列車時速的倍，求京張高鐵最慢列車的速度是多少？ 解：設京張高鐵最慢列車的速度是x千米/時. 由題意，得 ，解得 經檢驗，是原方程的解，且符合題意. 答：京張高鐵最慢列車的速度是180千米/時. 2、早晨，小明步行到離家900米的學校去上學，到學校時發(fā)現眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學校已知小明步行從學校到家所用的時間

3、比他騎自行車從家到學校所用的時間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍（1）求小明步行速度（單位：米/分）是多少；（2）下午放學后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學校到家時間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？解：（1）設小明步行的速度是x米/分，由題意得：，解得：x=60，經檢驗：x=60是原分式方程的解，答：小明步行的速度是60米/分；（2）設小明家與圖書館之間的路程是y米， 根據題意可得：解得：y600，答：小明家與圖書館之間的路程最多是600米3、甲、乙兩同學的家與學校的距離均為30

4、00米甲同學先步行600米，然后乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍甲乙兩同學同時從家發(fā)去學校，結果甲同學比乙同學早到2分鐘（1）求乙騎自行車的速度；（2）當甲到達學校時，乙同學離學校還有多遠？解：（1）設乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘，公交車的速度是2x米/分鐘，根據題意得，解得：x=300米/分鐘，經檢驗x=300是方程的根，答：乙騎自行車的速度為300米/分鐘；（2）3002=600米，答：當甲到達學校時，乙同學離學校還有600米2、 工程問題解題策略：在解工程問題的分式方程應用題時，可以依據工作

5、時間，利用分式來表示工作時間，根據工作時間之間的關系建立分式方程。例：某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？（1）分析：設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，列表分析如下。工作量（綠化面積m2）工作效率（每天綠化的面積m2）工作時間（天）甲40

6、02x乙400x依據甲隊比乙隊少用4天建立方程。（1） 解：設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據題意得：=4，解得：x=50，經檢驗x=50是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是502=100（m2），答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2） 分析：設安排甲隊工作y天，列表分析如下。工作量（綠化面積m2）工作效率（每天綠化的面積m2）工作時間（天）單價（萬元/天）工作費用（元）甲100y100y0.40.4y乙1800100y500.25依據這次的綠化總費用不超過8萬元建立不等式。（2）解：設安排甲隊工作x天，根據題意得：，解得：x10，答：至少

7、應安排甲隊工作10天練習：1、為了把通州區(qū)打造成宜居的北京城市副中心，區(qū)政府對地下污水排放設施進行改造某施工隊承擔鋪設地下排污管道任務共2200米，為了減少施工對周邊交通環(huán)境的影響，施工隊進行技術革新，使實際平均每天鋪設管道的長度比原計劃多10%，結果提前兩天完成任務求原計劃平均每天鋪設排污管道的長度解：設原計劃平均每天鋪設排污管道x米，依題意得 解這個方程得：x100（米） 經檢驗，x100是這個分式方程的解，這個方程的解是x100答：原計劃平均每天修綠道100米2、學校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成，現在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘

8、后，李老師因事外出，王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？（2）學校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？解：（1）設王師傅單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，由題意，得：，解得：x=80，經檢驗得：x=80是原方程的根答：王師傅單獨整理這批實驗器材需要80分鐘（2）設李老師要工作y分鐘，由題意，得：，解得：y25答：李老師至少要工作25分鐘3、某漆器廠接到制作480件漆器的訂單，為了盡快完成任務，該廠實際每天制作的件數比原來每天多50%，結果提前10天完成任務原來每天制作多少件？解：設原來每天制作x件，根據

9、題意得：，解得：x=16，經檢驗x=16是原方程的解，答：原來每天制作16件4、濟寧市“五城同創(chuàng)”活動中，一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔已知甲工程隊單獨完成這項工作需120天，甲工程隊單獨工作30天后，乙工程隊參與合做，兩隊又共同工作了36天完成（1）求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天？（2）因工期的需要，將此項工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數，且x46，y52，求甲、乙兩隊各做了多少天？解：（1）設乙工程隊單獨完成這項工作需要x天，由題意得，解之得x=80，經檢驗x=80是原方程的解答：乙工程隊單獨做需要80天完成；（2）因為甲隊

