1、實驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1.知道伏安法測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗原理，進(jìn)一步理解電源路端電壓隨電流變化的關(guān)系.2.學(xué)會根據(jù)圖象合理外推進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的方法.3.嘗試進(jìn)行電源電動勢和內(nèi)電阻測量誤差的分析，了解測量中減小誤差的辦法一、實驗原理和方法實驗電路如圖所示，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，改變R的阻值，測出兩組U、I的值，根據(jù)閉合電路歐姆定律可列出兩個方程：二、實驗器材待測電池一節(jié)，電流表(00.6 A)、電壓表(03 V)各一塊，滑動變阻器一只，開關(guān)一只，導(dǎo)線若干三、實驗步驟1選定電流表、電壓表的量程，按照電路圖把器材連接好2把滑動變阻器滑片移到電阻最大的一端(圖中左端)3閉合開

2、關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，讀出電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I，并填入事先繪制好的表格(如下表)4多次改變滑片的位置，讀出對應(yīng)的多組數(shù)據(jù)，并一一填入表中實驗序號123456I/AU/V5.斷開開關(guān)，整理好器材四、數(shù)據(jù)處理1公式法把測量的幾組數(shù)據(jù)分別代入EUIr中，然后兩個方程為一組，解方程求出幾組E、r的值，最后對E、r分別求平均值作為測量結(jié)果2圖象法(1)以I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)幾組I、U的測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(2)用直尺畫一條直線，使盡量多的點落在這條直線上，不在直線上的點，能大致均衡地分布在直線兩側(cè)(3)如圖所示：圖線與縱軸交點為E.圖線與橫軸交點為I短.圖

3、線的斜率表示r|.五、誤差分析1偶然誤差有讀數(shù)視差和用圖象法求E和r時，由于作圖不準(zhǔn)確而造成的偶然誤差2系統(tǒng)誤差(1)采用如圖甲所示電路在理論上EU(IVIA)r，其中電壓表示數(shù)U是準(zhǔn)確的電源兩端電壓實驗中忽略了通過電壓表的電流IV，從而形成誤差(如圖乙中帶箭頭線段所示)，而且電壓表示數(shù)越大，IV越大甲 乙從圖象角度看：當(dāng)電壓表示數(shù)為零時，IV0，IAI短，因此短路電流測量值真實值E測E真因為r測，所以r測r真(2)如果采用如圖甲所示接法，則IA為電源電流真實值，理論上有EUUAIAr，其中的UA不可知，從而造成誤差(如圖乙中帶箭頭線段UA)，而且電流表示數(shù)越大，UA越大，當(dāng)電流表示數(shù)為零時，

4、UA0，電壓表示數(shù)值為準(zhǔn)確值，等于E.甲乙從圖象角度看：E為真實值I短測r真六、注意事項1器材或量程的選擇(1)電池：為了使路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些，可選用已使用過一段時間的1號干電池(2)電壓表的量程：實驗用的是一節(jié)干電池，因此電壓表量程在大于1.5 V的前提下，越小越好，實驗室中一般采用量程為03 V的電壓表(3)電流表的量程：對于電池來講允許通過的電流最大為0.5 A，故電流表的量程選00.6 A的(4)滑動變阻器：干電池的內(nèi)阻較小，為了獲得變化明顯的路端電壓，滑動變阻器選擇阻值較小一點的2電路的選擇：伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻有兩種接法，由于電流表內(nèi)阻與干電池內(nèi)阻接近，所以電流

5、表應(yīng)采用內(nèi)接法，即一般選擇誤差較小的甲電路圖甲乙3實驗操作：電池在大電流放電時極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動勢E會明顯下降，內(nèi)阻r會明顯增大，故長時間放電不宜超過0.3 A，短時間放電不宜超過0.5 A因此，實驗中不要將I調(diào)得過大，讀電表示數(shù)要快，每次讀完后應(yīng)立即斷電4數(shù)據(jù)處理(1)當(dāng)路端電壓變化不是很明顯時，作圖象時，縱軸單位可以取得小一些，且縱軸起點不從零開始，把縱坐標(biāo)的比例放大(2)畫UI圖象時，要使較多的點落在這條直線上或使各點均衡分布在直線的兩側(cè)，個別偏離直線太遠(yuǎn)的點可舍去不予考慮這樣，就可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度七、它案設(shè)計1用電流表和電阻箱測E、r(又叫安阻法)如圖所示，由E

6、IRIr可知，如果能得到I、R的兩組數(shù)據(jù)，也可以得到關(guān)于E和r的兩個方程，于是能夠從中解出E和r.這樣，用電流表、電阻箱也可以測定電源的電動勢和內(nèi)阻2用電壓表和電阻箱測E、r(又叫伏阻法)如圖所示，由EUr可知，如果能得到U、R的兩組數(shù)據(jù)，同樣能通過解方程組求出E和r.這樣，除了以上兩個方法外，還可以用電壓表、電阻箱來測定電源的電動勢和內(nèi)阻實驗原理的考查【例1】在“用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內(nèi)電阻”的實驗中，供選用的器材有：A電流表(量程：00.6 A，RA1 )B電流表(量程：03 A，RA0.6 )C電壓表(量程：03 V，RV5 k)D電壓表(量程：015 V，RV10 k)E滑

