1、2011 年浙江省杭州市建蘭中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷（二）.2011 年浙江省杭州市建蘭中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷（二）一、解答 （共2 小 ， 分11 分）1（ 5 分） 148+86 +74 2（ 6 分） 算：=_二、填空 （共13 小 ，每小 3 分， 分39 分）3（ 3 分）行 列 1 4 9 16 25 2 3 8 15 24 5 6 7 14 23 10 11 12 13 2217 18 19 20 2199 在第 _ 列第 _行4（ 3 分）有一批洗衣粉，若 男 工每人5 包，女 工每人 4 包， 多7 包；若 男 工每人6 包，女 工5 包，少 8 包；男 工比女 工多1 人，共有_ 包

2、洗衣粉5（ 3分）從 a 地到 b 地甲 要行8 小 ，乙 要行 10 小 ，乙 比甲 慢_6（ 3 分）有 、黃、 三面旗子， 用不用的 色和數(shù)量可以表示多種意思它 一共可表達(dá)_ 種意思7（ 3分）有 20 個(gè)蘋果，每人至少分3 個(gè)，分 3 人，有 _種分法8（ 3分）如 ：梯形 abcd 中，陰影部分面 和空白部分面 相等，ab ： cd=2 ： 3，三角形 cod 的面 是 12平方厘米，三角形 aob 的面 是_9（ 3 分）全班 49 個(gè)人，男生的和女生的參加數(shù)學(xué) ，沒參加的有_人.10（ 3 分）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是75，最小公倍數(shù)是450，且這兩個(gè)數(shù)差最小，求這兩個(gè)數(shù)是_和_11

3、（3 分）一個(gè)長方體的三個(gè)側(cè)面面積分別為3、 6、 8，求這個(gè)長方體的體積是_12（ 3 分）中國人均水資源是2300 立方米，只有世界人均水資源的25%，小明發(fā)明了一臺(tái)海水凈化機(jī)，每小時(shí)能凈化 29900000 立方米的水，要使中國達(dá)到世界人均水平，這臺(tái)機(jī)器要不停工作_小時(shí)（按中國13 億人口算）13（ 3 分）有甲乙兩個(gè)圓柱體，如果甲的高等于乙的底面直徑，甲的體積將縮小，如果乙的底面直徑等于甲的高，乙的體積將增加_倍14（ 3 分）甲車每小時(shí)行90 千米，乙車每小時(shí)行60 千米甲乙兩車同時(shí)從a 、b 兩地出發(fā)相向而行，乙到c 點(diǎn)比甲早 10 分鐘；第二天，甲乙兩車同時(shí)從b 、a 兩地出發(fā)相

4、向而行，甲比乙早到1.5 小時(shí)到 c 點(diǎn) a 、b 兩地相距_千米15（3 分）已知正方形abcd 的邊長是10 厘米， efgd 的邊長是 6 厘米， hijc 也是正方形，三角形bfi 的面積是_.2011 年浙江省杭州市建蘭中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷（二）參考答案與試題解析一、解答 （共2 小 ， 分11 分）1（ 5 分） 148+86 +74 考點(diǎn) ： 分?jǐn)?shù)的 便 算專題 ： 運(yùn)算 序及法 ；運(yùn)算定律及 算分析：根據(jù)乘法分配律 行 算即可解答：解： 148+86+74，=148 +148 +148，=148 （+），=148 1，=148 點(diǎn) ： 算 看到此 “幾個(gè)乘法相加減”的 ，先 察

5、幾個(gè)乘法有沒有相同因數(shù)，或者能不能 化出相同因數(shù)2（ 6 分） 算：=考點(diǎn) ： 分?jǐn)?shù)的巧算分析：因 1+2+3+n=，所以原式 =，然后再 行巧算即可解答：解：原式 =，=2 ，= 故答案 ：點(diǎn) ：考 了分?jǐn)?shù)的巧算，在分?jǐn)?shù)巧算中，= （ n0）， 個(gè) 律常用二、填空 （共13 小 ，每小 3 分， 分39 分）3（ 3 分）行 列 1 4 9 16 25 2 3 8 15 245 6 7 14 23. 10 11 12 13 22 17 18 19 20 2199 在第10 列第 2 行考點(diǎn) ：數(shù)表中的 律專題 ：探索數(shù)的 律分析： 因 第 1 列第 1 行的數(shù)是 12，第， 2 列第 1 行

