1、2018年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1(3分)2018的相反數(shù)是()A2018B2018C12018D120182(3分)下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD3(3分)下列運算正確的是()Aa2+a2=a4Ba3a=a3Ca2a3=a5D(a2)4=a64(3分)鹽通鐵路沿線水網(wǎng)密布，河渠縱橫，將建設(shè)特大橋梁6座，橋梁的總長度約為米，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.46105B0.146106C1.46106D146103

2、5(3分)如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的左視圖是()ABCD6(3分)一組數(shù)據(jù)2，4，6，4，8的中位數(shù)為()A2B4C6D87(3分)如圖，AB為O的直徑，CD是O的弦，ADC=35，則CAB的度數(shù)為()A35B45C55D658(3分)已知一元二次方程x2+kx3=0有一個根為1，則k的值為()A2B2C4D4二、填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)9(3分)根據(jù)如圖所示的車票信息，車票的價格為 元10(3分)要使分式1x-2有意義，則x的取值范圍是 11(3分)分解因式：x22x+1= 12(3分)一只螞蟻

3、在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當(dāng)螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為 13(3分)將一個含有45角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若1=40，則2= 14(3分)如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象經(jīng)過點D，交BC邊于點E若BDE的面積為1，則k= 15(3分)如圖，圖1是由若干個相同的圖形(圖2)組成的美麗圖案的一部分，圖2中，圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑OA=2cm，AOB=120則圖2的周長為 cm(結(jié)果保留)16(3分)如圖，在直角ABC中，C=90，AC=6，BC=8，P、Q分別為邊BC、AB上的兩個動點，若要使APQ是

4、等腰三角形且BPQ是直角三角形，則AQ= 三、解答題(本大題共有11小題，共102分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟)17(6分)計算：0(12)1+3818(6分)解不等式：3x12(x1)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來19(8分)先化簡，再求值：(1-1x+1)xx2-1，其中x=2+120(8分)端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié)小峰同學(xué)帶了4個粽子(除粽餡不同外，其它均相同)，其中有兩個肉餡粽子、一個紅棗餡粽子和一個豆沙餡粽子，準(zhǔn)備從中任意拿出兩個送給他的好朋友小悅(1)用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個粽子的所有可能結(jié)果；(2)請你計算小悅拿到的兩個粽子都是肉

5、餡的概率21(8分)在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示(1)求證：ABEADF；(2)試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由22(10分)“安全教育平臺”是中國教育學(xué)會為方便家長和學(xué)生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件某校為了了解家長和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A僅學(xué)生自己參與；B家長和學(xué)生一起參與；C僅家長自己參與；D家長和學(xué)生都未參與請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形

6、統(tǒng)計圖中計算C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)23(10分)一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件(1)若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為 件；(2)當(dāng)每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？24(10分)學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之

7、間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng)t= 分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為 米/分鐘；(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式25(10分)如圖，在以線段AB為直徑的O上取一點C，連接AC、BC將ABC沿AB翻折后得到ABD(1)試說明點D在O上；(2)在線段AD的延長線上取一點E，使AB2=ACAE求證：BE為O的切線；(3)在(2)的條件下，分別延長線段AE、CB相交于點F，若BC=2，AC=4，求線段EF的長26(12分)【發(fā)現(xiàn)】如圖，已知等邊ABC，將直角三角板的60角頂點D任意放在BC邊上(點D不與點B、C重合)，使兩邊分別交線段AB、AC于點E、F(1)若AB=6，AE=4，BD=

8、2，則CF= ；(2)求證：EBDDCF【思考】若將圖中的三角板的頂點D在BC邊上移動，保持三角板與邊AB、AC的兩個交點E、F都存在，連接EF，如圖所示，問：點D是否存在某一位置，使ED平分BEF且FD平分CFE？若存在，求出BDBC的值；若不存在，請說明理由【探索】如圖，在等腰ABC中，AB=AC，點O為BC邊的中點，將三角形透明紙板的一個頂點放在點O處(其中MON=B)，使兩條邊分別交邊AB、AC于點E、F(點E、F均不與ABC的頂點重合)，連接EF設(shè)B=，則AEF與ABC的周長之比為 (用含的表達(dá)式表示)27(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A(