10、做其中一部分用了x天，乙隊做另一部分用了y天，所以，即y=80x，又x46，y52，所以，解得42x46，因為x、y均為正整數，所以x=45，y=50，答：甲隊做了45天，乙隊做了50天3、 營銷問題解題策略：在解營銷問題的分式方程應用題時，可以依據數量，利用分式來表示數量，根據數量之間的關系建立分式方程。例：“母親節(jié)”前夕，某商店根據市場調查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數是第一批所購花盒數的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？分析：設第一批盒裝花的進價是x元/盒，列表分析如下。

11、金額（元）價格（元/盒）數量（盒）第一批3000x第二批5000X5依據第二批所購花的盒數是第一批所購花盒數的2倍來建立方程。解：設第一批盒裝花的進價是x元/盒，則2=，解得 x=30經檢驗，x=30是原方程的根答：第一批盒裝花每盒的進價是30元練習：1、今年是揚州城慶2500周年，東關歷史街區(qū)某商鋪用3000元批發(fā)某種城慶旅游紀念品銷售，由于銷售狀況良好，該商鋪又籌集9000元資金再次批進該種紀念品，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進的紀念品數量是第一次的2倍還多300個，如果商鋪按9元/個的價格出售，當大部分紀念品售出后，余下的600個按售價的8折售完（1）該種紀念品第一次的進貨

12、單價是多少元？（2）該商鋪銷售這種紀念品共盈利多少元？解：（1）設該種紀念品第一次的進貨單價是x元，則第二次進貨單價是（1+20%）x元，由題意，得， 解得x=5， 經檢驗x=5是方程的解答：該種紀念品第一次的進貨單價是5元. （2）6009+600980%（3000+9000） =（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元）答：商鋪銷售這種紀念品共盈利5820元2、由于受金融危機的影響，某店經銷的甲型號手機今年的售價比去年每臺降價500元如果賣出相同數量的手機，那么去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元（1

13、）今年甲型號手機每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該店計劃購進乙型號手機銷售，已知甲型號手機每臺進價為1000元，乙型號手機每臺進價為800元，預計用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？（3）若乙型號手機的售價為1400元，為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客現金a元，而甲型號手機仍按今年的售價銷售，要使（2）中所有方案獲利相同，a應取何值？解：（1）設今年甲型號手機每臺售價為x元，由題意得， ，解得x=1500經檢驗x=1500是方程的解故今年甲型號手機每臺售價為1500元（2） 設購進甲型號手機m臺，由題意得， 17600

14、1000m+800（20m）18400， 8m12因為m只能取整數，所以m取8、9、10、11、12，共有5種進貨方案（3）設總獲利W元，則W=（15001000）m+（1400800a）（20m）， W=（a100）m+1200020a所以當a=100時，（2）中所有的方案獲利相同3、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數量比第一次多10本當按定價售出200本時，出現滯銷，便以定價的4折售完剩余的書試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（

15、不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？解：設第一次購書的進價為元，則第二次購書的進價為x元根據題意得： 解得：x=5經檢驗，x=5是原方程的解。 所以第一次購書為=240（本）第二次購書為240+10=250（本）第一次賺錢為240（7-5）=480（元）第二次賺錢為200（7-51.2）+50（70.4-51.2）=40（元）所以兩次共賺錢480+40=520（元） 答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元4、綿陽人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售，若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元，其用90元購進甲種牛奶的數量與用100元購進乙種牛奶的數量相同（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元？（2）若該商場購進甲種牛奶的數量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數不超過95件，該商場甲種牛奶的銷售價格為49元，乙種牛奶的銷售價格為每件55元，