6、的數(shù)是22，第 3 列第 1 行的數(shù)是 32，所以第 10 列第 1 行的數(shù)是 102=100，第二行的數(shù)分 是第一行的數(shù)減去1，所以 100 1=99，所以 99 在第 10 列第 2 行解答： 解：因 第一行的數(shù)分 是從1 起的自然數(shù)的平方，第二行的數(shù)分 是第一行的數(shù)減去1，所以 99=102 1，所以 99 在第 10 列第 2 行故答案 ： 10， 2點(diǎn) ：關(guān) 是根據(jù)表格分 找出列與行的 律，再根據(jù) 律解答即可4（ 3 分）有一批洗衣粉，若 男 工每人5 包，女 工每人4 包， 多 7 包；若 男 工每人6 包，女 工5 包，少 8 包；男 工比女 工多1 人，共有75包洗衣粉考點(diǎn) ：

7、 盈 專題 ： 用 分析：此 可用方程解答， 男 工x 人， 女 工 （x 1）人，根據(jù)前后洗衣粉數(shù)量相等，列出方程5x+（ x 1） 4+7=6x+ （ x 1） 58，解方程即可解答：解： 男 工x 人， 女 工 （x 1）人，由 意得：5x+ （ x 1） 4+7=6x+ （ x 1）5 8，5x+4x 4+7=6x+5x 58，2x=16 ，x=8； 女 工人數(shù)：x 1=8 1=7 ； 洗衣粉數(shù)量 ：58+47+7，=40+28+7 ，=75 （包）；答：共有75 包洗衣粉故答案 ： 75點(diǎn) ：本 抓住前后洗衣粉數(shù)量相等， 一條件，求出男女 工的人數(shù)， 而求出洗衣服的數(shù)量5（ 3 分）

8、從 a 地到 b 地甲 要行 8 小 ，乙 要行10 小 ，乙 比甲 慢20% 考點(diǎn) ： 的工程 ；百分?jǐn)?shù)的 用專題 ： 分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù) 用 ；工程 分析：把從 a 地到 b 地的路程可知 位 “1”分 表示出它 的速度，列式：（） ， 行解答即可解答：解：（） ，=，=20% ；.答：乙 比甲 慢20%故答案 ： 20%點(diǎn) ：運(yùn)用一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的方法 行解答，用除法 行 算即可6（ 3 分）有 、黃、 三面旗子，用不用的 色和數(shù)量可以表示多種意思它 一共可表達(dá)15種意思考點(diǎn) ： 的排列、 合專題 ： 用 分析：此 可以分 考 ：分掛一面、兩面、三面旗子三種情況 ，分 求得各自的情況數(shù)

9、目，相加可得答案解答： 解：若只取一面旗子，有3 種；若取兩面旗子，有2種；a 3 =6若取三面旗子，有a 33=6 種； 共有 3+6+6=15 種；故答案 ： 15點(diǎn) ：如果完成一件工作有若干 方法，每 方法又有若干種不同的方法，那么完成 件工作的方法的 數(shù)就等于各 完成 件工作的方法種 的 和7（ 3 分）有 20 個(gè)蘋果，每人至少分 3 個(gè)，分 3 人，有78種分法考點(diǎn) ： 排列 合專題 ： 用 分析： 每個(gè)小朋友至少分得3個(gè)蘋果，先每個(gè)小朋友都分得3個(gè)蘋果， 足要求；那么 剩（20 33=11）個(gè)蘋果， 11 個(gè)蘋果重新分配，每個(gè)小朋友可能再分得0 至 11 個(gè)蘋果，當(dāng)其中兩個(gè)人再分

10、的個(gè)數(shù)確定，第三個(gè)人再分的個(gè)數(shù)隨之確定；當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小朋友分得0個(gè)，第二個(gè)小朋友可分得0 11個(gè)（第三個(gè)小朋友再分的個(gè)數(shù)隨之確定），有 12 種分法；當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小朋友分得1個(gè)，第二個(gè)小朋友可分得0 10個(gè)（第三個(gè)小朋友再分的個(gè)數(shù)隨之確定），有 11 種分法；當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小朋友分得2個(gè)，第二個(gè)小朋友可分得0 9 個(gè)（第三個(gè)小朋友再分的個(gè)數(shù)隨之確定），有 10 種分法；當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小朋友分得11 個(gè)，第二個(gè)小朋友可分得0 個(gè)（第三個(gè)小朋友再分的個(gè)數(shù)隨之確定），有 1 種分法；共有： 12+11+10+ +1=78（種）解答： 解：先每個(gè)小朋友都分得3 個(gè)蘋果， 足要求；那么 剩：20 33=11（個(gè)）；然后把