9、1，0)、B(3，0)兩點，且與y軸交于點C(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖，用寬為4個單位長度的直尺垂直于x軸，并沿x軸左右平移，直尺的左右兩邊所在的直線與拋物線相交于P、Q兩點(點P在點Q的左側(cè))，連接PQ，在線段PQ上方拋物線上有一動點D，連接DP、DQ(1)若點P的橫坐標(biāo)為12，求DPQ面積的最大值，并求此時點D的坐標(biāo)；()直尺在平移過程中，DPQ面積是否有最大值？若有，求出面積的最大值；若沒有，請說明理由2018年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號

10、填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1(3分)2018的相反數(shù)是()A2018B2018C12018D12018【考點】14：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)【解答】解：2018的相反數(shù)是2018故選：A2(3分)下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD【考點】P3：軸對稱圖形；R5：中心對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故選：D3(3分)下列運算正確的是()Aa2+a2=a

11、4Ba3a=a3Ca2a3=a5D(a2)4=a6【考點】35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方；48：同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)合并同類項法則，把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a2+a2=2a2，故A錯誤；B、a3a=a2，故B錯誤；C、a2a3=a5，故C正確；D、(a2)3=a8，故D錯誤故選：C4(3分)鹽通鐵路沿線水網(wǎng)密布，河渠縱橫，將建設(shè)特大橋梁6座，橋梁的總長度約為米，將數(shù)據(jù)

12、用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.46105B0.146106C1.46106D146103【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.46105故選：A5(3分)如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的左視圖是()ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主

13、視圖中【解答】解：從左面看易得第一層有1個正方形，第二層有2個正方形，如圖所示：故選：B6(3分)一組數(shù)據(jù)2，4，6，4，8的中位數(shù)為()A2B4C6D8【考點】W4：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)【解答】解：一共5個數(shù)據(jù)，從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2，4，4，6，8，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4故選：B7(3分)如圖，AB為O的直徑，CD是O的弦，ADC=35，則CAB的度數(shù)為()A35B45C55D65【考點】M5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)圓周角定理得到ABC=ADC=35，ACB=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定

14、理計算即可【解答】解：由圓周角定理得，ABC=ADC=35，AB為O的直徑，ACB=90，CAB=90ABC=55，故選：C8(3分)已知一元二次方程x2+kx3=0有一個根為1，則k的值為()A2B2C4D4【考點】A3：一元二次方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把把x=1代入方程得關(guān)于k的一次方程13+k=0，然后解一次方程即可【解答】解：把x=1代入方程得1+k3=0，解得k=2故選：B二、填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)9(3分)根據(jù)如圖所示的車票信息，車票的價格為77.5元【考點】1P：用數(shù)字表

15、示事件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)圖片得出價格即可【解答】解：根據(jù)如圖所示的車票信息，車票的價格為77.5元，故答案為：77.510(3分)要使分式1x-2有意義，則x的取值范圍是x2【考點】62：分式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分式有意義，則分母x20，由此易求x的取值范圍【解答】解：當(dāng)分母x20，即x2時，分式1x-2有意義故答案為：x211(3分)分解因式：x22x+1=(x1)2【考點】54：因式分解運用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x22x+1=(x1)212(3分)一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當(dāng)螞

16、蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為49【考點】X5：幾何概率菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先確定在陰影的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出螞蟻停在陰影部分的概率【解答】解：正方形被等分成9份，其中陰影方格占4份，當(dāng)螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為49，故答案為：4913(3分)將一個含有45角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若1=40，則2=85【考點】JA：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用三角形外角的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案【解答】解：1=40，4=45，3=1+4=85，矩形對邊平行，2=3=85故答案為：8514(3分)如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中

