1、1,自動控制原理 （73）（PID調(diào)節(jié)器）上海交通大學(xué)自動化系田作華Z,2,73 比例，積分、微分(PID)調(diào)節(jié)器,PID（比例積分微分）調(diào)節(jié)器在工業(yè)控制中得到廣泛 地應(yīng)用。它有如下特點： 1.對系統(tǒng)的模型要求低 實際系統(tǒng)要建立精確的模型往往很困難。而PID調(diào)節(jié)器 對模型要求不高，甚至在模型未知的情況下，也能進(jìn)行調(diào)節(jié)。 2.調(diào)節(jié)方便 調(diào)節(jié)作用相互獨立，最后以求和的形式出現(xiàn)的，人們可改 變其中的某一種調(diào)節(jié)規(guī)律，大大地增加了使用的靈活性。 3.適應(yīng)范圍較廣 一般校正裝置，系統(tǒng)參數(shù)改變，調(diào)節(jié)效果差，而PID調(diào)節(jié)器 的適應(yīng)范圍廣，在一定的變化區(qū)間中，仍有很好的調(diào)節(jié)效果。,3,73 比例，積分、微分(P

2、ID)調(diào)節(jié)器,PID調(diào)節(jié)器的運動方程為：,PID調(diào)節(jié)器的運動方程為：,4,寫成傳遞函數(shù)形式 不難看出，引入PID調(diào)節(jié)器后，系統(tǒng)的型號數(shù) 增加了，還提供了兩個實數(shù)零點。因此， 對提高系統(tǒng)的動態(tài)特性方面有更大的優(yōu)越性。,5,一、比例微分(PD)調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律,調(diào)節(jié)器的運動方程： 式中：KD=KpTD微分調(diào)節(jié)器比例系數(shù)； TD微分時間常數(shù)。 傳遞函數(shù)：,6,為了說明調(diào)節(jié)器的物理意義，以二階系統(tǒng)為例： 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： 以上分析可知： PD調(diào)節(jié)器的引入，相當(dāng)于給原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)增加了一個 s= Kp / KD 的零點，,7,系統(tǒng)輸出超調(diào)分析 （電動機(jī)振動系統(tǒng)） 0tt1： e(t) 0，電

3、動機(jī)提供 了過大的轉(zhuǎn)矩，同時又 沒有阻尼所造成的。 （解決：t= ta時提前制動） 2. t1tt3： e(t) 0 ，電動機(jī)轉(zhuǎn)矩 也為負(fù)，使輸出相反加 速下降，由于慣性的存 在，加之缺少阻尼，在 t3 t t5的時間內(nèi)，出現(xiàn) 了向下的超調(diào)量。,8,PD調(diào)節(jié)器對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的影響分析。,由微分調(diào)節(jié)器作用由TD決定。TD大，微分作用強(qiáng)，TD小，微分作用弱，選擇好TD很重要。,9,由以上分析可知： 微分控制是一種 “預(yù)見” 型的控制。它測出 e(t) 的瞬時變化率，作為一個有效早期修正信號，在超調(diào)量出現(xiàn)前會產(chǎn)生一種校正作用。 如果系統(tǒng)的偏差信號變化緩慢或是常數(shù)，偏差的導(dǎo)數(shù)就很小或者為零，這時微分控

4、制也就失去了意義。 注意：模擬PD調(diào)節(jié)器的微分環(huán)節(jié)是一個高通濾波器，會使系統(tǒng)的噪聲放大，抗干擾能力下降，在實際使用中須加以注意解決。,10,例：試分析比例調(diào)節(jié)器引入前后性能的變化 解：,當(dāng)Kp=1時，=1.2，處于過阻尼狀態(tài)，無振蕩，ts很長。 當(dāng)Kp=100時，=0.12，處于欠阻尼狀態(tài)，超調(diào)量p=68%。 當(dāng)Kp=2.88時，=0.707，處于欠阻尼狀態(tài)，p=4.3%，ts=0.17s, 此時較理想。,11,對系統(tǒng)引入比例微分調(diào)節(jié)器,單位階躍輸入下的系統(tǒng)輸出：,上頁： Kp=1、 KD=0 時， =1.2 這里： Kp=100、 KD=0.88 時， =3.16 系統(tǒng)的阻尼明顯地增加了，超調(diào)得到了抑制。,12,二、比例積分(PD)調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律,PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù),令,則,13,可見：引入PI調(diào)節(jié)器后，閉環(huán)系統(tǒng)由原來的型系統(tǒng)變成了型