11、11 個(gè)蘋果重新分配，12+11+10+ +1，=（ 12+1 ） 122，=13 6，=78 （種）；答：共有78 種分法故答案 ： 78點(diǎn) ：本 采用科學(xué)分 數(shù)法把剩下的11 個(gè)蘋果 行分配，根據(jù)加法原理，把各 的分法相加即可8（ 3 分）如 ：梯形abcd 中，陰影部分面 和空白部分面 相等，ab ： cd=2 ： 3，三角形cod 的面 是12平方厘米，三角形aob 的面 是5平方厘米.考點(diǎn) ： 三角形面積與底的正比關(guān)系專題 ： 平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算分析：由圖意可知： 三角形 adc 與三角形bdc 等底等高，所以它們的面積相等，則減去中間空白處的三角形cod的面積， 則兩個(gè)陰影部分的

12、面積相等，設(shè)其中一個(gè)陰影部分的面積是x，則三角形aob 的面積就是2x 12，又因?yàn)槿切蝍dc 和三角形abd 等高，則二者的面積之比就等于它們的底的比，又因?yàn)閍b ： cd=2 ：3，所以三角形abd 與三角形adc 的面積之比是2： 3，據(jù)此列出含有未知數(shù)x 的比例式，解比例求出x 的值即可解答問題解答：解：三角形adc 與三角形bdc 等底等高，所以它們的面積相等，再減去中間空白處的三角形cod 的面積，則兩個(gè)陰影部分的面積相等，設(shè)其中一個(gè)陰影部分的面積是x，另一個(gè)陰影部分的面積也是x，則三角形aob 的面積就是2x 12，又因?yàn)?ab ：cd=2 ： 3，所以三角形abd 與三角形a

13、dc 的面積之比是2： 3，（ 2x 12+x）：（ 12+x） =2： 33（ 2x 12+x） =2（12+x ）9x 36=24+2x7x=60x=212= 12=5（平方厘米）答：三角形aob 的面積是5平方厘米故答案為： 5平方厘米點(diǎn)評：解答此題的主要依據(jù)是：等底不等高的三角形的面積比就等于其對應(yīng)底的比9（ 3 分）全班 49 個(gè)人，男生的和女生的參加數(shù)學(xué)競賽，沒參加的有30人考點(diǎn) ： 分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題專題 ： 分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析：由于男生的和女生的 參加數(shù)學(xué)競賽，由此可知，男生人數(shù)是5 的整數(shù)倍，女生人數(shù)是8 的整數(shù)倍，據(jù)此確定男生人數(shù)與女生人數(shù)后，即能確定沒有參加的有多少人解

14、答： 解：設(shè)男生有x 人，則女生有 49 x 人，由題意可知， x 是 5 的倍數(shù)而且是奇數(shù)， 49 x 是 8 的倍數(shù)，檢驗(yàn)可和在， x=25 ，即男生 25 人，女 24 人，.49 25 24=49 109=30 （人）即沒參加的有30 人故答案為： 30點(diǎn)評：首先根據(jù)人數(shù)是整數(shù)確定男生人數(shù)與女生人數(shù)是完成本題的關(guān)鍵10（ 3 分）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是75，最小公倍數(shù)是450，且這兩個(gè)數(shù)差最小，求這兩個(gè)數(shù)是150和225考點(diǎn) ： 求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法；求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法專題 ： 數(shù)的整除分析：首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，

15、最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積，進(jìn)而組合成要求的數(shù)即可解答：解：因?yàn)?5075=6， 6=1 6=23，所以這兩個(gè)數(shù)有兩種情況：751=75 、756=450； 752=150， 753=225；又因?yàn)榧住⒁覂蓴?shù)的差最小，所以這兩個(gè)數(shù)分別為150 和 225故答案為： 150， 225點(diǎn)評：本題考查了根據(jù)兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)求這兩個(gè)數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積11（3 分）一個(gè)長方體的三個(gè)側(cè)面面積分別為3、 6、 8，求這個(gè)長方體的體積是12考點(diǎn) ： 長方體和正方體的