17、點，反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象經(jīng)過點D，交BC邊于點E若BDE的面積為1，則k=4【考點】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)D(a，ka)，利用點D為矩形OABC的AB邊的中點得到B(2a，ka)，則E(2a，k2a)，然后利用三角形面積公式得到12a(kak2a)=1，最后解方程即可【解答】解：設(shè)D(a，ka)，點D為矩形OABC的AB邊的中點，B(2a，ka)，E(2a，k2a)，BDE的面積為1，12a(kak2a)=1，解得k=4故答案為415(3分)如圖，圖1是由若干個相同的圖形(圖2)組成的美麗圖案的一部分，圖2中，圖

18、形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑OA=2cm，AOB=120則圖2的周長為83cm(結(jié)果保留)【考點】MN：弧長的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)圖1確定：圖2的周長=2個AB的長，根據(jù)弧長公式可得結(jié)論【解答】解：由圖1得：AO的長+OB的長=AB的長半徑OA=2cm，AOB=120則圖2的周長為：2402180=83故答案為：8316(3分)如圖，在直角ABC中，C=90，AC=6，BC=8，P、Q分別為邊BC、AB上的兩個動點，若要使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形，則AQ=154或307【考點】KI：等腰三角形的判定；KQ：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分兩種情形分別求解：如圖1中，當(dāng)AQ=PQ

19、，QPB=90時，當(dāng)AQ=PQ，PQB=90時；【解答】解：如圖1中，當(dāng)AQ=PQ，QPB=90時，設(shè)AQ=PQ=x，PQAC，BPQBCA，BQBA=PQAC，10-x10=x6，x=154，AQ=154當(dāng)AQ=PQ，PQB=90時，設(shè)AQ=PQ=yBQPBCA，PQAC=BQBC，y6=10-y8，y=307綜上所述，滿足條件的AQ的值為154或307三、解答題(本大題共有11小題，共102分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟)17(6分)計算：0(12)1+38【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題涉及零指

20、數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、三次根式化簡3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：0(12)1+38=12+2=118(6分)解不等式：3x12(x1)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【考點】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】不等式去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：3x12(x1)，3x12x2，3x2x2+1，x1；將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：19(8分)先化簡，再求值：(1-1x+1)xx2-1，其中x=2+1【考點】6D：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分

21、式的運算法則即可求出答案【解答】解：當(dāng)x=2+1時原式=xx+1(x+1)(x-1)x=x1=220(8分)端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié)小峰同學(xué)帶了4個粽子(除粽餡不同外，其它均相同)，其中有兩個肉餡粽子、一個紅棗餡粽子和一個豆沙餡粽子，準(zhǔn)備從中任意拿出兩個送給他的好朋友小悅(1)用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個粽子的所有可能結(jié)果；(2)請你計算小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率【考點】X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)根據(jù)題意可以用樹狀圖表示出所有的可能結(jié)果；(2)根據(jù)(1)中的樹狀圖可以得到小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率【解答】解：(1)肉粽記為A、紅棗粽子記為B、豆沙粽子記為

22、C，由題意可得，(2)由(1)可得，小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率是：212=16，即小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率是1621(8分)在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示(1)求證：ABEADF；(2)試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；(2)四邊形AECF是菱形，根據(jù)對角線垂直的平行四邊形是菱形即可判斷；【解答】證明：(1)正方形ABCD，AB=AD，ABD=ADB，ABE=ADF，在ABE

23、與ADF中&AB=AD&ABE=ADF&BE=DF，ABEADF(SAS)；(2)連接AC，四邊形AECF是菱形理由：正方形ABCD，OA=OC，OB=OD，ACEF，OB+BE=OD+DF，即OE=OF，OA=OC，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形，ACEF，四邊形AECF是菱形22(10分)“安全教育平臺”是中國教育學(xué)會為方便家長和學(xué)生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件某校為了了解家長和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A僅學(xué)生自己參與；B家長和學(xué)生一起參與；C僅家長自己參與；D家長和學(xué)生都未參與請根據(jù)圖中提供的

24、信息，解答下列問題：(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了400名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)【考點】V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)根據(jù)A類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；(2)總?cè)藬?shù)減去A、C、D三個類別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補全條形圖，再用360乘以C類別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得；(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D類別人數(shù)所占比例可得【解答】解：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8020%=400人，故答案為：400；(2)B類別人數(shù)為

