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1、平方差公式,多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.,計算下列多項式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (x+1)(x-1)=_; (m+2)(m-2)=_; (2x+1)(2x-1)=_.,x2-1,m2- 4,4x2-1,探究,一般地,我們有,(a+b)(a-b) = .,a2-b2,即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.,這個公式叫做(乘法的)平方差公式.,你能根據(jù)圖15.3-1中的面積說明平方差公式嗎?,思考,例1 運用平方差公式計算: (1) (3x+2) (3x-2); (2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y) (

2、-x-2y).,解:(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4.,(2) (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2,(3)(-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2 =x2-4y2.,例題,例2 計算: (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .,解: (1) 10298=(100+2)(100-2) = 1002-22=10 000 4 = 9 996.,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1.,例題,下面各式的計算對不對?如果不對,應當怎樣改正? (x+2)(x-2) = x2-2 ; (2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4 . 2.運用平方差公式計算. (1) (a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ; (3) 5149; (4) (3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2).,練習,已知,兩個正方形的周長

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