1、9.1.2 不等式的性質 第1課時,學習目標： （1）掌握不等式的三條性質； （2）體會不等式性質與等式性質的異同； （3）運用不等式的性質對不等式變形； （4）利用不等式的性質解簡單的不等式。,等式的基本性質 等式的性質1:在等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，結果仍相等,等式的性質2:在等式兩邊都乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)，結果仍相等,53, 5+2_3+2 , 52 32 ; -13, -1+2_3+2 ,-13 _ 33 ;,不等式的性質1：,探究新知一,加減數(shù)或式，方向不變。,不等式兩邊同時加(或減去 )同一個數(shù)（或式子）， 不等號的方向 。,此乃公理，無需證明。,不變,62,

2、 65_25 , 65_25 ; 23,(-2)6_36 ,(-2)6_36,探究新知二,-3-5, (-3)(-5)_(-5)(-5) (-3)(-3)_(-5)(-3) 23, 2(-2)_3(-2) 2(-6)_3(-6),總結新知,不等式的性質3： 不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。,不等式的性質2： 不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。,不等式的性質1： 不等式兩邊同時加(或減去 )同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。,加減數(shù)或式，方向不變。,乘除正數(shù)，方向不變。,乘除負數(shù)，方向改變。,不等式的性質2： 不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方

3、向不變。,不等式的性質3： 不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。,1.設ab，用“”“”填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質.,（1） a - 3_b - 3； （2） a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; （4） -4a_-4b （5） 2a+3_2b+3; （6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m為常數(shù)),不等式的性質1,不等式的性質2,不等式的性質2,不等式的性質3,不等式的性質1,2,不等式的性質2,2.已知a0，用“”“”填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_0； (4)- _0; (5)a2_0; (6)a3_0; (7)a-1_

4、0；(8)|a|_0,不等式的性質和等式的性質有何異同？,仍成立,方向不變,方向不變,方向改變,小結歸納,仍成立,仍成立,【例】利用不等式的性質解下列不等式： (1)x-26； (2)3x2x+1； (3) x50； (4)-4x3.,分析：解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為xa或xa的形式 【解析】(1) 根據(jù)不等式的性質，不等式兩邊都加，不等號的方向不變，得 x-+26+ x33,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：,【例】利用不等式的性質解下列不等式： (1)x-26；,根據(jù)_，不等式兩邊都減去_，不等號的方向_，得,3x-2x2x+1-2x x1,這個不等式的解集在數(shù)軸上

5、的表示如圖所示：,不等式性質1,2x,不變,【例】利用不等式的性質解下列不等式： (2)3x2x+1；,根據(jù)不等式的性質2，不等式的兩邊都除以，不等號的方向不變，得,x75,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:,【例】利用不等式的性質解下列不等式： (3) x50；,根據(jù)_，不等式兩邊都除以_，不等號的方向_，得,x,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：,不等式的性質3,-4,改變,【例】利用不等式的性質解下列不等式： (4)-4x3.,利用不等式的性質解下列不等式,(2)-2x 3,(1)x-5 -1,(3)7x 6x-6,【解析】,根據(jù)不等式的性質_， 兩邊都_，得,x-1+5,即

6、,x4,1,加上5,(1)x-5 -1,根據(jù)不等式的性質_，兩邊都_，得,3,除以-2,(2)-2x 3,根據(jù)不等式的性質_，兩邊都_，得,7x-6x-6,即,x-6,1,減去6x,(3)7x 6x -6,1.判斷正誤：,（1）如果ab，那么acbc. （2）如果ab，那么ac2bc2. （3）如果ac2bc2,那么ab.,2.已知不等式2a3b3a2b,試比較a、b的大小.,解:根據(jù)不等式的性質1,不等式兩邊都減去(2a+2b),得 2a3b(2a+2b)3a2b(2a+2b) 2a3b2a2b3a2b2a2b 所以ba.,1.填空:,(1) 因為 2a3a ,所以a是_數(shù).,(3) 因為ax1, 所以a是_數(shù).,(2) 因為 ,所以a是_數(shù).,正,正,負,2.（無錫中考）若ab，則 ( ) (A)ab (B)a2b (D)2a2b,【解析】選D.不等式的兩邊都乘以-2，不等號的方向改變.,3.（上海中考）如果ab，c0，那么下列不等式成 立的是（ ） (A)acbc (B)cacb (C)acbc (D),【解析】選A.由不等式的性質1可知，acbc正確.,4.（泰州中考）不等式2x+1-5的解集是 .,【解析】2x-6,x-3.,答案:x-3,不等式的性質1 不等式兩邊加（或減）同一個