7、動變阻器(010 ，額定電流1.5 A)F滑動變阻器(02 k，額定電流0.2 A)G待測電源(一節(jié)一號干電池)、開關(guān)、導(dǎo)線若干(1)請在題中虛線框中畫出能使本實驗測量精確程度高的實驗電路(2)電路中電流表應(yīng)選用_，電壓表應(yīng)選用_，滑動變阻器應(yīng)選用_(用字母代號填寫)(3)如圖所示為實驗所需器材，請按原理圖連接出正確的實驗電路(4)引起該實驗系統(tǒng)誤差的主要原因是_.解析(1)電路如圖所示由于在如圖所示的電路中只要電壓表的內(nèi)阻RVr，這種條件很容易實現(xiàn)，所以應(yīng)選用該電路(2)考慮到待測電源只有一節(jié)干電池，所以電壓表應(yīng)選C；放電電流又不能太大，一般不超過0.5 A，所以電流表應(yīng)選A；變阻器不能選擇

8、太大的阻值，從允許最大電流和減小實驗誤差來看，應(yīng)選擇電阻較小而額定電流較大的滑動變阻器E，故器材應(yīng)選A、C、E.(3)如圖所示注意閉合開關(guān)前，要使滑動變阻器接入電路的電阻最大，即滑片應(yīng)滑到最左端(4)系統(tǒng)誤差一般是由測量工具和測量方法造成的，該實驗中的系統(tǒng)誤差是由于電壓表的分流作用使得電流表讀數(shù)(即測量值)總是比干路中真實電流值小，造成E測E真，r測r真答案(1)見解析圖(2)ACE(3)見解析圖(4)電壓表的分流作用實驗數(shù)據(jù)及操作【例2】給你一個電阻箱、電壓表、開關(guān)及導(dǎo)線，如何根據(jù)閉合電路的歐姆定律測出一節(jié)舊干電池的電動勢和內(nèi)阻(1)請在虛線框內(nèi)畫出電路圖(2)實驗過程中，將電阻箱撥到4.5

9、 時，電壓表讀數(shù)為 0.90 V；若將電阻箱撥到如圖甲所示的_時，電壓表的讀數(shù)如圖乙所示是_V.甲 乙(3)根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)，可以算出該節(jié)干電池的電動勢E_V.解析(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律得EUIr.當(dāng)外電路是純電阻電路時，上式也可寫成EUr.由此可見，如果沒有電流表，不能直接測得總電流I，也可以利用部分電路的歐姆定律，由計算得到外電路的總電流I.當(dāng)然此時必須外電路的電阻R可變，而且阻值可直接讀出，所以必須用電阻箱代替滑動變阻器因此如果給出電壓表、電阻箱、開關(guān)和導(dǎo)線，也能測出一個電池的電動勢和內(nèi)阻，其實驗電路圖如圖所示(2)電阻箱的使用電阻的大小是把面板上指示的所有電阻相加，所以題圖中電阻箱

10、的電阻值是3 608 ；本實驗是測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，所以題圖中電壓表所用量程應(yīng)是03 V，所以指示的電壓應(yīng)該是1.1 V.(3)由閉合電路的歐姆定律得EUr代入數(shù)據(jù)得E0.90rE1.1r解得r1.05 ，E1.11 V.答案(1)見解析圖(2)3 6081.1(3)1.11遵循方法及訓(xùn)練提升：(1)實驗器材的選取應(yīng)遵循安全、精確和操作方便的原則電壓表的選擇原則是：在滿足量程要求的前提下選取內(nèi)阻較大的；電流表的選擇需根據(jù)電源和選用的滑動變阻器來確定(2)連接實物電路圖時應(yīng)按照電路圖先連干路、再連支路的順序運行，即遵循“先串后并”的原則1下列給出多種用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)，

11、處理方法既能減小偶然誤差，又直觀、簡便的方法是()A測出兩組I、U的數(shù)據(jù)，代入方程組EU1I1r和EU2I2r，求出E和rB多測幾組I、U的數(shù)據(jù)，求出幾組E、r，最后分別求出其平均值C測出多組I、U的數(shù)據(jù)，畫出UI圖象，再根據(jù)圖象求出E、rD多測幾組I、U的數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，用電壓表測出斷路時的路端電壓即為電動勢E，再用閉合電路歐姆定律求出電池內(nèi)電阻rCA中只測量兩組數(shù)據(jù)求出E、r，偶然誤差較大；B中計算E、r平均值雖然能減小誤差，但太繁瑣；D中分別求I、U的平均值是錯誤的做法；C中方法直觀、簡便，C正確2如圖所示，是甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計的測量電池的電動勢和內(nèi)電阻的電路電路中R1