25、400(80+60+20)=240，補全條形圖如下：C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為36060400=54；(3)估計該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)為200020400=100人23(10分)一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件(1)若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為26件；(2)當(dāng)每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？【考點】AD：一元二次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)根據(jù)銷售單價每降低1元，平均每

26、天可多售出2件，可得若降價3元，則平均每天可多售出23=6件，即平均每天銷售數(shù)量為20+6=26件；(2)利用商品平均每天售出的件數(shù)每件盈利=每天銷售這種商品利潤列出方程解答即可【解答】解：(1)若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為20+23=26件故答案為26；(2)設(shè)每件商品應(yīng)降價x元時，該商店每天銷售利潤為1200元根據(jù)題意，得 (40x)(20+2x)=1200，整理，得x230x+200=0，解得：x1=10，x2=20要求每件盈利不少于25元，x2=20應(yīng)舍去，解得：x=10答：每件商品應(yīng)降價10元時，該商店每天銷售利潤為1200元24(10分)學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校

27、去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為40米/分鐘；(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式【考點】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛2400米，根據(jù)速度=路程時間可得甲的速度；(2)由t=24分鐘時甲乙兩人相遇，可得甲、乙兩人的速度和為240024=100米/分鐘，減去甲的速度得出乙的速度，再求出乙從圖書館回學(xué)校的時間即A點的橫坐標(biāo)，用A點的橫坐標(biāo)乘以甲的速度得出A點的縱

28、坐標(biāo)，再將A、B兩點的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式【解答】解：(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為240060=40米/分鐘故答案為24，40；(2)甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲、乙兩人的速度和為240024=100米/分鐘，乙的速度為10040=60米/分鐘乙從圖書館回學(xué)校的時間為240060=40分鐘，4040=1600，A點的坐標(biāo)為(40，1600)設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，A(40，1600)，B(60，2400)，&40k+b=1600&60k

29、+b=2400，解得&k=40&b=0，線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=40x25(10分)如圖，在以線段AB為直徑的O上取一點C，連接AC、BC將ABC沿AB翻折后得到ABD(1)試說明點D在O上；(2)在線段AD的延長線上取一點E，使AB2=ACAE求證：BE為O的切線；(3)在(2)的條件下，分別延長線段AE、CB相交于點F，若BC=2，AC=4，求線段EF的長【考點】MR：圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)由翻折知ABCABD，得ADB=C=90，據(jù)此即可得；(2)由AC=AD知AB2=ADAE，即ABAE=ADAB，據(jù)此可得ABDAEB，即可得出ABE=ADB=90，從而得證；(

30、3)由ABAE=ADAB知DE=1、BE=5，證FBEFAB得FEFB=BEAB，據(jù)此知FB=2FE，在RtACF中根據(jù)AF2=AC2+CF2可得關(guān)于EF的一元二次方程，解之可得【解答】解：(1)AB為O的直徑，C=90，將ABC沿AB翻折后得到ABD，ABCABD，ADB=C=90，點D在以AB為直徑的O上；(2)ABCABD，AC=AD，AB2=ACAE，AB2=ADAE，即ABAE=ADAB，BAD=EAB，ABDAEB，ABE=ADB=90，AB為O的直徑，BE是O的切線；(3)AD=AC=4、BD=BC=2，ADB=90，AB=AD2+BD2=42+22=25，ABAE=ADAB，2

31、54+DE=425，解得：DE=1，BE=BD2+DE2=5，四邊形ACBD內(nèi)接于O，F(xiàn)BD=FAC，即FBE+DBE=BAE+BAC，又DBE+ABD=BAE+ABD=90，DBE=BAE，F(xiàn)BE=BAC，又BAC=BAD，F(xiàn)BE=BAD，F(xiàn)BEFAB，F(xiàn)EFB=BEAB，即FEFB=525=12，F(xiàn)B=2FE，在RtACF中，AF2=AC2+CF2，(5+EF)2=42+(2+2EF)2，整理，得：3EF22EF5=0，解得：EF=1(舍)或EF=53，EF=5326(12分)【發(fā)現(xiàn)】如圖，已知等邊ABC，將直角三角板的60角頂點D任意放在BC邊上(點D不與點B、C重合)，使兩邊分別交線段