16、體積專題 ： 立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算分析：設(shè)長寬高分別為a， b， c 則： ab=3， ac=6，bc=8；根據(jù) “長方體的體積=長寬 高 ”進(jìn)行解答即可解答：解：由分析知：因?yàn)閍b=3， ac=6， bc=8；2即：（ abc）2=144 ，因?yàn)?1212=144；所以體積為12 立方厘米；故答案為： 12點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是先分別設(shè)出長、寬、高，進(jìn)而根據(jù)題意，根據(jù)長方體的體積計(jì)算方法列出式子，進(jìn)行解答即可12（ 3 分）中國人均水資源是2300 立方米，只有世界人均水資源的25%，小明發(fā)明了一臺(tái)海水凈化機(jī)，每小時(shí)能凈化 29900000 立方米的水，要使中國達(dá)到世界人均水平，這臺(tái)機(jī)器要不

17、停工作300000小時(shí)（按中國 13 億人口算）考點(diǎn) ： 百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用專題 ： 分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析：中國人均水資源是2300 立方米，只有世界人均水資源的25%，則世界人均水資源為230025% 立方米，要使中國達(dá)到世界人均水平，中國共有13 億人， 則共需水 230025%13 億立方米水， 由于要達(dá)到世界人均水資源量，還里需要人均水資源的1 25% ，即 230025%13（ 1 25%）億立方米水，由于這臺(tái)水凈化機(jī)每小時(shí)能凈化 29900000 立方米即 0.299 億立方米的水， 則這臺(tái)機(jī)器要不停工作 230025%13（ 1 25%）0.299小時(shí)解答：解： 29900000

18、立方米 =0.299 億立方米，2300 25%13（ 1 25%） 0.299.=11960075%0.299，=300000 （小時(shí)）答：這臺(tái)機(jī)器要不停工作300000 小時(shí)故答案為： 300000 點(diǎn)評：首先找出單位“1”，求出世界人均水資源是多少立方米是完成本題的關(guān)鍵，完成本題要注意單位的換算13（ 3 分）有甲乙兩個(gè)圓柱體，如果甲的高等于乙的底面直徑，甲的體積將縮小，如果乙的底面直徑等于甲的高，乙的體積將增加倍考點(diǎn) ： 圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ： 立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算分析：由條件 1 可得：乙的直徑 =甲的高的 ，即甲圓柱的高是原來的，則它的體積就是原來的；由條件 2 得：乙

19、的底面直徑和甲的高一樣長相當(dāng)于乙的底面直徑擴(kuò)大倍，則它的底面積擴(kuò)大倍，所以體積就擴(kuò)大了倍解答：解：由條件 1“甲的體積將減少 ”，所以甲的高等于乙的直徑時(shí)，體積是原來的，即甲圓柱的高是原來的，則它的體積是原來的；由此可得：乙的直徑 =甲的高的 ，則甲的高 =乙的直徑；由條件 2 得：乙的底面直徑和甲的高一樣長，相當(dāng)于乙的底面直徑擴(kuò)大倍，則它的底面積擴(kuò)大倍，所以體積就擴(kuò)大了倍故答案為：點(diǎn)評：圓柱的體積 =底面積 高，可知：底面積一定時(shí)，圓柱的體積與高成正比；高一定時(shí)，體積與底面積成正比14（ 3 分）甲車每小時(shí)行 90 千米，乙車每小時(shí)行 60 千米甲乙兩車同時(shí)從a 、b 兩地出發(fā)相向而行，乙到c 點(diǎn)比甲早 10 分鐘；第二天，甲乙兩車同時(shí)從b、a 兩地出發(fā)相向而行， 甲比乙早到1.5 小時(shí)到 c 點(diǎn)a 、b 兩地相距240千米考點(diǎn) ： 簡單的行程問題專題 ： 行程問題分析：10 分鐘 = 時(shí)，把兩地間的路程看作單位 “1”，第一天甲車行駛了 ac間的距離， 第二天甲車行駛了 bc 間的距離， 那么兩天甲車