12、、R2為已知阻值的電阻下列說法中正確的是()甲乙丙A只有甲同學(xué)設(shè)計的電路能測出電池的電動勢和內(nèi)電阻B只有乙同學(xué)設(shè)計的電路能測出電池的電動勢和內(nèi)電阻C只有丙同學(xué)設(shè)計的電路能測出電池的電動勢和內(nèi)電阻D三位同學(xué)設(shè)計的電路都能測出電池的電動勢和內(nèi)電阻D圖甲中可用EI1(rR1)、EI2(rR2)求得電源的電動勢和內(nèi)電阻，圖乙中可用EU1r、EU2r求得電源的電動勢和內(nèi)電阻，而圖丙中可用EU1I1r、EU2I2r求得電源的電動勢和內(nèi)電阻，故三位同學(xué)設(shè)計的電路都能測出電源的電動勢和內(nèi)電阻，D正確3在“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”的實驗中，已連接好部分實驗電路甲乙(1)按如圖甲所示的實驗電路，把圖乙中剩余的電路

13、連接起來(2)在圖乙所示的電路中，為避免燒壞電表，閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)置于_(選填“A”或“B”)端(3)如圖所示是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的UI圖象，由圖可知，電源的電動勢E_V，內(nèi)阻r_.解析(1)電路連接如圖(2)閉合開關(guān)前，滑動變阻器接入電路中的阻值應(yīng)該最大，故滑片應(yīng)置于B端(3)由圖象可知，電源電動勢為1.5 V，內(nèi)阻r 1.0 .答案(1)見解析圖(2)B(3)1.51.04某同學(xué)用電流表和電壓表測干電池的電動勢和內(nèi)阻時，所用滑動變阻器的阻值范圍為020 ，連接電路的實物圖如圖所示(1)(多選)該同學(xué)接線中錯誤的和不規(guī)范的做法是()A滑動變阻器不起變阻作用B電流表接線有錯C電壓表

14、量程選用不當(dāng)D電壓表接線有錯(2)請在虛線框內(nèi)畫出這個實驗的正確電路圖解析(1)滑動變阻器要起變阻的作用，必須使接入電路的兩根導(dǎo)線一條接在下面的接線柱上，另一條接在上面的金屬桿的一端上，圖中變阻器起不到變阻的作用；電流表和電壓表接入電路時，選擇好恰當(dāng)?shù)牧砍毯?，要特別注意“”“”接線柱是否正確，不然的話，極易損壞電表，圖中電流表的“”“”接線柱無錯誤；干電池的電動勢為1.5 V，電壓表量程適當(dāng)；電壓表不能直接并聯(lián)到電源兩端，因為開關(guān)斷開后，電壓表仍有示數(shù)，且電壓表“”“”接線柱有錯綜上，本題應(yīng)選A、D.(2)電路圖如圖所示答案(1)AD(2)見解析圖5在用電壓表和電流表測電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗

15、中，所用電壓表和電流表的內(nèi)阻分別為1 k和0.1 ，如圖所示為實驗原理圖及所需器件圖(1)在圖中畫出連線，將器件按原理圖連接成實驗電路(2)一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見下表，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在表格中畫出UI圖象，根據(jù)圖象讀出電池的電動勢E_V，求出電池內(nèi)阻r_.I(A)0.120.200.310.320.500.57U(V)1.371.321.241.181.101.05(3)若不作出圖線，只選用其中兩組U和I的數(shù)據(jù)，用公式EUIr列方程求E和r，這樣做可能得出誤差很大的結(jié)果，其中選用第_組和第_組的數(shù)據(jù)，求得E和r誤差最大解析(1)按照實驗原理圖將實物圖連接起來，如圖甲所示甲乙(2)根據(jù)U、I數(shù)據(jù)

16、，在方格紙UI坐標(biāo)上找點描跡如圖乙所示，然后將直線延長，交U軸于U11.46 V，此即為電源電動勢；交I軸于I0.65 A，注意此時U21.00 V，由閉合電路歐姆定律得I，則r0.71 .(3)由圖線可以看出第4組數(shù)據(jù)點偏離直線最遠(yuǎn)，若取第3組和第4組數(shù)據(jù)列方程組求E和r，相當(dāng)于過圖中3和4兩點作一直線求E和r，而此直線與所畫的直線偏離最大，所以選用第3組和第4組數(shù)據(jù)求得的E和r誤差最大答案(1)見解析(2)1.460.71(3)346在測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，由于所用電壓表(視為理想電壓表)的量程較小，某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實物電路(1)實驗時，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到_(選填“最大值”“最小值”或“任意值”)(2)改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值R010 的定值電阻兩端的電壓U.下列兩組R的取值方案中，比較合理的方案是_(選填“1”或“2”)方案編號電阻箱的阻值R/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點，繪出的R圖象是一條直線若直線的斜率為k，在坐標(biāo)軸上的截距為b，則該電源的電動勢E_，內(nèi)阻r_.(用k、b和R0表示)解析(1)實驗中電阻箱