32、AB、AC于點E、F(1)若AB=6，AE=4，BD=2，則CF=4；(2)求證：EBDDCF【思考】若將圖中的三角板的頂點D在BC邊上移動，保持三角板與邊AB、AC的兩個交點E、F都存在，連接EF，如圖所示，問：點D是否存在某一位置，使ED平分BEF且FD平分CFE？若存在，求出BDBC的值；若不存在，請說明理由【探索】如圖，在等腰ABC中，AB=AC，點O為BC邊的中點，將三角形透明紙板的一個頂點放在點O處(其中MON=B)，使兩條邊分別交邊AB、AC于點E、F(點E、F均不與ABC的頂點重合)，連接EF設(shè)B=，則AEF與ABC的周長之比為1cos(用含的表達(dá)式表示)【考點】SO：相似形綜

33、合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)先求出BE的長度后發(fā)現(xiàn)BE=BD的，又B=60，可知BDE是等邊三角形，可得BDE=60，另外DEF=60，可證得CDF是等邊三角形，從而CF=CD=BCBD；(2)證明EBDDCF，這個模型可稱為“一線三等角相似模型”，根據(jù)“AA”判定相似；【思考】由角平分可聯(lián)系到角平分線的性質(zhì)“角平分線上點到角兩邊的距離相等”，可過D作DMBE，DGEF，DNCF，則DM=DG=DN，從而證明BDMCDN可得BD=CD；【探索】由已知不能求得CABC=AB+BC+AC=2AB+2OB=2(m+mcos)，則需要用m和是三角函數(shù)表示出CAEF，CAEF=AE+EF+AF=AG

34、+AH=2AG；題中直接已知點O是BC的中點，應(yīng)用(2)題的方法和結(jié)論，作OGBE，ODEF，OHCF，可得EG=ED，F(xiàn)H=DF，則CAEF=AE+EF+AF=AG+AH=2AG，而AG=ABBO，從而可求得【解答】(1)解：ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=6，B=C=60AE=4，BE=2，則BE=BD，BDE是等邊三角形，BED=60，又EDF=60，CDF=180EDFB=60，則CDF=C=60，CDF是等邊三角形，CF=CD=BC=BD=62=4故答案是：4；(2)證明：如圖，EDF=60，B=60，CDF+BDE=120，BED+BDE=120，BED=CDF又B=C=60

35、，EBDDCF；【思考】存在，如圖，過D作DMBE，DGEF，DNCF，垂足分別是M、G、N，ED平分BEF且FD平分CFEDM=DG=DN又B=C=60，BMD=CND=90，BDMCDN，BD=CD，即點D是BC的中點，BDBC=12；【探索】如圖，連接AO，作OGBE，ODEF，OHCF，垂足分別是G、D、H則BGO=CHO=90，AB=AC，O是BC的中點，B=C，OB=OC，OBGOCH，OG=OH，GB=CH，BOG=COH=90，則GOH=180(BOG+COH)=2，EOF=B=則GOH=2EOF=2由(2)題可猜想應(yīng)用EF=ED+DF=GE+FH(可通過半角旋轉(zhuǎn)證明)，則CAEF=AE+EF+AF=AE+EG+FH+AF=AG+AH=2AG，設(shè)AB=m，則OB=mcos，GB=mcos2CAEFCABC=2AG2(AB+OB)=AGAB+OB=m-mcos2m+mcos=1cos故答案是：1cos27(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A(1，0)、B(3，0)兩點，且與y軸交于點C(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖，用寬為4個單位長度的直尺垂直于x軸，并沿x軸左右平移，直尺的左右兩邊所在的直線與拋物線相交于P、Q兩點(點P在點Q的左側(cè))，